Студопедия

КАТЕГОРИИ:

Авто Автоматизация Архитектура Астрономия Аудит Биология Бухгалтерия Военное дело Генетика География Геология Государство Дом Журналистика и СМИ Изобретательство Иностранные языки Информатика Искусство История Компьютеры Кулинария Культура Лексикология Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлы и Сварка Механика Музыка Население Образование Охрана безопасности жизни Охрана Труда Педагогика Политика Право Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радио Регилия Связь Социология Спорт Стандартизация Строительство Технологии Торговля Туризм Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Ценнообразование Черчение Экология Эконометрика Экономика Электроника Юриспунденкция

ЗАДАНИЕ 4. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Задание.

Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (рис 4.1-4.20) В цепи действует постоянная э.д.с. Е, параметры цепи даны в таблице 4.1. Требуется определить закон изменения во времени тока после коммутации в одной из ветвей схемы или напряжение на каком либо элементе или между заданными точками схемы. Задачу решить классическим и операторным методами. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени на интервале от t=0 до t= . Здесь p_min– меньший по модулю корень характеристического уравнения.

Указания к задаче: 1) Уравнения для изображений в схеме рис. 4.2 рекомендуется составлять по методу узловых потенциалов (с учетом имеющихся в схеме э.д.с. и внутренних э.д.с.); 2) На схеме рис. 4.11 с целью упрощения составления характеристического уравнения и уравнения для изображений левую часть (Е, R₁, R₂, R₃) рекомендуется в расчетном смысле заменить эквивалентным источником с некоторой э.д.с. и некоторым внутренним сопротивлением (метод эквивалентного генератора).

Таблица 4.1.

Вари- ант	Рис.	Е, В	L, мГн	С, мкФ	R₁	R₂	R₃		R₄	Требуется определить
Вари- ант	Рис.	Е, В	L, мГн	С, мкФ	Ом					Требуется определить
1	4.5	100	1	10	20	15	5	2		i
2	4.2	150	2	5	8	10	5	2		i₁
3	4.19	100	1	10	2	2				i₁
4	4.10	120	1	10	3	0	1	1		i₁
5	4.3	100	5	50	2	8	6			i₁
6	4.1	50	1	1500	2	13	1	4		i₁
7	4.11	120	10	10	10	90	1000	1000		i₁
8	4.18	200	1	20	4	4	3	6		i₃
9	4.4	100	1	10	50	25	25			U_c
10	4.17	300	5	4	10	20	10	20		U_c
11	4.20	100	1	10	20	4	16	2		U_R2
12	4.15	150	4	5	6	10	5	4		U_c
13	4.6	30	1	2,5	10	10	10			U_c
14	4.7	200	10	10	100	0	50	100		i₁
15	4.12	100	1	10	10	10	4			i₁
16	4.16	50	2	1670	1	2	1	5		i₁
17	4.8	120	10	10	10	90	1000	1000		i₁
18	4.13	120	1	10	8	8	8	4		i₁
19	4.9	200	1	10	10	20	50	20		i₁
20	4.14	50	1	100	2	8	10	10		i₁

Пример:

Рассчитать цепь, представленную на рис.4.21 классическим и операторным методами, если J=30A, L=50 мГн, C=4 мкФ, R1=20 Ом, R2=10 Ом, R3=20 Ом. Найти U_C,i_C_.Ключ замыкается

Рис.4.21

Преобразуем источник тока в источник ЭДС:

E=JR1=

Классический метод

Найдем напряжении на емкости

Строим схемы замещения в трех основных режимах: t( ),t(0-), t(0+).

Рис.4.22

По схеме замещения t(0+) находим входное сопротивление цепи, приравниваем его к нулю, при этом получим характеристическое уравнение схемы. Находим корни этого уравнения.

Д=0,001945

Находим принужденную составляющую напряжения по схеме замещения t( ):

Находим напряжение на емкости в режиме t(0-) в общем виде и по схеме замещения :

, откуда

(1)

Выразим ток на емкости:

Тогда ток на емкости в режиме t(0+) будет иметь вид:

Найдем , используя законы Кирхгофа и законы коммутации.

