МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Лабораторный практикум по дисциплинам «Термодинамика» и «Техническая термодинамика» включает пять работ. Его целью является углубление и систематизация теоретических знаний по дисциплинам. Практикум направлен на ознакомление учащихся с методами экспериментальных исследований термодинамических свойств веществ и приобретение ими практических навыков использования измерительных приборов при теплотехнических измерениях. Назначение настоящих методических указаний — оказание помощи учащимся в выполнении лабораторных работ по указанным дисциплинам.

К выполнению лабораторной работы учащийся готовится заранее, то есть к назначенной дате знакомиться с целью лабораторной работы, методикой её выполнения, прорабатывает соответствующий теоретический материал, составляет заготовку протокола лабораторной работы (на отдельном листе изображает схему установки и готовит таблицу для записи результатов измерений). Титульный лист оформляется в соответствии с приведенным в конце этого раздела образцом.

В процессе лабораторной работы учащийся записывает измеряемые величины в соответствующие колонки таблицы. После выполнения всех предусматриваемых лабораторной работой расчётов и графических построений студент в индивидуальном порядке защищает полученные результаты.

Время выполнения работы, правила защиты и учета её результатов при соответствующем модульном контроле знаний учащихся сообщается преподавателем в начале лабораторного практикума. Контрольные вопросы, по которым учащийся готовится к защите лабораторной работы, приводятся в конце описания лабораторной работы.

Лабораторная работа №1 посвящена исследованию изотермического процесса. Одной из характеристик этого процесса является постоянство произведения давления и удельного объема во всех точках (pv = idem). Экспериментальному доказательству этого факта посвящена данная работа.

Стенд для измерений (рис.6.1) состоит из бюретки 1, U-образного водяного мановакуумметра 2, напорного сосуда 3 и термостатирующего цилиндра 4. Бюретка служит для измерения объема, занимаемого в ней воздухом при данном давлении, с помощью шкалы, нанесенной на образующей цилиндра. Полный объем, занимаемый воздухом, состоит из его объема в бюретке (от плоскости А до уровня В жидкости, сжимающей либо расширяющей исследуемую порцию воздуха) и объема капилляра, соединяющего бюретку с мановакуумметром (от точки А до уровня жидкости Б в правом колене).

Дополнительными измерениями установлено, что объем капилляра от точки А до уровня жидкости Б в правом колене, когда он совпадает с уровнем жидкости в левом колене (то есть в случае соединения обоих колен с атмосферой) равен 13 см³. Из принципа действия установки (рис. 6.1) следует, что при сжатии воздуха в бюретке объём капилляра рассчитывается по формуле

Рис. 6.1. Схема экспериментального стенда для исследования

Изотермического процесса.

(6.1)

где d_вн = 0,4, см — внутренний диаметр стеклянной трубки мановакуумметра.

h₁, см — показание правого колена мановакуумметра.

При расширении воздуха в бюретке объем капилляра равен

Алгоритм исследования изотермического процесса расширения:

– соединяем правое и левое колена мановакуумметра и бюретку с атмосферой при помощи трехходового крана КТ (рис. 6.1). При этом уровни воды в коленах мановакуумметра выровняются;

– при помощи напорного сосуда 2 устанавливаем минимальный объем воздуха в бюретке (например, V_{б,0,расш.}= 56 см³);

– отсекаем выбранный объём воздуха от окружающей среды, поворачивая трехходовой кран на 180°;

– опускаем постепенно (дискретно) напорный сосуд, делая 4-5 остановок и записывая при этом показания правого и левого колен мановакуумметра и соответствующие значения объема бюретки в таблицу 6.1.

Таблица 6.1– Результаты измерений

№ опыта	Показания мановакуумметра, мм вод. ст.		Объём воздуха в бюретке, Vбюр, см3	Дополнительный объём,Vдоп, см3	Примечание
	Левое колено hлев .	Правое колено hправ.

Массу воздуха, находящегося в бюретке, рассчитываем из уравнения состояния для М кг идеального газа

p₀V_0,расш = M_расшRT₀

где V_0,расш. = (V_{б, 0,расш.}+13)·10^–6 — объем воздуха в начале процесса, м³;

р₀= р_атм — начальное (атмосферное) давление воздуха, Па;  

Т₀ — температура воздуха в помещении во время опыта, К.

R = 287,1 кДж/(кг·К) — удельная газовая постоянная воздуха.

Тогда

(6.2)

Удельный объем воздуха (в м³/кг) в начале изотермического расширения можно рассчитать из уравнения состояния для 1 кгидеального газа

p₀v₀ = RT₀

Давление воздуха во всех последующих точках процесса расширения рассчитываем по формуле

(6.3)

где р₀ = р_атм — атмосферное давление во время опыта, мм. рт. ст.;

     h —уровень жидкости в колене мановакуумметра, мм.

