Линейные коды. Однополярные, биполярные коды, (модифицированные) коды с чередованием полярности, блочные коды

При равномерном квантовании шаг квантования D одинаков как для малых, так и для больших значений входных сигналов. Это приводит к появлению избыточности при передаче, которая проявляется следующим образом:

- число отсчетов n в заданном динамическом диапазоне равномерно распределено и при заданных критериях качества будет составлять n = 2000–4000;

- защищенность системы передачи по отношению к шумам квантования

,

при постоянном D будет увеличиваться с ростом амплитуды и, соответственно, мощности входного сигнала Р_c, т.е. будет не постоянной. Таким образом, сильные сигналы передаются с лучшей помехоустойчивостью;

- значения входного сигнала U_c являются случайной величиной. Вероятность их появления характеризуется плотностью р(Uc) (рисунок 4.13), причем вероятность появления больших значений невысока. Это объясняется тем, что мы произносим громкие звуки гораздо реже, чем тихие. Поэтому шумы квантования для больших значений Uc не так существенны, как для малых.

Все эти факторы обосновывают применение нелинейного кодирования или неравномерного квантования.

Основные требования, предъявляемые к таким кодерам:

- восьмиразрядная кодовая комбинация;

- возможность регистрации полярности сигнала;

- минимизация шумов квантования;

- слабая зависимость защищенности от шумов квантования в заданном динамическом диапазоне;

- компрессия должна быть совмещена с кодированием.

В практике нелинейного кодирования можно использовать следующие методы:

1.Аналоговоекомпандирование (рисунок 4.14).

Здесь вначале с помощью аналогового компрессора сжимается динамический диапазон входного сигнала, затем производится равномерное квантование с числом уровней квантования      n = 2⁸ = 256 и кодирование. Если сигнал биполярный, то применяют симметричный двоичный код, когда первый разряд используется для передач знака сигнала, а остальные семь для передачи его значения. На приемном конце используется обратная операция экспандирования. Поэтому весь процесс сжатия и расширения динамического диапазона называют компандированием.

В современных ЦСП находят применение две логарифмические характеристики (рисунок 4.15) компандирования y=f(x), где

    x= ,

1) А – типа

,

где А = 87,6;

А и m – параметры компрессии, характеризующие степень сжатия;

U_огр – уровень ограничения входного сигнала.

2) m – типа

,

где m=255.

Характеристика компандирования типа А используется в ЦСП европейской иерархии, а типа m – североамериканской. В связи с глобализацией телекоммуникационных систем современные ЦСП поддерживают как m, так и А кодирование.

2.Нелинейное компандирование.

Этот способ сжатия заключается в том, что плавную характеристику компрессора заменяют кусочно-ломаной кривой и процесс сжатия динамического диапазона совмещают с кодированием так, что на выходе устройства появляется восьмиразрядный двоичный код. Такие компандеры наиболее широко применяются в современных цифровых системах передачи и выполняются с использованием как m, так и А-характеристик.

Характеристика А-компрессии для положительных значений входного сигнала приведена на рисунке 4.16.

Здесь ломаная кривая содержит 8 сегментов для положительных значений входного сигнала и столько же отрицательных. Нумеруются сегменты так: 0,1,2..7. Каждый сегмент с номером N_c содержит 16 позиций с одинаковым шагом квантования D_N. Для удобства цифрового кодирования при переходе от сегмента к сегменту шаг квантования увеличивается в два раза. Поскольку в выходном сигнале шаг квантования одинаков во всех сегментах, угол наклона отрезков прямых в соседних сегментах должен отличаться в два раза. Для А-характеристики компрессии это условие ближе всего для значения параметра А=87,6. На практике сегменты с номерами 0 и 1 имеют одинаковый наклон и одинаковый шаг квантования D₀. Поэтому реально А-характеристика имеет не 16, а 13 сегментов и часто ее обозначают А=87,6/13.