(2)

Объединим уравнения (1) и (2) и найдем коэффициенты А1 и А2

Подставим все найденные параметры и получим зависимость напряжения и тока на емкости от времени:

2.Операторный метод

Строим схему замещения:

Рис.4.23

Начальными условиями для схемы будут являться:

=0

=30А

Найдем изображение тока на емкости по методу контурных токов. Составим систему для нахождения контурных токов.

Находим изображение тока на емкости.

По закону Ома находим изображение напряжения на емкости:

Переходим от изображения к оригиналу по формуле перехода.

Приравняв знаменатель к нулю, найдем корни характеристического уравнения.

Производная знаменателя:

Аналогично получим зависимость тока от времени:

ЗАДАНИЕ 5. ФИЛЬТРЫ ТИПА К

Задание.

Составить схему фильтра типа к, определить характеристическое сопротивление фильтра Z_C и коэффициент передачи g=a+jb. При этой же частоте определить постоянные фазы и передачи, отношение напряжений на входе и выходе при согласованной нагрузке, граничные частоты.

Тип фильтра и частота задаются в таблице 5.1.

Во втором столбце таблицы 5.1 указаны следующие типы фильтров:

1 –Т – фильтр низкой частоты; 2 – Т – фильтр высокой частоты;

3 – П – фильтр низкой частоты; 4 – П – фильтр высокой частоты.

Таблица 5.1

№ варианта	Тип фильтра	L×10^–3, Г	C×10^–6, Ф	, В	f, с^–1
1	3	400	5	100e^j30^°	100
2	4	0,8	0,24	100e^j20^°	500
3	1	1,25	1	100e^j10^°	10
4	2	1	0,01	100e^j40^°	1000
5	3	32	1,6	100e^j50^°	200
6	3	1,6	0,2	50e^j30^°	400
7	4	1	0,2	25e^j45^°	2000
8	4	1,4	0,27	48,5e^-j10^°	50
9	1	0,1	0,125	100	100
10	2	1,25	0,062	68e^-j60^°	40
11	2	1	0,555	120e^j40^°	1000
12	3	2,5	2	100e^j20^°	800
13	4	0,25	0,2	50e^j70^°	500
14	1	1	0,05	100e^j45^°	60
15	1	5	1	60e^j90^°	1000
16	3	1,8	1	50e^j45^°	100
17	2	0,5	0,1	75e^-j45^°	120
18	1	0,05	0,1	50e^-j30^°	250
19	4	0,5	0,5	100e^-j30^°	600
20	2	0,5	0,15	30e^j30^°	1000

Пример:

Фильтр низкой частоты собран по П-образной схеме. Индуктивность катушки L=5мГн,емкость каждого конденсатора С=1мкФ. На входные зажимы фильтра подано напряжение U₁=60e⁹⁰^j В, при частоте f=2000Гц.На выходные зажимы включено сопротивление Z_н, согласованное с фильтром при частоте f. Вычислить характеристическое сопротивление Z_с и коэффициент передачи g=a+jb. Используя величины Z_c и g , определить комплексы токов на входе и выходе фильтра. Рассчитать все остальные параметры.

Рис. 5.1

Решение:

Рассчитаем характеристическое сопротивление:

Z_c= = =64,25 Ом

Рассчитаем коэффициент передачи g=a+jb

где а- коэффициент затухания,

b- коэффициент фазы.

Параметр А является функцией от частоты и может быть рассмотрен в пределах:

А(w)= 1

A=1-w²LC (для П-фильтра НЧ)

Граничные частоты:

При А=1 w₁=0

При А=-1 w₂= = =20000

Рассчитаем частоту:

ω=2pf=2p2000=12560 <ω₂, тогда фильтр находится в полосе прозрачности.

В полосе прозрачности b=arccosA

b=arcos(1-ω²LC)=arcos(1-12560²*10^-9)=arccos0.84=32.86

а=0 Нп

g=0+32.86j

Найдем напряжение

=-jx_c* = ,

где

X_C= =79,618 Ом

= = =-0,754=0,75e^j180A

= = =0,934j=0.934e^j90A

⁼ - =0.754+0.934j=1.2e^51jA

=jX_L*=j62.8(0.75+0.938j)=-58,655+47,351j=75,383e¹⁴^1jВ,

где X_L=2pfL=62.8 Ом.

= - =60j – (-58,655+47,351j)=58,655+12,649j=60е¹²^j В.

Отношение напряжений:

⇐ Предыдущая 1 23

Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 1080.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...