Для перевода р_і в Па необходимо значения, рассчитанные по формуле (6.3), разделить на 750 мм. рт. сти умножить на 10⁵.

Объем воздуха (в см³) во всех точках процесса рассчитываем с учётом объёма бюретки и капилляра

V_i = V_{б, i}+V_{кап, i},

где .

Здесь d и h подставляются в см.

Проверяем точность выполненных измерений и расчетов, сопоставляя значения p_iv_i и p₀v₀

(6.4)

Если отклонение какого-либо произведения p_iv_i  от p₀v₀ превышает 3%, то надо повторить измерения и расчеты для данной точки.

Алгоритм исследования изотермического процесса сжатия аналогичен рассмотренному выше процессу расширения. Отличие состоит в том, что первоначально при помощи напорного сосуда 2 устанавливаем максимальный объем воздуха в бюретке (например, 94 см³).

Масса воздуха при исследовании процесса сжатия М_сж будет другой и определяется из формулы (6.2).

Значения давления (в мм. рт. ст) в промежуточных точках процесса рассчитываем из соотношения

Значения объема воздуха (в см³) рассчитываем по формуле

V_i = V_{б, i}+V_{кап, i}

где

Проверку точности выполненных измерений и расчетов выполняем по формуле (6.4).

После выполнения расчетов для всех точек изотермы сжатия и расширения необходимо построить их совместно в координатах p_,v. При этом надо выбрать максимально возможные масштабы по p и v в пределах листа А4 миллиметровой бумаги (в крайнем случае в пределах тетрадного листа в клетку). В каждой точке откладываем абсолютные отклонения по p и v. Для этого первоначально рассчитываем соответствующие относительные отклонения δp_i иδv_i из соотношения

то есть относительные погрешности измерений по p и v принимаются равными, а их знак определяется знаком погрешности δ(pv). Отложив в каждой точке абсолютные отклонения Δp_i и Δv_i с учётом их знака, проводим плавную усредняющую кривую в пределах образовавшегося коридора.

При изучении конструкции и принципа действия установки следует уяснить роль и назначение термостатирующего сосуда. Надо знать, какой термодинамический процесс будет протекать в бюретке, если выпустить воду из термостатирующего цилиндра и создать в нём вакуум.

Естественно, при выполнении лабораторной работы надо знать, в каких единицах измеряются давление, объем и температура, в каких единицах они подставляются в термодинамические соотношения и как соотносятся между собой различные единицы измерения одного и того же параметра.

Контрольные вопросы

1. Объясните принцип действия лабораторной установки и функциональное назначение основных элементов установки.

2. Каково назначение термостатирующего цилиндра и какую функцию он выполняет при сжатии и расширении воздуха в бюретке?

3. Какой термодинамический процесс можно исследовать на используемой установке, если выпустить воду из термостатирующего цилиндра и поддерживать в нём вакуум? Какой измерительный прибор необходимо дополнительно установить для этого?

4. Дайте определения понятиям  разрежение, вакуум, избыточное, манометрическое, атмосферное, барометрическое и абсолютное давление. Запишите соотношения, связывающие эти давления.

5. Поясните назначение измерительных приборов: барометра, вакуумметра, манометра и мановакуумметра? Какое давление подставляется в термодинамические соотношения?

6. Какие элементы установки образуют дополнительный объём? Является ли он постоянным в опытах, как определяется и от чего зависит?

7. Перечислите основные единицы измерения давления и запишите соотношения между ними.

8. Запишите уравнение состояния для 1 кг идеального газа. Объясните физический смысл и размерности параметров, входящих в уравнение.

9.  Запишите уравнение состояния для 1 киломоля идеального газа. Объясните физический смысл и размерности параметров, входящих в уравнение.

10.  Какие параметры характеризуют состояние рабочего тела?

11. Поясните понятия «термические и калорические параметры состояния рабочего тела»?

12. Изобразите на диаграммах p,u и Т,s изотермический и адиабатный процессы сжатия идеального газа, исходящие из общей точки. В каком из этих процессов затрачивается больше технической работы при сжатии до одного и того же давления?

13. Изобразите надиаграммах p,u и Т,s изотермический и адиабатный процессы расширения идеального газа, исходящие из общей точки. В каком из этих процессов получается больше деформационной работы при расширении до одного и того же объёма?

14. Какими единицами измерения может быть задано количество вещества, участвующего в процессе? Каковы соотношения между величинами, заданными этими единицами?

15. Как соотносятся между собой теплота и работа в изотермическом процессе? Как можно организовать изотермическое сжатие воздуха в компрессоре?

16. Какая разница между параметрами состояния и функциями процесса? Какие из этих величин характеризуют состояние рабочего тела?

