IV. Работа над новым материалом.

Задание № 7(с. 19).

– Рассмотрите чертежи.

– Что объединяет все фигуры? (Это геометрические фигуры.)

– Найдите на рисунке лучи и назовите их. (CD, OE.)

– Что такое луч?

– Как правильно прочитать луч?

– Как называются остальные фигуры на рисунке? (Отрезки.)

– Что такое отрезок?

– Чем отличается луч от отрезка?

Задание № 8(с. 19).

Чертежи:

а) отрезок лежит на луче:

б) отрезок пересекает луч:

в) отрезок не пересекает луч:

V. Повторение пройденного материала.

1. Работа по учебнику.

Задание № 20(с. 22).

– Прочитайте условие задачи.

– Что известно в задаче? Что надо узнать?

– Запишите кратко условие задачи и решите ее.

Запись:

Было – 15 д.

Ушли – ? д., 5 д. и 3 д.

Осталось – ? д.

Решение:

Задание № 22(с. 22).

– Сколько в коробке было цветных карандашей?

– Сколько простых?

– Сколько взяли из коробки карандашей?

– Какие же могли быть эти карандаши?

Учащиеся заполняют таблицу:

Задание № 23(с. 22).

Решение:

Чтобы распилить на 4 части, надо сделать 3 распила.

Чтобы распилить на 6 частей, надо сделать 5 распилов.

2. Работа в печатной тетради № 1.

Задание № 27.

– Прочитайте текст.

– Является ли этот текст задачей? Почему?

– Какие вопросы можно поставить к этому условию?

Варианты вопросов:

· Сколько цветных снимков сделал фотограф?

· Сколько всего снимков сделал фотограф?

Далее устно разбирается план решения обеих задач.

В тетрадь учащиеся записывают решение своей задачи.

Задание № 28.

– Из каких чисел состоит данный ряд? (Только из «круглых» чисел.)

– Вставьте пропущенные числа. (30, 60, 70, 90.)

Наименьшим в этом ряду является число 10 (его первым называют при счете, следовательно, именно это число надо обвести синим карандашом), а наибольшим – 100 (его последним называют при счете, следовательно, именно это число надо обвести красным карандашом).

Задание № 29.

– Прочитайте задачу.

– Какие цветы у Вали? (Гвоздики.)

– Сколько у нее гвоздик? (7 гвоздик.)

– Какие цветы у ее брата? (Розы.)

– Что сказано о розах в условии задачи? («Столько же роз».)

– Сколько же роз у брата?

Далее учащиеся заполняют таблицу:

Решают задачу учащиеся самостоятельно.

3. Работа по карточкам.

– Рассмотрите чертежи. Что объединяет эти фигуры? (Это объемные фигуры, геометрические тела.)

– Как они называются? (Цилиндр, конус, куб.)

– Какими линиями на чертеже показывают невидимые элементы геометрических тел? (Штриховой линией.)

Для того чтобы учащимся легче было справиться с заданием, учитель может поставить перед ними модели цилиндра, конуса и куба. Непосредственно сравнивая модель каждой фигуры с ее изображением, учащиеся выделяют видимые и невидимые элементы каждого объемного тела и отражают свои наблюдения на чертеже.

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Чем отличается луч от отрезка?

– Назовите геометрические тела.

– Как на чертеже геометрических тел показать невидимые линии?

Домашнее задание: № 21 (учебник); № 26 (рабочая тетрадь).

Справочный материал для учителя

Пирамида

Пирамидой называется многогранник, образованный всеми отрезками, соединяющими данную точку – вершину пирамиды – с точками плоского многоугольника – основания пирамиды. Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань – треугольник. Одной из его вершин является вершина пирамиды, а противолежащей ей стороной – сторона основания пирамиды. Боковыми ребрами пирамиды называются ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания. Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

На рисунке 1 изображена пирамида. Ее основанием является многоугольник А₁А₂... А_n, вершина пирамиды – S, боковые ребра – SA₁, SA₂, … , SA_n, высота пирамиды – SX. Пирамида называется п-угольной, если в ее основании лежит п-угольник. Треугольная пирамида называется также тетраэдром.

Цилиндр

Цилиндром (точнее круговым цилиндром) называется тело, образованное заключенными между двумя параллельными плоскостями отрезками всех параллельных прямых, пересекающих круг в одной из плоскостей. Отрезки с одним концом на окружности этого круга называются образующими цилиндра.

Поверхность цилиндра состоит из оснований цилиндра – двух равных кругов, лежащих в параллельных плоскостях, и боковой поверхности.

Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. В дальнейшем мы будем рассматривать только прямой цилиндр, называя его для краткости просто цилиндром.

На рисунке 2 изображен прямой цилиндр. Он образован отрезками XX' параллельных прямых, заключенными между параллельными плоскостями α и α'. Его основаниями являются круги К и К' в этих плоскостях.

Прямой цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси (рис. 3).

Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением. Плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная осевому сечению, проведенному через эту образующую, называется касательной плоскостью цилиндра.

Конус

Конусом (точнее круговым конусом) называется тело, образованное всеми отрезками, соединяющими данную точку – вершину конуса – с точками некоторого круга – основания конуса.

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности.

Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. В дальнейшем мы будем рассматривать только прямой конус, называя его для краткости просто конусом.

На рисунке 4 изображен прямой конус. Его вершиной является точка S, а основанием – круг К в плоскости α. Конус образован всеми отрезками SX, соединяющими вершину S с точками X основания.

Прямой конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его катета как оси (рис. 5).

Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его высоту. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением. Плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная осевому сечению, проведенному через эту образующую, называется касательной плоскостью конуса.

Урок 10
Числовой луч

Цели урока:познакомить учащихся с понятием «числовой луч»; ввести понятие о единичном отрезке на числовом луче; совершенствовать навыки составления и решения задач; продолжить работу с математическими графами; развивать логическое мышление и умение рассуждать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Найдите примеры с ответом 12.

Запись:

2. В каждой строке вместо точек вставьте недостающие фигуры, сохранив порядок их чередования.

3. Из 9 счетных палочек составьте 5 треугольников. Сверьте с образцом.

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите рисунок на доске.

– Как называются эти геометрические фигуры?

– Название какой фигуры вы не знаете?

– Сегодня на уроке мы научимся строить эту фигуру и узнаем, как ее называют.