Раздел. Выявление общей тенденции развития в рядах динамики

Метод аналитического выравнивания (построение трендовой модели)

Задача 35

Рабочая таблица №1

Вывод:

Для выявления общей тенденции развития производства холодильников за 1998-2004 гг. был применен метод аналитического выравнивания. Перенеся фактические уровни производства на график, получена модель прямой.

Вычислив теоритические уровни ряда динамики и перенеся их на график видим что функция выбрана удачно, так как имеется три точки пересечения. Параметр а1 соответствует среднему абсолютному приросту, причем считается что эта величина лучше оценивает средний ежегодный прирост, нежели вычисленная по формуле.

Построена линейная трендовая модель ( ) , так как выявлено равномерное развитие динамики во времени.

Возможный объем производства холодильников в 2004 году на основе построенной трендовой модели составит 59,668 штук.(Методом экстраполяции тренда). 1,143 – величина соответсвует абсолют приросту.

Ошибка прогноза составляет 5,157

Выявление и измерение периодических (сезонных колебаний)

1. Метод постоянной средней

Задача 47

m=4

n=12

Сезонная волна колебаний продаж картофеля

Вывод:

Год четко делится на две части. С февраля по июнь сезонный факторы уменьшают продажу картофеля, причем максимальное воздействие наблюдается в июне месяцы. В оставшиеся месяцы сезонные факторы увеличивают продажи картофеля, максимальное воздействие наблюдается в октябре.

2. Метод переменной средней

Задача №46

Кварталы		t				,%
2000 I	51,6	-15	225	-774	56,045	92,069
II	60,2	-13	169	-782,6	57,362	104,947
III	62,8	-11	121	-690,8	58,680	107,022
IV	54,3	-9	81	-488,7	59,997	90,505
2001 I	61,4	-7	49	-429,8	61,314	100,140
II	64,6	-5	25	-323	62,632	103,143
III	68,4	-3	9	-205,2	63,949	106,960
IV	63,2	-1	1	-63,2	65,266	96,834
2002 I	65,2	1	1	65,2	66,584	97,922
II	67,9	3	9	203,7	67,901	99,999
III	72,4	5	25	362	69,218	104,597
IV	70,0	7	49	490	70,736	99,241
2003 I	70,1	9	81	630,9	71,853	97,560
II	71,4	11	121	785,4	73,170	97,580
III	76,8	13	169	998,4	74,488	103,104
IV	74,5	15	225	1117,5	75,805	98,278
				895,8	1054,8

Вывод:

Из графика сезонной волны колебаний видно, что максимальный уровень продаж приходится на 3-ий квартал и составляет 105,42%, а минимальный на 4-ый – 96,21%. В период между 1-ым и 3-им кварталом происходит рост товарооборота с 96,92% до 105,42%, а в период с 3-его по 4-ый – спад (105,42% – 96,21%)

Задача.

Темпы роста производства продукции на предприятии составили в процентах к предыдущему году:

Определить:

1. Общий прирост производства продукции на предприятии за эти годы в %

2. Среднегодовые темпы роста и прироста производства продукции на предприятии

3. Возможный объем производства продукции на предприятии в 2010 году, если известно что в 2009 году было произведено продукции на 2,235 млрд. руб.

Общий прирост – 12,867%

Среднегодовые темпы прироста 1,024%, среднегодовые темпы роста 102,4%

Раз наблюдается ускоренное развитие для вычисления прогнозного объема производства продукции предприятия рекомендуется использовать средний коэффициент роста.

Индексный метод анализа.

Индивидуальные индексы и общие агрегатные индексы.

Задача 48

Рабочая таблица 1

Товар	Количество, т		Цена, тыс. руб./т		Индивидуальные индексы			Товарооборот, тыс. руб.			Структура товарооборота в фактических ценах, %		Изменение в структуре, %
A	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
А	200	320	27,0	29,0	1,074	1,6	1,719	5400	8640	9280	25,328	36,709	11,386
Б	160	200	40,0	41,0	1,025	1,25	1,281	6400	8000	8200	30,019	32,437	2,420
В	340	300	28,0	26,0	0,929	0,882	0,819	9520	8400	7800	44,653	30,854	-13,786
Итого:	---	---	---	---	---	---	---	21320	25040	25280	100	100	0

(экономия населения)

Вывод:

1. В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот в фактических ценах возрос на 3 960 тыс. руб. , т.е. на 18,5%. (по продукту А рост на 71,8%, по продукту Б рост на 28,1%, по продукту В спад на 18,1 %) цены возросли на 0,9% (по продуктам А……) прирост товарооборота за счет динамики цен составил 240 тыс. руб.

