V. Повторение пройденного материала.

Введение

В данном разделе представлены подробные поурочные планы по математике для 2 класса, составленные по учебно-методическому комплекту «Начальная школа XXI века»:

– Рудницкая, В. Н. Математика. 2 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений : в 2 ч. / В. Н. Рудницкая, Т. В. Юдачева. – М. : Вентана-Граф, 2010;

– Рудницкая, В. Н., Юдачева, Т. В. Рабочая тетрадь для 2 класса. № 1, № 2. – М. : Вентана-Граф, 2010.

Программа по математике
(4 ч в неделю, всего 136 ч)

Тема 1: Сложение и вычитание в пределах 100

Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр I, II, III, V, X.

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера.

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора при вычислениях.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Тема 2: Таблица умножения однозначных чисел

Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур.

Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм², см², м²).

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в» и «больше в». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Тема 3: Выражения

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений.

Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

Основные требования к математической
подготовке учащихся, оканчивающих 2 класс

Вариант 1

Ученик должен:

– знать названия и последовательность натуральных чисел, от 20 до 100 (включительно);

– уметь записывать цифрами и сравнивать любые числа в пределах 100;

– знать наизусть таблицу сложения любых однозначных чисел и результаты соответствующих случаев вычитания;

– воспроизводить наизусть результаты табличных случаев умножения любых однозначных чисел и результаты табличных случаев деления;

– уметь выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;

– уметь выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 с использованием письменных приемов вычислений;

– уметь читать и составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение и частное двух чисел);

– уметь находить значение числового выражения со скобками;

– уметь решать арифметические задачи в два действия (в различных комбинациях);

– уметь чертить отрезок заданной длины и измерять длину отрезка, записывать результаты измерения.

Ученик может:

– знать названия компонентов арифметических действий;

– понимать различия между числовым выражением и выражением с переменной; вычислять значения выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений;

– определять, во сколько раз одно число больше или меньше другого, решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;

– находить долю величины, а также величину по ее доле;

– знать соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;

– различать периметр и площадь фигуры;

– вычислять периметр многоугольника;

– вычислять площадь прямоугольника (квадрата) и записывать результаты, используя единицы площади и их обозначения: см², дм², м²;

– называть фигуру, изображенную на рисунке (луч, угол, окружность);

– знать определение прямоугольника (квадрата);

– различать луч и отрезок;

– различать элементы многоугольника: вершину, сторону, угол;

– различать прямые и непрямые углы;

– изображать луч, обозначать его буквами и читать обозначения;

– строить окружность с помощью циркуля;

– отмечать на числовом луче точку с данной координатой, читать координаты точки, лежащей на числовом луче.

Вариант 2

Называть:

– компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;

– число, большее (меньшее) данного в несколько раз;

– фигуру, изображенную на рисунке (луч, угол, окружность, многоугольник).

Различать:

– числовое выражение и выражение с переменной;

– прямые и непрямые углы;

– периметр и площадь фигуры;

– луч и отрезок;

– элементы многоугольника: вершина, сторона, угол.

Сравнивать:

– любые двузначные числа;

– два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в...», «меньше в...».

Воспроизводить по памяти:

– результаты табличных случаев вычитания чисел в пределах 20;

– результаты табличного умножения однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;

– соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;

– определение прямоугольника (квадрата).

Приводить примеры:

– числового выражения;

– выражения, содержащего переменную.

Устанавливать связи и зависимости между площадью прямоугольника и длинами его сторон.

Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

– составлять и решать задачу по данной схеме;

– читать графы, моделирующие различные отношения между числами (величинами); строить графы отношений, выраженные словами «больше», «меньше», «старше», «моложе» и др.

Решать учебные и практические задачи:

– читать и записывать цифрами любые двузначные числа;

– составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное);

– отмечать на числовом луче точку с данными координатами; читать координату точки, лежащей на числовом луче;

– выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;

– выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;

– применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;

– применять правила поразрядного сложения и вычитания чисел при выполнении письменных вычислений;

– вычислять значения выражения с одной переменной при заданном наборе числовых значений этой переменной;

– решать составные текстовые задачи в два действия (в различных комбинациях), в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;

– вычислять периметр многоугольника;

– вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

– изображать луч и отрезок, обозначать их буквами и читать обозначения;

– строить окружность с помощью циркуля.

Примерное тематическое планирование

Тема 1: Сложение и вычитание
в пределах 100

Урок 1
Числа 10, 20, 30, … , 100

Цели урока:познакомить учащихся с чтением и записью двузначных чисел, которые оканчиваются нулем; закреплять навыки решения задач; развивать логическое и пространственное мышление; воспитывать интерес к изучению математики.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Улицы Цветочного города проходят по сторонам большого и маленького треугольников. Сколько маршрутов связывают пункты А и В этого города?

2. Назовите сначала однозначные числа, а затем двузначные: 9, 11, 7, 20, 1, 90, 5, 4, 8.

– Какие цифры использованы для записи этих чисел?

– Сколько разных цифр?

3. Заполните таблицу:

4. Сравните тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Можно ли утверждать, что решения этих задач будут одинаковыми?

1) Возле дома росло 7 яблонь и 3 вишни. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?

2) Возле дома росло 7 яблонь, 3 вишни и 2 берёзы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?

· На какие из вопросов вы сможете ответить, пользуясь условием второй задачи:

1. На сколько больше было яблонь, чем вишен?

2. На сколько меньше было берёз, чем яблонь?

3. Сколько всего деревьев росло возле дома?

4. Сколько ёлок росло возле дома?

III. Сообщение темы урока.

– Рассмотрите ряды чисел, записанные на доске:

а) 15, 30, 18, 12, 14;

б) 17, 13, 19, 40, 14.

– Назовите в каждом ряду «лишнее» число.

– Объясните, как вы рассуждали.

– Чем похожи числа 30 и 40?

– Сегодня на уроке мы научимся читать и записывать двузначные числа, которые оканчиваются нулем.

IV. Работа по теме урока.

1. Знакомство с новым материалом.

– Вы уже умеете читать и записывать числа от 0 до 20. Сегодня мы познакомимся с некоторыми двузначными числами, которые больше 20.

Один десяток называют словом «десять». Название числа 20 образуется из двух слов: «два» и «дцать». Слово «дцать» – означает «десять». Два десятка – двадцать, три десятка – тридцать, четыре десятка – сорок, пять десятков – пятьдесят, шесть десятков – шестьдесят, семь десятков – семьдесят, восемь десятков – восемьдесят, девять десятков – девяносто, десять десятков – сто.

Вы, наверное, заметили, что названия всех вышеперечисленных чисел, кроме трех (сорок, девяносто и сто), образуются одинаково: сначала называется число десятков, а затем добавляется слово «дцать». Названия чисел «сорок», «девяносто» и «сто» нужно просто запомнить. Число «сто» часто называют и другим словом – сотня.

Давайте прочитаем записи (буква «д» означает «десяток»).

Я начинаю: 5 д. – пятьдесят,

6 д. – шестьдесят,

2 д. – …, 8 д. – …, 7 д. – …, 4 д. – …, 9 д. – …, 10 д. – … .

– Как же эти числа записать цифрами? А так: букву «д» заменим цифрой «нуль». Получаются следующие записи (учитель демонстрирует карточки, учащиеся называют число и записывают его на доске с помощью цифр).

2. Первичное закрепление материала. Работа с учебником.

Задание № 1 (с. 4).

– Прочитайте текст на с. 4.

– Давайте запомним, как читаются и записываются самые «трудные» числа. Посмотрите на первый рисунок. Прочитайте, что написано на карточке, которую держит гусеница.

– Рассмотрите карточку, которую держит журавль. Прочитайте число.

– Прочитайте число, которое держит цыпленок.

Задание № 2 (с. 5).

– Очень часто в жизни предметы приходится считать десятками (если предметов много).

– Какие предметы считают десятками? (Яйца, пуговицы.)