Каждый сегмент характеристики А=87,6/13 начинается со значения эталонного напряжения U_эт^N. Значения U_эт^N и другие характеристики приведены в таблице 4.2.1, где они даны относительно минимального шага квантования D₀.

Таблица 4.1 Характеристики компрессии

№ сегмента	Кодовая комбинация N сегмента XYZ		Шаг квантования DN	Сигнал коррекции
0 1 2 3 4 5 6 7	000 001 010 011 100 101 110 111	0 16 32 64 128 256 512 1024	1 1 2 4 8 16 32 64	0.5 0,5 1 2 4 8 16 32

Максимальное значение входного сигнала 2048 D₀, а выходной сигнал имеет 128 положительных и 128 отрицательных отсчетов (всего 256).

Структура кодовой комбинации А=87,6/13 имеет вид

где Р – знаковый разряд (1 – для положительных значений; 0 – для отрицательных),

XYZ – кодовая комбинация N сегмента,

АВСD – код номера позиции входного сигнала внутри сегмента.

Так, например, код 00110101 обозначает сигнал с отрицательным значением в сегменте с N_c=3 и позицией внутри сегмента N=5. Значение входного сигнала в соответствии с рисунком и таблицей будет

.

Поскольку шаг квантования D₃ = 4, то код 00110101 будут давать также значения 85D₀, 86D₀ и 87D₀. Ошибка квантования будет меняться от 0 до 3D₀. Для ее компенсации при декодировании вводится сигнал коррекции, равный половине шага квантования . В данном примере сигнал коррекции равен 2D₀.

Операции нелинейного компандирования и экспандирования реализуются в нелинейных кодеках взвешивающего типа. Суть кодирования состоит в последовательном сравнении входного отсчета с набором эталонных напряжений.

Процесс кодирования включает три этапа:

1) формирование знакового символа (такт 1);

2) формирование кода номера сегмента XYZ (такты 2–4), путем сопоставления входного сигнала с эталонными напряжениями сегментов U_эт^N;

3) формирование кода номера позиции внутри сегмента АВСВ (такты 5–8), когда к эталонному напряжению U_эт^N добавляются эталонные напряжения, соответствующие позициям внутри сегмента, и происходит их сравнение с входным отсчетом.

3. Нелинейное кодирование.

Здесь входной сигнал подвергается равномерному квантованию с большим числом разрядов n=12. Кодер преобразует дискретные амплитудные отсчеты во временной 12-позиционный двоичный код. В цифровом компрессоре этот код преобразуется в 8-разрядный нелинейный код по законам А или m. Способ преобразования для закона А показан в таблице 4.2.

Таблица 4.2 - Нелинейное кодирование

Основная процедура нелинейного кодирования сводится к следующему:

1) разряд «Р», определяющий знак, остается неизменным;

2) все нули после разряда «P», как незначащие, отбрасываются;

3) вместо них вставляется комбинация XYZ, определяющая номер сегмента в двоичном коде;

4) все старшие значащие разряды ABCD переписываются без изменений вслед за символами XYZ;

5) все остальные младшие разряды, помеченные знаком «х», отбрасываются вне зависимости от их значения. Таким образом, ошибка квантования возрастает с номером сегмента.

Нелинейное декодирование осуществляется так. По структуре кодовой комбинации P XYZ ABCD определяется знак отсчета и номер сегмента (по XYZ). Для известного номера сегмента задается эталонное напряжение U_ЭТN, соответствующее нижней границе N сегмента. После этого по известной комбинации ABCD определяется положение отсчета внутри сегмента. Наконец с целью минимизации ошибки квантования добавляется напряжение, равное половине шага квантования в данном сегменте D_N. С учетом сказанного напряжение на выходе декодера можно представить в виде:

U_АИМ=

где A,B,C,D принимают значение 0 или 1, а U^N_ЭТ и D_N для А-компрессора определены ранее. В качестве примера рассмотрим кодирование и декодирование значения АИМ сигнала:

U_АИМ = +934 D₀ . В двенадцати разрядном коде оно будет иметь вид:

