Применение фильтра низких частот

Низкочастотная фильтрация позволяет Вам усилить высокочастотную составляющую изображения, но в то же время фильтрует низкочастотные компоненты.

10.    Из меню fft-редактора выберите  Mask | Filters. Откроется диалог параметров фильтра низких частот (ФНЧ).

11.  В поле Filter Type выберите значение Low Pass. В поле Window Function (оконная функция) выберите значение Ideal. От значений в этом поле зависит «острота» сглаживания кромок ФНЧ. В поле Radiusзадайте значение 10.00. Остальные значения оставьте без изменений. Нажмите OK. Низкочастотный фильтр будет применен ко всем точкам изображения в fft-редакторе, лежащим на расстоянии большем, чем указано в поле Radius (для нашего случая 10.00). Изображение примет вид затемненного прямоугольника с маленьким светлым кругом в центре.

Применение к изображению фильтра с другими параметрами

12.  В меню редактора выберите пункт Edit | Undo. Фильтрация, выполненная на предыдущем шаге, будет отменена. Изображение примет прежний вид.

13.   Снова из меню fft-редактора выберите  Mask | Filters. В поле Filter Type выберите значение Low Pass. В поле Window Function (оконная функция) выберите значение Ideal. В поле Radiusзадайте значение 80.00. Остальные значения оставьте без изменений. Нажмите OK. Новый низкочастотный фильтр будет применен ко всем точкам изображения в fft-редакторе, лежащим на расстоянии большем, чем указано в поле Radius (для нашего случая 80.00). Изображение примет вид затемненного прямоугольника с большим светлым кругом в центре.

14. Из меню fft-редактора выберите пункт File | Save As и сохраните созданный фильтр в Вашей персональной директории, задав для него имя TM1lowpass.fft

Применение обратного преобразования Фурье для полученного изображения

Теперь выполним обратное преобразование Фурье, чтобы снова увидеть исходное изображение и зафиксировать изменения, произошедшие с ним.

15. В fft-редакторе щелкните на кнопке  или из меню выберите пункт File | Inverse Transform.Откроется диалог задания параметров обратного Фурье-преобразования. В качестве имени выходного файла укажите inverse_TM1.img. Этот файл будет являться обычным img-файлом. Нажмите OK. Будет выполнено обратное Фурье-преобразование.

16. Откройте img-файл, полученный на предыдущем шаге в обычном Визуализаторе.На рисунке, приведенном ниже, слева показан фрагмент исходного изображения, справа, отфильтрованного и восстановленного.

Применение к изображению дополнительных фильтров с другими параметрами

17. Снова в меню fft-редактора выберите File | Open. Опять выберите файл TM_1.fft из Вашей персональной директории. Файл в формате .fft будет повторно открыт в редакторе.

18.  Снова из меню fft-редактора выберите  Mask | Filters. В поле Filter Type выберите значение Low Pass. В поле Window Function (оконная функция) выберите значение Butterworth (это значение задает более более однородное сглаживание чем функцияIdeal). В поле Radius сновазадайте значение 80.00. Остальные значения оставьте без изменений. Нажмите OK. Новый низкочастотный фильтр будет применен ко всем точкам изображения в fft-редакторе, лежащим на расстоянии большем, чем указано в поле Radius  = 80.00. 

Значение радиуса мало, поэтому фильтр очень сильно сгладит изображение, удалив с него многие детали. FFT-изображение и восстановленное изображение примут следующий вид.

19. Повторите операции из предыдущего пункта, задав в качестве радиуса значение 300.00.  Восстановленное изображение выглядит чересчур сглаженным, однако периодические полосы все еще остаются. FFT-изображение и восстановленное изображение примут следующий вид.

20. Из рисунка, приведенного ниже, видно, что применение данного фильтра и с другими значениями радиуса не поможет избавиться от периодических полос. На левом рисунке радиус равен 100, тип фильтра – ФНЧ а на правом радиус – 20, тип фильтра -ФВЧ. Параметр Window в обоих случаях установлен в Hanning.

21. Ниже, еще два рисунка показывают наличие периодических полос. На левом рисунке радиус равен 150, параметр Window установлен в Bartlett, а на правом радиус – 200, параметр Window установлен в Gaussian.  Тип фильтра в обоих случаях - ФНЧ.