– Рассмотрите рисунки, изображенные на с. 5. Что интересного вы заметили? (Предметы нарисованы группами: морковка, редиска, луковицы связаны в пучки по 10 штук; краски, карандаши, яйца упакованы в коробки по 10 штук; пуговицы прикреплены на картонках по 10 штук.)

– Пересчитайте предметы в каждой группе.

– Какой способ счета вы выбрали? (Счет лучше вести не по одному предмету, а сразу десятками: 1 дес., 2 дес., 3 дес. и т. д. Считаем морковку: один десяток, два десятка. Морковок двадцать.)

Задание № 3(с. 5).

Задание выполняется с использованием карточек с цифрами. Выкладывание чисел у учащихся не вызывает затруднений.

– Следующее число – восемьдесят. Это восемь десятков. Какие карточки нам понадобятся? (Карточки с цифрами 8 и 0.)

На доске:

Задание № 4(с. 6).

Учащиеся работают с калькулятором: последовательно вводят числа, при этом все цифры в записи каждого числа набираются по порядку слева направо. Перед вводом нового числа нужно напомнить детям о необходимости использования клавиши сброса, иначе на экране останется предыдущее число.

V. Повторение пройденного материала.

1. Работа с учебником.

Задание № 11(с. 8).

Задание направлено на проверку знания таблицы сложения и вычитания в пределах 1-го десятка.

Задание № 12(с. 8).

– Прочитайте условие задачи.

– Какие числа входят в условие задачи?

– Что они обозначают?

– Выделите и прочитайте только условие задачи.

– Прочитайте только вопрос.

– Запишите решение и ответ задачи.

Запись: 3 + 9 = 12 (об.) – всего.

– Измените текст задачи: замените слово «несколько» числом 9.

2. Работа в печатной тетради № 1.

Задание № 1.

Прежде чем учащиеся приступят к выполнению заданий, учитель должен обратить их внимание на образец, который представлен в задании.

VI. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как записать цифрами числа 2-го десятка, 4-го десятка?

– Чтение каких двузначных «круглых» чисел надо запомнить?

Домашнее задание: № 17 (учебник, с. 9); № 2 (рабочая тетрадь).

Урок 2
Числа 10, 20, 30, …, 100

Цели урока:показать учащимся способ изображения двузначных чисел с помощью цветных палочек; продолжить работу по формированию навыка чтения двузначных чисел, оканчивающихся нулем; совершенствовать умения составлять и решать задачи; развивать умение анализировать и сравнивать.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

1. Расставьте числа в пустые клетки квадрата так, чтобы по всем направлениям сумма чисел была равна 15.

2. Разгадайте, как связаны числа и рисунки, и запишите верные равенства:

3. Назовите признаки, по которым изменяются фигуры в каждом ряду.

– Выберите фигуру, которой можно продолжить каждый ряд.

4. Решите задачу.

Мальвина загадывала Буратино и Пьеро загадки.

Буратино отгадал 5 загадок, а Пьеро – 12. Кто отгадал загадок больше и на сколько?

– Сколько всего загадок отгадали Буратино и Пьеро?

III. Сообщение темы урока.

– Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с чтением и записью чисел вида 10, 20, 30, … , 100.

IV. Работа по теме урока.

Задание № 5(с. 6).

Это одно из первых заданий, направленных на запоминание последовательности «круглых» чисел в пределах 100.

С целью самопроверки учитель предлагает учащимся открывать карточки с числами в числовом ряду: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

Задание № 6 (с. 6).

– Прочитайте числа, записанные в каждом ряду.

– Что их объединяет?

– Разгадайте правило, по которому записан каждый числовой ряд,  и назовите следующие три числа.

Запись:

а) 100, 90, 80, 70, 60, 50. (Каждое следующее число уменьшается на 1 десяток.)

б) 10, 30, 50, 70, 90, 110. (Каждое следующее число увеличивается на 2 десятка.)

Задание № 7(с. 6).

Учащиеся читают загадки, отгадывают их. Записывают в тетрадь числа из текста: 100, 70, 40.