         101110100110

(+1×2⁹+1×2⁸+1×2⁷+1×2⁵+1×2²+1×2¹)

В соответствии с таблицей 4.2.2 номер сегмента N=6 и первый нуль заменяются на 110, следующие за ними четыре значения 1110 остаются, а остальные значения отбрасываются. Восьмиразрядный код принимает вид

P XYZ ABCD

1 1 1 0 1 1 01

При декодировании получим

U_АИМ = +512×D₀+(1×8+1×4+0×2+1×1+0.5)×32×D₀ = (512+432)×D₀ = 944×D₀

Ошибка при восстановлении составила +10 D₀, что меньше половины шага квантования D₆=32.

Линейные коды

Преобразование цифрового сигнала к виду, позволяющему передавать его с наименьшими помехами и с наибольшей скоростью, называется преобразованием к коду передачи, а сами коды - линейными или кодами передачи.

К таким кодам относятся блочные, биимпульсные коды, коды СМI, МЧПИ и др.

Линейные коды делятся на однополярные и биполярные. Однополярные используются в основном в волоконно-оптичес-ких линиях связи (ВОЛС), биполярные – в кабельных системах, радиорелейных линиях (РРЛ).

Однополярные коды делятся на NRZ и RZ коды:

· NRZ – без возврата к нулю, т.е. значение сигнала не возвращается к нулю за время передачи символа (рисунок 4.17).

tи

· RZ – с возвратом к нулю, т.е. за время передачи символа сигнал меняет свое значение и возвращается к нулю (рисунок 4.18).

tи

В кодах RZ полоса частот увеличивается в два раза относительно кодов NRZ, за счет уменьшения длительности импульса t_и. 

Для того, чтобы убедиться в этом, рассмотрим спектры (рисунок 4.20) элементарных сигналов, соответствующих NRZ и RZ кодам (рисунок 4.19).

т

т/2

т

.

На графике наглядно видно, что спектр NRZ кода в два раза шире, т.е. NRZ сигнал занимает полосу частот в два раза больше, чем RZ сигнал.

К биполярным кодам относятся коды с чередованием полярности импульсов (ЧПИ), т.е. каждый четный импульс меняет полярность. Эти коды бывают также NRZ и RZ:

- NRZ ЧПИ (рисунок 4.21).

tи

Энергетические показатели данного кода и всех биполярных лучше, чем любого из выше рассмотренных, т.к. в сигнале отсутствует постоянная составляющая, однако, частота тактовой синхронизации в нем не содержится, что резко ограничивает применимость кода. Этот код не позволяет выделить тактовую частоту.

- RZ ЧПИ (рисунок 4.22).

tи

Он, и ему подобные, чаще всего применяются при передаче цифровых сигналов по электрическим кабелям и РРЛ, поскольку и электрический кабель, и РРЛ легко позволяют передавать отрицательную полярность импульсов.

В кодах ЧПИ для передачи двух символов (1 и 0) используется три состояния (1, 0 и –1), т.е. существует избыточность. Эту избыточность используют для обнаружения ошибок. В соответствии с принятым алгоритмом формирования кода в нем не могут следовать подряд два импульса одной полярности.

К биполярным кодам относятся также блочные коды, но здесь иначе используется избыточность ЧПИ. В качестве примера приведем троичный код 4ВЗТ (В – binary), (Т – ternary), когда в трех импульсах передается четыре двоичных символа с использованием специальных кодовых комбинаций (блоков) (см. Таблицу 4.1).

Нетрудно видеть, что число возможных сочетаний уровней передачи 3³=27 больше набора кодовых комбинаций 2⁴=16 и это обосновывает возможность такой кодировки. Остающаяся избыточность (16<27) позволяет реализовать несколько вариантов кода.

Таблица 4.3 - Код 4В3Т

Таким образом, вместо каждых четырех импульсов нужно передавать в линию только три. Появляется возможность вместо каждого четвертого импульса цифрового потока передать дополнительные символы, т.е. увеличить объем передаваемой информации и тем самым выиграть в скорости передачи информации.

