Тема. Выборочный метод наблюдения.

Задача №2

Была проведена группировка магазинов города по размеру торговой площади м². Сформированы три группы:

1.  286-690,7 – 7 магазинов

2. 690,7-1095,4 – 10 магазинов

3. 1095,4-1500 – 8 магазинов

Совокупная торговая площадь магазинов первой группы 3246 м², в среднем на один магазин – 436,71 м². Совокупный товарооборот 22 529 тыс. рублей, в среднем на один магазин – 3 218,43 тыс. рублей. Общее число продавцов группы 44, в среднем на магазин – 6,29 человек.

Совокупная торговая площадь магазинов второй группы 9 140 м², в среднем на один магазин – 914,00 м². Совокупный товарооборот 52 795 тыс. рублей, в среднем на один магазин – 5 279,50 тыс. рублей. Общее число продавцов группы 150, в среднем на магазин – 15 человек.

Совокупная торговая площадь магазинов третьей группы 10120 м², в среднем на один магазин – 1265 м². Совокупный товарооборот 69 934 тыс. рублей, в среднем на один магазин – 8 741,75 тыс. рублей. Общее число продавцов группы 194, в среднем на магазин – 24,25  человек.

Совокупная торговая площадь всех магазинов 22 506 м², в среднем на один магазин – 900,24 м². Совокупный товарооборот 145 258 тыс. рублей, в среднем на один магазин – 5 810,32 тыс. рублей. Общее число продавцов группы 388, в среднем на магазин – 15,52 человек.

Тема. Средние величины и показатели вариации.

Первый тип задач – выбор формулы для расчета средней. Задачи этого типа с 11 по 13 и с 15 по 19, задача таблица 8 (лекции)

Задача №11

Рабочая таблица №1

Номер магазина	I квартал			II квартал
	Фактический товарооборот, млн. руб. W1	Выполнение задания, % Х1	Задание по товарообороту, млн. руб.	Задание по товарообороту, млн. руб.	Выполнение задания, %	Фактический товарооборот, млн. руб.
1	750	100,0	750	960	102,4	983
2	920	100,4	916,3	950	102,5	973,8
3	700	95,5	732,9	850	100,0	850
Итого:	2370	------	2399,2	2760	-----	2806,8

Применяется средняя гармоническая взвешенная, так как неизвестны частоты f_i, но известны варианты (x_i), а также произведение вариантов частот (w_i)

Применяется средняя арифметическая взвешенная, так как известны частоты f_i  и варианты (x_i), но не известно их произведение (

Эта формула получена на основе двух предыдущих

Вывод:

В первом квартале задание было недовыполнено на 1,22%, из-за третьего магазина. Во втором квартале задание было перевыполнено на 1,7%. В итоге за первое полугодие задание перевыполнено на 0,3%

Задача №12

Рабочая таблица №1

Номера арендных предприятий	2000 г.			2003 г.
	Урожайность, ц/Га	Посевная     площадь, Га	Валовый сбор, Ц	Урожайность, ц/Га	Валовой сбор, ц	Посевная     площадь, Га
1	11,6	180	2088	9,4	1504	160
2	12,4	220	2728	8,6	1376	160
3	10,8	160	1728	9,8	1960	200
4	14,6	200	2920	11,2	1734	154,8
Итого:	------	760	9464	-----	6574	674,8

Применяется средняя арифметическая простая, так расчеты производятся в абсолютных показателях

Применяется средняя арифметическая взвешенная, так как известны частоты f_i  и варианты (x_i), но не известно их произведение (

Применяется средняя гармоническая взвешенная, так как неизвестны частоты f_i, но известны варианты (x_i), а также произведение вариантов частот (w_i)

Вывод: урожайность снизилась на 22,4% или 3,4 ц/га

Домашняя работа

Задача № 16

№ обменного пункта	Покупка			Продажа
	Курс, руб. за 1 доллар США	Объем покупки, долларов	Затрачено на покупку, руб	Курс, руб. за 1 доллар США	Получено от реализации долларов, руб.	Объем продажи, долларов
1	31,25	5480	171 250	31,75	191135	6 020
2	30,75	8250	253 687,5	31,25	2828125	90 500
3	32,00	10420	333 440	32,50	370500	11 400
Итого:	---	24 150	758 377,5	---	3 389 760	107 920

Применяется средняя арифметическая взвешенная, так как известны частоты f_i  и варианты (x_i), но не известно их произведение (

Применяется средняя гармоническая взвешенная, так как неизвестны частоты f_i, но известны варианты (x_i), а также произведение вариантов частот (w_i)

руб

Применяется данная формула, так как прибыль есть разница между доходом и издержками.

Задача № 17

Номер       магазина	Розничный       товарооборот, млн. руб.	Численность     работников, чел. n	Показатель инкассации торговой выручки, %	Инкассация торговой выручки, млн. руб.
1	320	25	82	262,4
2	400	27	85	340
3	680	36	90	612
Итого	1400	88	---	1 214,4

Применяется средняя арифметическая простая, так расчеты производятся в абсолютных показателях

Применяется средняя арифметическая взвешенная, так как известны частоты f_i  и варианты (x_i), но не известно их произведение (

Вывод:

Коэффициент производительности труда в первом магазине 12,80 млн. руб. на человека, во втором – 14,85 млн. руб. на человека, в третьем – 18,89 млн. руб. на человека и в среднем по всем магазинам – 15,91 млн. руб. на человека. Средний процент инкассации ассоциации составляет 86,74%

Вычисление средних и показателей вариации в рядах распределения\

Задача №14

Применяется средняя арифметическая простая, так расчеты производятся в абсолютных показателях

Рабочая таблица №1

№ п/п	Группы проб по влажности, %	Число проб	Срединный интервал ’		P0
	А	1	2	3	4	5	6	7	8
1 2 3 4 5	14,9-15,24 15,24-15,58 15,58-15,92 15,92-16,26 16,26-16,6	4 4 7 5 4	15,07 15,41 15,75 16,09 16,43	60,28 61,64 110,25 80,45 65,72	4 8 15 20 24	0,694 0,354 0,014 0,326 0,666	2,776 1,416 0,098 1,63 2,664	0,482 0,125 0,0002 0,106 0,444	1,928 0,5 0,0014 0,530 1,776
	Итого:	24	---	378,34	---	---	8,584	---	4,7354

Применяется средняя арифметическая взвешенная, так как известны частоты f_i  и варианты (x_i), но не известно их произведение (

Первый результат точнее, так как там используются данные ряда распределения. Во втором случае используется срединный интервал.

Рис. 1. Распределение проб зерна по влажности

По f_max=7 => M_o=

<		<

Вывод:

Для данной совокупности наиболее характерной является влажность проб зерна в 15,784%. Половина проб зерна имеют влажность более 15,774%, а половина меньше. В данной совокупности левосторонняя асимметрия

Задача № 10

Исследование возрастной структуры работников коммерческих предприятий дало следующие результаты:

 (возраст)

Применяется средняя арифметическая простая, так расчеты производятся в абсолютных показателях

Рабочая таблица №1

По f_max=5 => M_o=24

Рис. 2. Возрастная структура работников коммерческих предприятий

Рабочая таблица №2

№ п/п	Группы работников по возрасту, лет	Число работников	Срединный интервал ’		P0
	А	1	2	3	4	5	6	7	8
1 2 3 4	18-20,75 20,75-23,5 23,5-26,25 26,25-29	5 6 12 7	19,375 22,125 24,875 27,625	96,875 132,75 298,5 193,375	5 11 23 30	4,675 1,925 0,825 3,575	23,375 11,55 9,9 25,025	21,856 3,706 0,681 12,781	109,28 22,236 8,172 89,467
	Итого:	30	---	721,5	30	---	69,85	---	229,155

Применяется средняя арифметическая взвешенная, так как известны частоты (f_i ) и варианты (x_i), но не известно их произведение

Первый результат точнее, так как там используются данные ряда распределения. Во втором случае используется срединный интервал.

Рис. 2. Возрастная структура работников коммерческих предприятий

По f_max=12 => M_o=

24<24,531<25 – левая асимметрия

Тема. Выборочный метод наблюдения.

N – число единиц в генеральной совокупности

n – выборка (число единиц в выборке)

Определение пределов для генеральной доли вычислений для альтернативного признака

 – число единиц не обладающих данным признаком

 –выборочная доля (доля единиц, обладающая данным признаком в выборке)

 – доля единиц не обладающих данным признаком в выборке