Лабораторная работа №2посвящена экспериментальному определению средней изобарной теплоемкости воздуха. Как известно, теплоемкость — это количество теплоты, необходимое для нагрева единицы количества вещества на один градус в данном термодинамическом процессе. В зависимости от метода определения различают истинную и среднюю теплоемкости.

Истинная теплоемкость — производная от количества теплоты δq по температуре dT (dt) в данном термодинамическом процессе

(6.5)

Истинная теплоемкость изображается на диаграмме T,s подкасательной (с) к кривой процесса в данной точке А (рис. 6.2).

Средняя теплоемкость — количество теплоты q, которое необходимо подвести к единице количества вещества в данном термодинамическом процессе (либо отвести от вещества), чтобы повысить (понизить) его температуру от t₁ до t₂. Этой формулировке соответствует математическая запись

	(6.6)
Истинная и средняя теплоемкости в общем случае — функции процесса. Однако они становятся функциями состояния, когда задан термодинамический процесс.

Рис 6.2. Определение истинной теплоемкости на диаграмме T,s

Средняя теплоемкость в данном процессе может быть определена экспериментально, а истинная рассчитана по (6.5).

Как известно, количество вещества, участвующего в процессе, может быть задано в килограммах, киломолях и нормальных кубических метрах. Поэтому различают массовую, мольную и объемную теплоемкости, имеющие соответственно размерности Дж/(кг·К), Дж/(кмоль·К) и Дж/(нм³·К).

Теплоемкость реального газа в заданном термодинамическом процессе зависти от двух параметров состояния. Чаще всего её представляют в табличном виде в зависимости от температуры и давления либо от температуры и удельного объема (реже). Теплоемкость идеального газа зависит только от температуры c = ƒ(T).

В рамках упрощенной молекулярно-кинетической теории (МКТ) зависимость теплоемкости от температуры не учитывают, а учитывают только её зависимость от строения молекулы вещества, а именно, от количества атомов в молекуле рассматриваемого газа. По этой концепции изохорная и изобарная теплоемкости вещества рассчитываются из соотношений

,

где j — количество вращательных внутримолекулярных степеней свободы,

R — удельная газовая постоянная рассматриваемого газа, Дж/(кг·К).

Для одноатомных молекул j = 0, двухатомных 2, трех- и многоатомных 3.

Количество теплоты, подводимое к рабочему телу массой М в заданном термодинамическом процессе (х = const) при изменении температуры от t₁ до t₂ может быть рассчитано из соотношения

В данной работе определяется средняя изобарная теплоемкость воздуха, так как его давление при нагреве в лабораторной установке не изменяется.

 

Рис. 6.3. Схема установки для определения средней изобарной теплоёмкости воздуха

Принципиальная схема установки приведена на рис. 6.3. Установка состоит из: проточного калорифера 1, электронагревателя 2, автотрансформатора 3, электровентилятора 4, газового расходомера 5, вольтметра 6 и амперметра 7. Кроме того, в лаборатории имеются барометр и секундомер для измерения атмосферного давления и продолжительности опытов.

Методика выполнения опытов следующая:

– после ознакомления с установкой измеряем температуру воздуха на входе в калорифер. Для этого включаем установку и, не включая нагреватель калорифера, ожидаем установления постоянства температуры воздуха на выходе из калорифера (измеряется термометром t₂). В начале опыта эта температура будет быстро увеличиваться вследствие сжатия воздуха в вентиляторе. Со временем она стабилизируется, так как установится первый стационарный режим работы установки. Эту температуру принимаем в качестве начальной температуры воздуха, поступающего в калорифер (t₁). Записываем это значение в соответствующую колонку таблицы опытных данных;

– подаём при помощи автотрансформатора напряжение 90…120 В на нагреватель калорифера. Ожидаем установления постоянства температуры воздуха t₂ на выходе из калорифера, то есть второго стационарного режима;

– при непосредственном проведении опыта одновременно измеряем значение температуры воздуха на выходе из калориметра t₂ и записываем показания газового расходомера (две цифры до запятой и две после по его шкале) в начале и конце опыта (через 180 сек);

– записываем в таблицу 6.2. показания счетчика и усреднённое значение температуры воздуха после калориметра (t₂) (полусумма соответствующих значений в начале и конце опыта), а также атмосферное давление.

Таблица 6.2 – Значения величин, измеряемых в опыте

№ опыта	Показания электроприборов		Данные для расчета расхода воздуха			Температура воздуха, 0С		Атмосферное давление
	напряжение U, B	сила тока     I, A	показания газового счетчика		время между замерами t, с	при входе в калорифер, t1	при выходе из калорифера, t2	ратм = мм рт. ст. =         Па
1
2
3
4
5

Обработка результатов измерений:

– рассчитываем значение средней объемной изобарной теплоемкости воздуха в заданном интервале температур(t₂,t₁) в кДж 

(6.7)

где Q = U·I·x·10^-3, кВт (то есть кДж/с) — тепловая нагрузка калорифера в единицу времени (количество теплоты, выделяющейся в проводнике нагревателя при прохождении тока);

х = 0,87 — доля теплоты, идущей на нагрев воздуха;

 — расход воздуха через калорифер, пересчитанный к нормальным условиям (р₀ = 760 мм рт. ст. или 1,01325·10⁵Па; t₀ = 0°С или Т₀ = 273,15 К);

 — объёмный расход воздуха, проходящего через расходомер при температуре t₂;

τ — продолжительность опыта (обычно 180 сек).

– рассчитываем значение средней массовой изобарной теплоемкости воздуха в заданном интервале температур (t₂…t₁) cр, кДж

где ρ_н = р₀/RT₀, кг/нм³— плотность воздуха при нормальных условиях (р₀ подставляется в Па и Т₀ — в Кельвинах; R = 287,1 Дж/(кг·К))

– рассчитываем значение средней мольной теплоемкости воздуха в заданном интервале температур (t₂, t₁) ср, кДж/(кмоль·К)

где μ_в =28,96 — кажущаяся молекулярная масса воздуха.

– рассчитываем значение средней мольной изобарной теплоемкости воздуха в интервале температур проведения опыта (t₂, t₁) ср, ккал/(кмоль·К) по уравнению

где t_ср = (t₁ + t₂)/2 — среднее значение температуры воздуха в опыте.

– определяем относительную погрешность опытного значения средней изобарной теплоемкости воздуха по сравнению с расчётным значением

Перед сопоставлением необходимо согласовать размерности опытного и расчётного значений с_р (учесть, что 1 ккал=4,1868 кДж)

 

Контрольные вопросы

1. Дайте математическое и физическое определения понятиям «истинная и средняя теплоёмкости вещества».

2. Значение какой теплоёмкости (истинной либо средней) можно рассчитать на основании измеряемых в лабораторной работе величин?

3. Какие величины, какими приборами и с какой целью измеряются в данной лабораторной работе?

4. Определите понятие «нормальные условия». Что означает величина с размерностью нм³?

5. Дайте определение понятиям «функция состояния и функция процесса». Какой функцией является теплоёмкость?

6. В чем проявляется двойственность физической сущности теплоёмкости с точки зрения основных понятий и определений термодинамики?

7. Как соотносятся значения массовой, объемной и мольной теплоёмкостей? Каковы их размерности в системе СИ?

8. Чем отличаются понятия «теплоёмкость тел» и «удельная теплоёмкость вещества» и как они связаны?

9. Чему равны теплоёмкости веществ в изотермическом и адиабатном (изоэнтропном) процессах?

10. Геометрический смысл истинной и средней теплоёмкостей в координатах T,s? Поясните два свойства диаграммы T,s?

11. Запишите соотношение, связывающее значения изобарной и изохорной теплоёмкостей идеального газа.

12. От скольких параметров зависят теплоёмкости идеального и реального газов? Перечислите эти параметры.

13. Запишите соотношения для расчёта изохорной и изобарной теплоёмкостей идеального газа по упрощенной молекулярно-кинетичекой теории.

14. Запишите соотношение, используемое для пересчёта измеряемого в опыте расхода воздуха в нм³.

15. Запишите уравнение для расчета теплоты процесса с использованием средних значений изобарной теплоёмкости идеального газа.

Лабораторная работа № 3 посвящена исследованию зависимости давления насыщенного пара от температуры. При выполнении этой работы надо четко уяснить следующее:

1. Температура кипения жидкости (температура парообразования) зависит от давления, под которым находится жидкость. При повышении давления эта температура увеличивается.

2. Исследуемая зависимость графически изображается кривой, начинающейся в тройной точке и оканчивающейся в критической точке. Эта кривая называется кривой парообразования (иногда кривой упругости). В других координатах (p,v; T,s; h,s и др.) пограничная кривая вещества образует две ветви: насыщенной (кипящей) жидкости и насыщенного пара, которые плавно сопрягаются в критической точке. Эти ветви часто называют левой и правой пограничными кривыми соответственно.

Критическая точка –– особая точка на термодинамической поверхности вещества: при давлении, превышающем критическое р_к, обычный фазовый переход жидкость-пар (при р = idem и Т = idem с сосуществованием двух фаз) не наблюдается, а имеет место непрерывный переход вещества в газообразное состояние. Соответственно при изотермическом сжатии газа при Т > Т_крвещество остается в гомогенном состоянии без расслоения на жидкость и пар. Состояние вещества при Т > Т_кри v < v_кр называется сильно сжатым газом или флюидом. Адиабатным и любым политропным процессом расширения с показателем п>1 флюид можно непрерывно превратить в жидкость.

Снизу кривая упругости ограничена тройной точкой Т_тр (рис. 6.4). Здесь в термодинамическом равновесии находятся три фазы (твердая, жидкая и парообразная). Из этой точки выходят три кривые: парообразования, затвердевания (плавления) и сублимации. В тройной точке значения температуры и давления на кривых парообразования и затвердевания являются минимальными, а на кривой сублимации — максимальными.

Рис. 6.4 Фазовая диаграмма вещества; кривые: парообразования 1, затвердевания (плавления) 2, сублимации (возгонки) 3; состояния вещества: твердое Т, жидкое Ж, парообразное П; точки : Т_тр– тройная, К – критическая

При давлениях, меньших давления в тройной точке р_тр, возможен изобарно-изотермический процесс фазового перехода вещества из твердого (кристаллического) состояния в парообразное; он называется сублимацией или возгонкой. В интервале давлений от р_тр до р_кр при изобарном процессе перехода вещества из твёрдого в парообразное состояние имеют место два фазовых перехода. Вначале происходит плавление (из твердого состояния в жидкое), а затем — парообразование (превращение из жидкого в парообразное). При р>р_кр при этом условии наблюдается один фазовый переход — плавление.

Диаграмма р,Т называется фазовой диаграммой. Любая точка на этой диаграмме вне линий фазовых переходов соответствует одному из трех фазовых состояний вещества — твердому, жидкому либо парообразному (газообразному). Точки на линиях фазовых переходов (кривые 1,2,3) характеризуют состояния сосуществующих фаз (жидкости и пара, твердого тела и жидкости (флюида), твердого тела и пара, соответственно).

3. Важнейшей характеристикой веществ как рабочих тел энергетических и холодильных установок является так называемая температура нормального кипения (t_н.к.). Это температура кипения (парообразования) вещества при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. стили 1,01325 бар). В зависимости от значений t_н.к различают высококипящие (t_н.к > 0°С) и низкокипящие (t_н.к < 0°С) вещества.

Низкокипящие вещества (аммиак, фреоны) используются в качестве рабочих тел холодильных установок — хладагентов, а высококипящие (вода, ртуть) — в качестве рабочих тел энергетических установок. В зависимости от температуры, которую необходимо поддерживать в охлаждаемом помещении (рефрижераторном трюме) выбирают хладагент из условия, чтобы давление кипения было несколько выше атмосферного, чтобы исключить подсос воздуха в систему хладагента. На рис. 6.5 в качестве иллюстрации совместно условно показаны кривые парообразования ряда хладагентов.

Рис. 6.5 Условное относительное положение кривых парообразования хладагентов и их нормальные температуры кипения. 1 —R22; 2 — NH₃; 3 — R12

Описание лабораторной установки

В установку (рис. 6.6) входят:

– термостат 1, заполненный термостатирующей жидкостью (водой), служащий для нагрева исследуемого вещества (ацетона);

– мешалка 2 для выравнивания температуры воды по объёму термостата;

Рис.6.6 Схема установки для исследования зависимости температуры кипения (насыщения) от давления 

– термометр 3, измеряющий температуру воды и, следовательно, ацетона;

– баллон 4 с ацетоном, соединенный капилляром с U-образным мановакуумметром 5.

Методика выполнения опытов:

– после ознакомления с лабораторной установкой определяем положение менисков рабочей жидкости (воды) в правом и левом коленах мановакуумметра и измеряем начальную температуру воды в калориметре термометром, который не следует вынимать из установки;

– включаем установку (нагреватель и мешалку) и через каждые (3…4)°С определяем и записываем в табл. 6.3, положение менисков жидкости в правом и левом коленах мановакуумметра;

Возможен вариант, когда давление исследуемого пара в баллоне 4 ниже атмосферного (мениск жидкости в колене мановакуумметра, соединенном с баллоном 4, выше, чем в колене, соединенном с атмосферой). Поэтому при заполнении таблицы измерений необходимо в графе примечание записывать, какое давление показывает мановакуумметр.

При выполнении лабораторной работы надо учитывать, что шкала мановакуумметра имеет «0» в средней части, то есть показания левого колена, соединённого с баллоном с исследуемой жидкостью, ниже «0» будут отрицательными, а также то, что атмосферное давление измеряется барометром в мм рт. ст., а мановакуумметр заправлен водой. Поэтому для расчета абсолютного давления насыщения р_s, показания мановакуумметра надо делить на 13,6 (1 мм рт. ст. = =13,6 мм вод. ст.)

Таблица 6.3. – Измеренные и рассчитанные величины

После расчёта значений р_s необходимо построить график зависимости р_s = ƒ(t_s). Поскольку в лабораторной работе исследуется малый участок кривой парообразования, начальная точка координат должна соответствовать минимальной температуре (ось абсцисс) и минимальному давлению (ось ординат). Через полученные опытные точки проводим усредняющую кривую.

Контрольные вопросы

1. Как называется кривая зависимости p_s = f(t_s)?  Изобразите её условно в координатах р,Т полностью с указанием других линий фазовых переходов. Перечислите линии фазовых переходов, охарактеризуйте физические свойства веществ в различных областях фазовой диаграммы.

2. Изобразите пограничную кривую реального газа в координатах p,t, p,v и T,v . Как называется диаграмма p,t?

3. Какие приборы и оборудование используются в лабораторной установке? Объясните их назначение и принцип действия.

4. Сколько независимых параметров необходимо задать для указания состояния насыщенного пара либо кипящей жидкости? Какими параметрами чаще всего задаётся это состояние?

5. Каким физическим состояниям вещества соответствуют правая и левая ветви пограничной кривой? Как изменяются термодинамические свойства в этих состояниях с ростом температуры и давления?

6. Как называется процесс превращения вещества из твердого состояния в парообразное состояние? Где он встречается на практике?

7. Изобразите пограничную кривую вещества в координатах T,s и h,s. Охарактеризуйте особенности состояния вещества в характерных точках на этой кривой.

8. Определите понятие «нормальная температура кипения». Как подразделяются вещества в зависимости от значения этой температуры?

9. Какое практическое значение имеет зависимость давления насыщенного пара от температуры?

10.  Какие явления имеют место при изобарном переходе вещества из твердого состояния в парообразное , если р_зад > р_тр?

11. Какие явления имеют место при изобарном переходе вещества из твердого состояния в парообразное , если р_зад < р_тр?

12. Как вещество, находящееся в твердом состоянии при р> р_тр, превратить в пар с минимальным числом фазовых переходов?

13. Изобразите в координатах p,v и T,s изотермический процесс превращения жидкости в пар. Какие состояния при этом наблюдаются?

14. Изобразите в координатах p,v и T,s изобарный процесс превращения жидкости в пар. Какие состояния при этом наблюдаются?

16. Какой процесс происходит в баллоне с ацетоном после окончания опытов. Ваш ответ изобразите на диаграммах p,T и  p,v.

Лабораторная работа № 4 посвящена определению теплоты парообразования воды. При её выполнении надо знать следующее:

Теплотой парообразования называется количество теплоты, необходимое для превращения одного килограмма кипящей жидкости в насыщенный пар при постоянном давлении. Подвод при этом теплоты не повышает температуру, а вызывает дисгрегацию, то есть увеличение расстояния между молекулами при преобразовании жидкости в пар. Определив массу пара (конденсата) и количество теплоты, затраченное на его образование, рассчитывают теплоту парообразования воды в условиях опыта.

Для определения массы пара (конденсата), образующегося за время опыта, достаточно взвесить змеевик со сборником конденсата в начале и конце опыта. Для определения количества подведенной теплоты необходимо измерить температуру воды в калориметре также в начале и конце опыта. Тогда значение теплоты парообразования r можно рассчитать из уравнения теплового баланса

где с_р,в = 4,1868 кДж/(кг·К) — удельная изобарная теплоёмкость воды;

М_в — масса воды, находящейся в калориметре (обычно 5 кг);

W — водяной эквивалент калориметра, кДж/К.

t₁, t₂ — начальная и конечная температура воды в калориметре, °С;

М_к = (М₂–М₁) — масса образовавшегося конденсата (пара), кг;

М₁, М₂ — масса змеевика в начале и конце опыта, кг;

t_s — температура насыщения (кипения) воды при давлении опыта, °С.

Водяной эквивалент калориметра — количество теплоты, необходимое для нагрева на 1 К его смачиваемых частей: корпуса, мешалки, змеевика со сборником конденсата и термометра. Он определен ранее и равен 5,4 кДж/К.

Температура насыщения при давлении опыта определяется интерполяцией соответствующих величин из таблиц свойств воды и водяного пара [3] по атмосферному давлению в момент проведения опыта.

Началом опыта является момент подключения змеевика к кипятильнику, в котором кипит вода, а концом — момент выравнивания температуры конденсата (змеевика) и температуры воды в калориметре, когда последняя достигает максимума.

В уравнении (6.7) левая часть — теплота, полученная водой и калориметром за время опыта. Первое слагаемое правой части — теплота, выделившаяся при конденсации М кг пара: (М_к·r), а второе — теплота, отданная конденсатом при его охлаждении от температуры конденсации (t_s), до температуры, установившейся в конце опыта (t₂).

Процессы образования (1-2-3) и конденсации (3-2) пара, а также охлаждения конденсата до конечной температуры в опыте (2-К) представлены на диаграмме T,s  (рис. 6.7). Площадь (c-2-3-d-с) соответствует теплоте парообразования r в условиях опыта; площадь (a-1-2-c-а) – теплоте, затрачиваемой на подогрев воды от начальной (комнатной) температуры до температуры кипения (насыщения) t_s; площадь (c-2-K-b-с) – теплоте, отдаваемой конденса- том при его охлаждении от температуры конденсации t_s до конечной температуры воды в калориметре t₂.

Рис. 6.7. Изображение процессов образования и конденсации пара

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка для определения теплоты парообразования воды (рис. 6.8) состоит из: электронагревателя 1 (электроплитки), кипятильника 2 (стеклянной колбы), паропровода 3 (соединительной трубки), конденсатора 4 (змеевика со сборником конденсата), калориметра 5 (ёмкости с двойными стенками, между которых находится изоляционный материал), мешалки с электрическим приводом 6, термометра 7, экрана 8, препятствующего передаче теплоты лучеиспускания от горячей плитки и колбы к наружной поверхности калориметра. В лабораторную установку также входят электронные весы, точностьвзвешивания которых 0,01 грамма.

Методика выполнения опыта:

Убедившись, что змеевик со сборником конденсата пустой, взвешиваем его на электронных весах. Перед каждым взвешиванием надо протирать змеевик насухо ветошью.

Рис.6.8. Схема установки для определения теплоты парообразования воды

Помещаем змеевик в калориметр; плотно закрываем крышки калориметра и замеряем начальную температуру воды в калориметре с помощью термометра. Как отмечено ранее, термометр не следует полностью вынимать из калориметра, так как он установлен стационарно.

Включаем электронагреватель кипятильника (электроплитку). После достижения устойчивого кипения воды в кипятильнике соединяем его паропроводом со змеевиком-конденсатором и включаем электропривод мешалки;

После повышения температуры воды в калориметре на (3…5)°С отсоединяем змеевик-конденсатор от кипятильника, выключаем электрическую плитку и продолжаем непрерывно наблюдать за изменением этой температуры при работающей мешалке;

После окончания процесса повышения температуры воды в калориметре (определяется по показаниям термометра и изменению температуры змеевика-испарителя на ощупь), замеряем максимальную температуру воды и останавливаем мешалку. Взвешиваем змеевик-конденсатор и определяем атмосферное давление по имеющемуся в лаборатории барометру.

Измеряемые величины записываем в таблицу наблюдений (табл. 6.4).

Таблица 6.4. Измеренные в опыте величины

Рассчитываемые при выполнении лабораторной работы величины записываем в таблицу 6.5

Таблица 6.5.Рассчитанные в опыте величины

Контрольные вопросы

1. Как устроена лабораторная установка? Какие величины измеряются в этой работе и с какой целью?

2. На что расходуется теплота, подводимая к воде калориметра?

3. Что такое водяной эквивалент калориметра? Зависит ли он от количества воды, залитой в калориметр?

4. Какие величины входят в формулу для расчета теплоты парообразования воды в данной лабораторной работе?

5. Дайте определение понятию «теплота парообразования». Какова размерность теплоты парообразования?

6. Как зависит теплота парообразования от температуры и давления? Изобразите эти зависимости в координатах r,T и r,p.

7. Когда и каким прибором измеряется максимальная температура воды в калориметре?

8. От чего зависит температура конденсата, образующегося в змеевике-конденсаторе? Как она определяется в опыте?

9. От чего зависит и как определяется табличное значение теплоты парообразования (r_табл)? Запишите соотношения для расчета теплоты парообразования через энтальпию и энтропию.

10. Покажите на диаграмме T,s теплоту, подводимую к воде калориметра за счет охлаждения конденсата после отключения паропровода и конденсации остатков пара. Из какого уравнения можно рассчитать эту теплоту?

11. Покажите на диаграмме T,s теплоту парообразования. Запишите соотношения для её расчета через значения энтальпии и энтропии.

12. Почему температура воды в калориметре продолжает повышаться после прекращения подачи пара в змеевик-конденсатор?

13. Можно ли на данной лабораторной установке определить теплоту парообразования фреона R-22 и аммиака NH₃ при атмосферном давлении?

14. Как изменятся опытное и табличное значения теплоты парообразования воды, если атмосферное давление повысится?

15. Равны ли значения теплоты парообразования у разных веществ при нормальном атмосферном давлении, чем это объясняется?

16. Изобразите на диаграмме T,s процессы, происходящие в испарителе (колбе) с момента включения электроплитки до выхода установки на режим проведения опыта.

17. Изобразите на диаграмме T,s  процессы, происходящие в конденсаторе-змеевике после отключения от него испарителя и до его взвешивания.

Лабораторная работа № 5 посвящена исследованию теплоотдачи трубы при свободной конвекции. Работа относится к дисциплине «Основы тепломассообмена», но рассматривается в данном пособии, поскольку при её выполнении студенты осваивают методику измерения температуры с помощью термопар.

Свободной (естественной) конвективной теплоотдачей называется процесс передачи теплоты от стенки (к стенке) при движении теплоносителя относительно неё, обусловленном разностью плотностей нагретых и холодных объемов теплоносителя. Количество отдаваемой стенкой теплоты зависит от разности температур и скорости движения теплоносителя относительно стенки. Эта скорость при естественной конвекции прямо пропорциональна разности температур стенки и теплоносителя. Интенсивность теплоотдачи зависит также от теплофизических свойств теплоносителя, формы теплоотдающей (тепловоспринимающей) поверхности, ее пространственного положения и от ряда других факторов.

Количество теплоты, отдаваемое (воспринимаемое) поверхностью стенки, рассчитывается по уравнению Ньютона-Рихмана

Q_к = α·FΔt

где α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²К);

 F — поверхность стенки, м²;

Δt=t_ст-–t_т — разность температур стенки и теплоносителя.

В работе исследуется теплоотдача от стенки трубы к воздуху помещения лаборатории при свободной конвекции. В частности, исследуется зависимость коэффициента теплоотдачи трубы α при различных её пространственных положениях (горизонтальном, вертикальном и под 45° к горизонтали).

A      

Рис.6.9. Схема установки для исследования теплоотдачи трубы при свободной конвекции

Описание экспериментальной установки

В установку, схема которой приведена на рис. 6.9, входят:

Труба 1, подогреваемая вмонтированным внутрь электрическим нагревателем (электроспиралью) 2. Потребляемая нагревателем мощность регулируется  при помощи лабораторного автотрансформатора (ЛАТР-1) 3 и рассчитывается по показаниям вольтметра 4 и амперметра 5. Для измерения температуры наружной поверхности трубы на ней закреплены пять термопар 6, подсоединяемых поочередно при помощи переключателя 7 к зеркальному гальванометру 8. Гальванометр отградуирован в милливольтах (мВ), поэтому для определения температуры в °С на лабораторном стенде имеется график перевода мВ в °С. Температура воздуха в лаборатории измеряется при помощи обычного ртутного термометра. Температура стен лаборатории измеряется дистанционным лазерным термометром.

Размеры трубы лабораторной установки: диаметр 35 мм, длина 1 м.

Методика проведения опыта:

– последовательно устанавливаем трубу в одно из трёх положений (горизонтально, вертикально либо под углом 45°);

– включаем электронагреватель, устанавливаем автотрансформатором напряжение U  100 В;

– замеряем и записываем в соответствующую колонку таблицы измерений, значения напряжения и силы тока в цепи нагревателя;

– для достижения стационарного температурного поля трубу выдерживают в соответствующем положении примерно 5минут перед началом измерений; стационарность определяется малым изменением температуры стенки трубы (не более 0,5°С в минуту по показаниям термопары №3);

– измеряем ЭДС всех пяти термопар; усредненное значение ЭДС переводим в °С при помощи графика, имеющегося на лабораторном столе.

При определении истинной средней температуры стенки трубы учитываем, что термопары показывают температуру относительно холодного спая,

Таблица 6.6. Измеряемые в опыте величин

находящегося при температуре помещения. Поэтому окончательно истинная температура трубы (t_тр) рассчитывается из соотношения

t_тр = t_изм–(t_т–t_и)

где t_изм— температура стенки трубы по показаниям гальванометра, °С;

t_т, t_и — температура воздуха в лаборатории в момент тарировки термопар и при выполнении лабораторной работы.

На основании измеренных величин рассчитываем:

– количество теплоты Q, Вт, выделяемое электронагревателем

Q = U·I ,

где U — напряжение, В,

I — сила тока, А,

– количество теплоты Q_р, Вт, отдаваемое трубой излучением

где ε = 0,87 — степень черноты окисленной латуни;

с₀ = 5,67 Вт/(м²·К⁴) — коэффициент излучения абсолютно черного тела;

F_тр = πdL, м² — наружная поверхность трубы (d = 35 мм, L = 1 м)

Т_тр, К — температура наружной поверхности трубы;

Т_ст, К — температура стен лаборатории во время опыта;

– количество теплоты, отводимое от трубы свободной конвекцией

Q_к = Q – Q_р

Значение коэффициента теплоотдачи рассчитывается из соотношения

По полученным трем значениям α при горизонтальном и вертикальном расположении трубы и при её наклоне под 45° к горизонту (α_гор, α_вер,α₄₅) надо сделать заключение о том, как и почему изменяется значение коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции от одиночной трубы при изменении её пространственного положения.