2. Количество продаваемы товаров в целом возросло на 17,4% (по продукту А….). прирост товарооборота за счет действия фактора составил 3 720 тыс. руб.

3. Общий рост цен 0,009% вызвал соответствующее снижение покупательской способности рубля на соответствующий процент и следовательно население затратило на 240 тыс. руб. больше на покупку данных продуктов.

4. Произошли значительные структурные сдвиги в фактическом товарообороте. Возросла доля товара А на 11,381%, товара Б на 2,418 и снизилась доля В на 13,8% в общем товарообороте.

5. По продуктам А и Б наблюдается положительная динамика всех показателей, по товару В наблюдается отрицательная динамика всех показателей

д/з 49,50

Задача 49

Рабочая таблица №1

Товар	Количество, т		Цена, тыс. руб./т		Индивидуальные индексы			Товарооборот, тыс. руб.			Структура товарооборота в фактических ценах, %		Изменение в структуре, %
A	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Картофель	800	450	20,0	24,5	1,225	0,563	0,689063	16000	9000	11025	57,9500181	41,3463341	-16,603684
Морковь	130	160	28,5	34,0	1,193	1,231	1,468286	3705	4560	5440	13,4190511	20,4012751	6,982224011
Капуста	310	340	25,5	30,0	1,176	1,097	1,290323	7905	8670	10200	28,6309308	38,2523908	9,621459952
Итого:	---	---	---	---	---	---	---	27610	22230	26665	100	100	0

(экономия населения)

Вывод:

1. В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот в фактических ценах снизился на 945 тыс. руб. , т.е. на 3,4%. (по картофелю спад на 31,09%, по моркови рост на 46,83%, по капусте рост на 29,03 %) цены возросли на 20% (по картофелю рост на 22,5%, по моркови рост на 19,30%, по капусте рост на 17,65 %), прирост товарооборота за счет динамики цен составил 4435 тыс. руб.

2. Количество продаваемы товаров в целом снизилось на 19,5% (по картофелю спад на 43,75%, по моркови рост на 23,08%, по капусте рост на 9,68 %). Прирост товарооборота за счет действия фактора составил – 5380 тыс. руб.

3. Общий рост цен 16,6% вызвал соответствующее снижение покупательской способности рубля на соответствующий процент и следовательно население затратило на 4435 тыс. руб. больше на покупку данных продуктов.

4. Произошли значительные структурные сдвиги в фактическом товарообороте. Снизилась доля картофеля на 16,604%, повысились доли моркови на 6,982 и капусты на 9,622% в общем товарообороте.

5. По моркови и капусте наблюдается положительная динамика всех показателей, по картофелю наблюдается отрицательная динамика товарооборота и количества проданной продукции, и положительная по цене.

Задача 50

Рабочая таблица №1

Товар	Количество, т		Цена, тыс. руб./т		Индивидуальные индексы			Товарооборот, тыс. руб.			Структура товарооборота в фактических ценах, %		Изменение в структуре, %
A	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
А	620	440	22,0	26,0	1,114	0,71	0,790322581	13640	9680	10780	25,8823529	14,8362235	-11,0461294
Б	800	920	24,0	45,0	1,417	1,15	1,629166667	19200	22080	31280	36,4326376	43,0498211	6,617183513
В	330	450	20,0	25,0	1,5	1,364	2,045454545	6600	9000	13500	12,5237192	18,5796862	6,055967045
Г	510	570	26,0	25,0	1,154	1,118	1,28959276	13260	14820	17100	25,1612903	23,5342692	-1,62702112
Итого:	---	---	---	---	---	---	---	52700	55580	72660	100	100	0

(экономия населения)

Вывод:

1. В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот в фактических ценах возрос на 19 960 тыс. руб. , т.е. на 37,9%. (по продукту А спад на 20,97%, по продукту Б рост на 62,92%, по продукту В рост на 104,55 %, по продукту Г рост на 28,96%) цены возросли на 30,7% (по продукту А рост на 11,36%, по продукту Б рост на 41,67%, по продукту В рост на 50 %, по продукту Г рост на 15,38%) прирост товарооборота за счет динамики цен составил 17 080 тыс. руб.

2. Количество продаваемы товаров в целом возросло на 5,5% (по продукту А спад на 29,03%, по продукту Б рост на 15%, по продукту В рост на 36,36 %, по продукту Г рост на 11,74%). прирост товарооборота за счет действия фактора составил 2 880 тыс. руб.

3. Общий рост цен 23,5% вызвал соответствующее снижение покупательской способности рубля на соответствующий процент и следовательно население затратило на 17 080 тыс. руб. больше на покупку данных продуктов.

4. Произошли значительные структурные сдвиги в фактическом товарообороте. Снизилась доля товаров А на 11,046% и Г на 1,627%, повысились доли товаров Б на 6,617% и товаров В на 6,06% в общем товарообороте.

5. По продуктам Б, В и Г наблюдается положительная динамика всех показателей, по товару В наблюдается отрицательная динамика товарооборота и количества проданной продукции, и положительная по цене

Преобразования агрегатных индексов с помощью индивидуальных (задачи 53,52,51)

Задача 51

Товарные группы	Товарооборот		Изменение цен, %	Индивидуальные индексы			Товарооборот в сопоставимых ценах,
	Базисный период	Отчетный период
	1	2	3	4	5	6	7=2:4
Ткани	600	980	+120	2,2	0,74	1,63	445,4545
Белье	240	360	+200	3	0,5	1,5	120
Галантерея	140	430	+240	3,4	0,90	3,07	126,4706
Итого:	980	1770	---	---	---	---	692

Вывод:

1. В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот в фактических ценах возрос на 790 тыс. руб. , т.е. на 80,6%. (по тканям рост на 63%, по белью рост на 50%, по галантерее рост на 207 %), цены возросли на 155,8% (по тканям рост на 120%, по белью рост на 200%, по галантерее рост на 240 %), прирост товарооборота за счет динамики цен составил 1078 тыс. руб.

2. Количество продаваемых товаров в целом снизилось на 29,4% (по тканям спад на 26%, по белью спад на 50%, по галантерее спад на 10 %). прирост товарооборота за счет действия фактора составил 2 880 тыс. руб.

3. Общий рост цен 60,9% вызвал соответствующее снижение покупательной способности рубля на соответствующий процент и следовательно население затратило на 1078 тыс. руб. больше на покупку данных продуктов.

4. По всем товарам наблюдается положительная динамика цены и товарооборота и отрицательная по количеству продаваемой продукции.

Задача 52

Товарные группы	Товарооборот в сопоставимых ценах, млн. руб.		Среднее изменение цен, %	Индивидуальные индексы			Товарооборот в фактических ценах,
	Базисный период	Отчетный период
А	1	2	3	4	5	6	7
А	1060	980	+12	1,12	0,924528	1,035472	1097,6
Б	1600	2200	+50	1,5	1,375	2,0625	3300
В	3040	2420	+106	2,06	0,796053	1,639868	4985,2
Итого:	5700	5600	---	---	---	---	9382,8

Вывод:

1. В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот в фактических ценах возрос на 3 682,8 тыс. руб. , т.е. на 64,6%. (по продукту А рост на 3,55%, по продукту Б рост на 106,25%, по продукту В рост на 63,99 %). Цены возросли на 67,6% (по продукту А рост на 12%, по продукту Б рост на 50%, по продукту В рост на 106 %). Прирост  товарооборота за счет динамики цен составил 3 782,8 тыс. руб.

2. Количество продаваемы товаров в целом сократилось на 1,7% (по продукту А спад на 7,55%, по продукту Б рост на 37,5%, по продукту В спад на 20,39 %). Прирост товарооборота за счет действия фактора составил -100 тыс. руб.

3. Общий рост цен 40,3% вызвал соответствующее снижение покупательной способности рубля на соответствующий процент и следовательно население затратило на 3 782 тыс. руб. больше на покупку данных продуктов.

4. По продукту Б наблюдается положительная динамика всех показателей, по товарам А и  В наблюдается отрицательная динамика количества проданной продукции, и положительная по цене товарообороту

Задача 53

Товары	Товарооборот, млн. руб.		Изменение физического объема, %	Индивидуальные индексы			Товарооборот в сопоставимых ценах, млн. руб.
	1 период	2 период
А	1	2	3	4	5	6	7
А	120	145	без изменения	1,208333	1	1,208333	120
Б	280	250	+16	0,769704	1,16	0,892857	324,8
В	660	690	–10	1,161616	0,9	1,045455	594
Г	370	350	без изменения	0,945946	1	0,945946	370
Итого:	1430	1435	---	---	---	---	1408,8

(экономия населения)

Вывод:

1. В отчетном периоде по сравнению с базисным товарооборот в фактических ценах возрос на 5 тыс. руб. , т.е. на 0,3%. (по продукту А рост на 20,83%, по продукту Б спад на 10,61%, по продукту В рост на 4,55 %, по продукту Г спад на 5,41%). Цены возросли на 1,9% (по продукту А рост на 20,83%, по продукту Б спад на 23,03%, по продукту В рост на 16,16 %, по продукту Г спад на 4,55%). Прирост товарооборота за счет динамики цен составил 26,5 тыс. руб.

2. Количество продаваемы товаров в целом сократилось на 1,5% (по продукту А и Г изменений нет, по продукту Б рост на 16%, по продукту В спад на 10 %). Прирост товарооборота за счет действия фактора составил -21,2 тыс. руб.

3. Общий рост цен 1,83% вызвал соответствующее снижение покупательской способности рубля на соответствующий процент и следовательно население затратило на 26,2 тыс. руб. больше на покупку данных продуктов.

4. По продуктам А и В наблюдается положительная динамика цены и товарооборота, по продуктам Б и Г наблюдается отрицательная динамика товарооборота и цены, по продуктам Б наблюдается рост по количеству проданной продукции, по продукту В спад, а по продуктам А и Г изменений в количестве проданного товара нет.

Третий тип задач

Индексы динамики среднего уровня (Задачи 54 и 55)

Задача 54

Рынок	Количество, т		Цена, тыс. руб./т		Товарооборот, тыс. руб.
A	1	2	3	4	5	6	7
1	140	130	25,0	30,0	3500	3250	3900
2	260	240	20,0	25,0	5200	4800	6000
3	105	110	25,0	35,0	2625	2750	3850
Итого:		---	---	---	11325	10800	13750

Вывод:

Средняя цена продажи товара А на рынках города в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом

 увеличилась в 1,277 раза или на 6,22 руб. /кг

Средняя цена продажи товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет влияния изменения цены реализации на отдельных рынках увеличилась в 1,273 раза или на 6,146 руб. /кг

Средняя цена продажи товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет изменения доли отдельных рынков или перераспределения объемов продаж между рынками увеличилась в 1,003 раза или на 0,074 руб. /кг

Задача 55

Рынок	Количество, т		Цена, тыс. руб./т		Товарооборот, тыс. руб.
A	1	2	3	4	5	6	7
1	130	145	16,0	25,0	2080	2320	3625
2	–	180	–	22,0	---	---	3960
3	60	100	20,0	35,0	1200	2000	3500
4	105	74	18,0	35,0	1890	1332	2590
Итого:	295	499	---	---	5170	5652	13675

Вывод:

Средняя цена продажи товара А на рынках города в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом

 увеличилась на 56,4% или на 9,879 руб. /кг

Средняя цена продажи товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет влияния изменения цены реализации на отдельных рынках увеличилась на 41,9% или на 16,078 руб. /кг

Средняя цена продажи товара А в отчетном периоде по сравнению с базисным только за счет изменения доли отдельных рынков или перераспределения объемов продаж между рынками уменьшилась на 35,4% или на 6,199 руб. /кг