Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Фотоны. Дуализм волновых и корпускулярных свойств излучения.

Тепловое излучение. Интегральные и спектральные характеристики излучения. Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина.

Тепловое излучение – вид излучения, который может находится в термодинамическом равновесии с излучателем и к анализу такого излучения применимы законы термодинамики.

Спектральная плотность энергетической светимости тела – мощность излучения с единицы площади поверхности тела а интервале частот единичной ширины:

dW_ν,ν+dν^изл- энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени(мощность излучения) с единицы площади поверхности в интервале частот от ν до ν+dν(Дж/м²). Интегральная энергетическая светимость можно найти, просуммировав по всем частотам:

R_T=∫₀^∞ R_ν,Tdν. Закон Кирхгофа – отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры R_ν,T/A_ν,T=r_ν,T. Закон Стефана-Больцмана

R_e=σT⁴, т.е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры, σ-постоянная Стефана-Больцмана = 5,67·10⁸ Вт/(м²·К⁴). Закон смещения Вина λ_мах=b/T, т.е. длина волны λ_мах, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорционально его термодинамической температуре,b- постоянная Вина =2,9·10^-3 м·К. Закон Вина обьясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре сильнее преобладает длинноволновое излучение.

2.Дискретный испускания и поглощения электромагнитного излучения веществом. Формула Планка для равновесного твердого излучения.

 Поместим абсолютно черное тело в куб с зеркальными стенками (отражающими). Равновесное тепловое излучение. f_w(w,T)=(w²/4p²c²)e, e - энергия на частоте w, e=(1/2)kT+(1/2)kT=kT. Гипотеза Планка состоит в том, что излучение испускается и поглощается порциями энергии (квант энергии). E=hn, h=6,6*10^-34, Джс – постоянная Планка.`h=h/2p=1,05*10<sup>-34</sup> Джс, E=`hw.

 Дискретность:                              Формула Планка:

Замечания: R=òf_w(w,T)dw=sT⁴ Þ s=s(k,c,`h)=5,67*10^-8 Вт/м²Кл⁴ – постоянная Стефана-Больцмана. Закон Вина: f_w(w,T) Þ j_l(l,Т), dj_l/dl=0 Ищем максимум: Þ l_max=b/T, b= 2,9*10^-3 м/Кл.

Фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Фотоны. Дуализм волновых и корпускулярных свойств излучения.

Фотоэффект наз.испускание электронов веществом под действием света. Это было обнаружено, когда проводится опыт: проскальзывание искры между шариками облегчится, если один осветить ультрафиолетовыми лучами. Первым исследовал фотоэффект Столетов. Он установил что:1) наиболее эффективное действие оказывает ультрафиолетовое излучение;2)под действием света вещество теряет только отрицательные заряды;3)сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

Внутренний фотоэффект-это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. Вентильный фотоэффект- разновидность внутреннего возникновение э.д.с. при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла(при отсутствии внешнего эл.поля). 3 закона фотоэффекта:

1.Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света(сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности Е_е катода).

2.Максимальная начальная скорость( максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется его частотой ν.

3.Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота ν₀ света( зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

hν=A+mv_max²/2-уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (объясняет 2 и 3 законы). А –работа выхода`е.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), т.к. ни А, ни ν от интенсивности света не зависят(2 закон). Т.к. с уменьшением частоты света кинет.энергия фотоэлектрона уменьшается, то при некоторой достаточно малой частоте ν=ν₀ кинет.энергия фотоэлектронов станет равной 0 и фотоэффект прекратится(3 закон). Получили ν₀=A/h- красная граница фотоэффекта для данного металла. Согласно гипотезе световых квантов Эйнштейна, свет испускается, поглощается и распространяется дискретными порциями, названными фотонами. Энергия фотона ε₀=hν/c². Его масса находится из закона взаимосвязи массы и энергии m_γ=hν/c².

Из отношения E=ħω следует,что 1)масса покоя фотона равна0 2)фотон всегда движется со скоростью p=ħ2π/λ=ħk(k-волновое число. р и к направлены в сторону распространения волны.

Свет, обладая одновременно корпускулярными и волновыми свойствами, обнаруживает определенные закономерности в их проявлении. Так, волновые свойства света проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, и корпускулярные - в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны, тем меньше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света( с этим связано существование красной границы фотоэффекта).

Эффект Комптона.

Эффектом Комптона наз.упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения на свободных электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Комптон экспериментально доказал Δλ=λ`-λ=2λ<sub>c</sub>sin<sup>2</sup>(θ/2)( λ`-длина волны рассеянного излучения, λ-длина волны падающего света, λ_с- комптоновская длина волны( при рассеянии фотона на электроне λ_с=2,426 пм). Эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон нельзя считать свободным. Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например на протонах, однако из-за большой массы протона его отдача просматривается лишь при рассеянии фотонов с очень высокой энергией.