Рассмотрим биимпульсные коды. Здесь каждый символ представляется одним биполярным импульсом (рисунок 4.23).

Приведем пример абсолютного биимпульсного кода (рисунок 4.24):

К достоинствам этого кода относятся:

- возможность выделения тактовой частоты;

- отсутствие постоянной составляющей.

А к недостаткам:

- отсутствие избыточности;

- возможность неправильного приема символа, т.к. импульсы отличаются только фазой. Если произойдет случайный «переброс» фазы, то весь сигнал поменяет полярность. Чтобы этого избежать, вводят относительный биимпульсный код. В этом случае приведенная выше последовательность будет выглядеть так, как показано на рисунке 4.25.

y cy9kb3ducmV2LnhtbEyPQUvDQBSE74L/YXmCN7tJSlKNeSmlqKci2Ari7TX7moRmd0N2m6T/3vWk x2GGmW+K9aw7MfLgWmsQ4kUEgk1lVWtqhM/D68MjCOfJKOqsYYQrO1iXtzcF5cpO5oPHva9FKDEu J4TG+z6X0lUNa3IL27MJ3skOmnyQQy3VQFMo151MoiiTmloTFhrqedtwdd5fNMLbRNNmGb+Mu/Np e/0+pO9fu5gR7+/mzTMIz7P/C8MvfkCHMjAd7cUoJzqEVRbIPUL2BCLYq3QZrh0RkiROQZaF/H+g /AEAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0Nv bnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAAAJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAA AC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQCc9pv6/wsAANjMAAAOAAAAAAAAAAAAAAAA AC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQBlxmGT3wAAAAgBAAAPAAAAAAAAAAAA AAAAAFkOAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAAZQ8AAAAA " o:allowincell="f">

Рисунок 4.25– Относительный биимпульсный код: - смена фазы (1)

При этом принятый импульс считается единицей, если произошла смена фаз, и нулем – если нет.

Рассмотрим спектр биимпульсного сигнала (рисунок 4.26).

Рисунок 4.26 – Спектр биимпульсного сигнала

Из графика видно, что в данном сигнале отсутствует постоянная составляющая. А так как именно постоянная составляющая требует большой мощности, то можно сделать вывод, что данный сигнал наиболее экономичен с точки зрения энергетики. К тому же отсутствие постоянной составляющей уменьшает такой отрицательный фактор, как дрейф нуля.

Коды СМI-это сочетание ЧПИ и биимпульсных кодов. Также как в NRZ ЧПИ происходит изменение полярности каждого четного единичного импульса, но при этом еще происходит замена нуля одним биполярным импульсом, как в биполярных кодах. При этом последовательность, приведенная при рассмотрении биимпульсных кодов, будет такой, как показано на рисунке 4.27, и нулю соответствует биполярный импульс.

На практике часто применяют МЧПИ коды (модифицированный ЧПИ). Причиной их создания стала проблема выделения тактовой частоты при появлении в кодовой комбинации нескольких нулей подряд. В этих кодах вместо нулей добавляются определенные кодовые комбинации, которые удаляются после выделения тактовой частоты. Для того чтобы они легко удалялись, необходимо, чтобы они сбивали привычное чередование импульсов. Примером такого кода является код HDB-3. Число 3 здесь указывает на то, что допускается количество нулей не больше трех.

Комбинация 0000 заменяется на комбинацию 000V или В00V, где «В» и «V» = +(–) 1. Рассмотрим правила составления этого кода:

1. Полярность «В» всегда противоположна полярности предыдущего импульса, а полярность «V» – совпадает.

2. Если число единиц в предыдущей пачке четное, то вводится В00V, если нечетное – 000V. Под пачкой понимается последовательность импульсов между двумя паузами с числом нулей больше трех.

Например, двоичная комбинация, показанная на рисунке 4.28: