Примеры расчета процессов тепломассообмена во влажном воздухе

Задача 1. Определить коэффициент влаговыпадения ξвпроцессе охлаждения влажного воздуха, если уклон процесса ε равен 5000 (кДж/кг влаги)

Решение задачи с помощью диаграммы H,d

Задаем произвольную точку на диаграмме H,d, например t = 20°С и φ = =50% (рис.5.3). Определяем энтальпию и влагосодержание воздуха в этом состоянии Н₁= 38 (кДж/кг с.в.) и d₁= 7,3 (г/кг с.в.). Произвольно задаемся влагосодержанием во второй точке (бóльшим или меньшим, чем значение d₁). Пусть d₂= =12 (г/кг с.в.), тогда .

Из математического определения уклона процесса (5.17) рассчитываем разность энтальпий в принятом процессе:

Поскольку , то

На пересечении линий Н₂=idem и d₂= idem определяем положение точки 2 на диаграмме H,d и значение температуры воздуха в этом состоянии t₂ = 31,0°С.

Значение коэффициента влаговыпадения в заданном процессе определяем из соотношения (5.18):

Аналитическое решение

Задаем произвольное состояние влажного воздуха, например t₁=30°С и φ₁=60%. Из соотношений (5.15) и (5.7) рассчитываем значения паросодержания и энтальпии воздуха в этом состоянии:

При этом принимаем барометрическое давление В = 1 бар. Давление насыщенных паров р_s = 0,042417 бар определяем по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара [3] в зависимости от принятого значения температуры t₁= 30°С.

Произвольно задаем влагосодержание во второй точке, пусть d₂ = =13,0 г/кг с.в., тогда

Из соотношения (5.17) рассчитываем разность энтальпий в заданном процессе

Так как , то

Соотношение (5.7) преобразуем к виду

Тогда, применив это соотношение для второй точки, получим:

Значение коэффициента влаговыпадения определим из соотношения:

Расхождение результатов графического и аналитического решений задачи составляет 2,4%, что допустимо, учитывая точность определения параметров по диаграмме H,d.

Задача 2. Определить значения коэффициентов охлаждения η_t и осушения η_d влажного воздуха в воздухоохладителе, если начальные параметры воздуха t₁ = 50°С и φ₁= 40%, а конечные – Н₂=80 кДж/кг с.в. и р_п2 = 0,031 бар. Рассчитать также коэффициент влаговыпадения ξи уклон ε процесса охлаждения воздуха и температуру поверхности воздухоохладителя. Изобразить процесс на диаграмме H-d .

Решение задачи с помощью диаграммы H,d.

На пересечении линий t₁ = idem и φ₁= idem находим точку 1 (рис.5.4) и определяем значения энтальпии и влагосодержания воздуха в начальном состоянии: Н₁ = 132,0 кДж/кг с.в. и d₁ = 32,0 г/кг с.в. На пересечении линий Н₂=idem и р_п2 =idem находим точку 2 и определяем значения температуры и влагосодержания воздуха на выходе из воздухоохладителя: t₂ = 28,5°С и d₂ = =20,0 г/кг с.в.

Через точки 1 и 2 проводим прямую до пересечения с линией φ=1. Точка пересечения характеризует состояние влажного воздуха, равновесного с поверхностью воздухоохладителя (точка 3). Определяем параметры воздуха в этой точке: температуру t_f = 21°C и влагосодержание d_f  =15,8 г/кг с.в. По формуле (5.20), рассчитываем значение коэффициента охлаждения воздуха

Аналогично по (5.21) рассчитываем коэффициент осушения воздуха

По (5.18) и (5.17) рассчитываем коэффициент влаговыпадения и уклон процесса

Задача 3. Определить параметры влажного воздуха в заданном состоянии с помощью диаграммы H,d, если значение температуры по мокрому термометру t_м = 20°C, о по сухому – t_с = 25°C.

Решение задачи с помощью диаграммы H,d.

На пересечении изотермы t_м = idem с изофитой φ = 100 находим точку М (рис.5.5). Из этой точки проводим прямую параллельную линиям Н = idem до пересечения с изотермой t_с = 25°C. Точка пересечения соответствует заданному состоянию влажного пара (точка 1). Определяем остальные параметры влажного воздуха в этом состоянии: энтальпию Н₁ = 57 кДж/кг с.в.; влагосодержание d₁ = 12,0 г/кг с.в.; парциальное давление водяного пара р_п1 = =0,02 бар; точку росы τ= 17,5°C; относительную влажность φ₁ = 60%.

Задача 4.Определить температуру поверхности воздухоохладителя, если параметры воздуха на входе в охладитель t₁ = 40°C и φ₁ =60%, а коэффициент влаговыпадения в процессе охлаждения ξ = 3. Изобразить процесс на диаграмме H,d .

Решение задачи с помощью диаграммы H,d.

На пересечении изолиний t₁= idem и φ₁ = idem находим точку 1, характеризующую состояние воздуха на входе в воздухоохладитель (рис.5.6). Определяем начальное значение энтальпии Н₁ = 112,0 кДж/кг с.в. Задаемся произвольным значением Н₂ = 75,0 кДж/кг с.в. Тогда из соотношения (5.18) рассчитываем значение температуры t₂

.

На пересечении изолиний Н₂ = idem и t₂ = idem находим точку 2. Через точки 1 и 2 проводим прямую до пересечения с линией φ = 1 (точка F). Это и будет точка, характеризующая состояние влажного воздуха, равновесного с поверхностью воздухоохладителя. Температура поверхности воздухоохладителя в этом случае равна 15,0°С.

Задача 5. Поверхность воздухоохладителя имеет температуру t_f =25°С, а процесс тепломассообмена охлаждаемого воздуха протекает при ξ = 2,75.

Определить температуру росы τвоздуха на входе в охладитель, если температура воздуха в этой точке t₁ = 45°С по сухому термометру. Изобразить процесс надиаграмме H,d.

Решение задачи с помощью диаграммы H,d.

На пересечении изолиний t_f = idem и φ = 1 определяем точку, характеризующую состояние влажного воздуха, равновесного с поверхностью воздухоохладителя (точка Fна рис.5.7). Задаемся значением Н_х>Н_f, например Н_х=100 кДж/кг с.в.. Из соотношения (5.18) определяем температуру в этом произвольно выбранном состояния

На пересечении изолинийt _х= idem и Н_х = idem определяем точку Х. Через точки F и Х проводим прямую до пересечения с изолинией t₁= idem. Это и есть точка 1, характеризующая состояние воздуха на входе в охладитель. Из точки 1проводим прямую d₁ = idem до пересечения с линией φ=1. Точка пересечения этих линий и определяет точку росы воздуха, входящего в воздухоохладитель, τ = 34,0°С.

Задача 6. Нагретая в конденсаторе паротурбинной установки циркуляционная вода охлаждается в градирне. Мелкие капли воды, получаемые при разбрызгивании, соприкасаясь с окружающим ненасыщенным воздухом, частично испаряются и за счет этого охлаждаются.

Определить до какой предельной температуры t_пр может охладиться вода в градирне, если температура воздуха равна 20°С, а его относительная влажность φ=50%. Определите также каковы потери воды на каждую тонну, если вода нагревается в конденсаторе на 6°С до температуры 33°С, а охлаждение воды происходит только за счет её испарения.

Решение задачи с помощью диаграммы H,d.

На пересечении изолиний t₁= 20°С и φ₁= 50% находим точку 1, соответствующую состоянию окружающего воздуха (рис. 14). Точка пересечения изоэнтальпы, проведенной через точку 1, с линией φ=100% определяет температуру адиабатного насыщения (температуру мокрого термометра t_м). Она же является предельной температурой охлаждения воды в градирне: t_пр=13,7°С.

Потерю циркуляционной воды определим из теплового баланса: количество теплоты, выделяющийся при охлаждении 1000 кг воды на 6°С, равно количеству теплоты, необходимой для испарения ΔG  кг воды

или

,

где r_s,p=2430,2 кДж/кг – удельная теплота парообразования воды при среднем значении её температуры в процессе её охлаждения,

Отсюда .

Таким образом, потеря циркуляционной воды равна примерно 1%.