Законы сохранения. Работа. Мощность.

124. Движение материальной точки описывается уравнением x = - t² + 2t +20. Приняв ее массу равной 2 кг, найти ее импульс через 2 с и через 8 с от начала движения.

125. Движение материальной точки массой 1 кг описывается уравнением                 x = 2t² -10t +25. Найти изменение импульса точки за первые 8 с ее движения.

126. Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает на неподвижную платформу массой 12 кг. С какой скоростью станет двигаться платформа с мальчиком?

127. Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся со скоростями 8 и 3 м/с соответственно навстречу друг другу. С какой скоростью они будут двигаться после удара?

128. Белка, массой 0,5 кг сидит на гладкой горизонтальной крыше. Она хватает камень массой 0.1 кг, летящий горизонтально со скоростью 6 м/с и тут же кидает его обратно со скоростью 2 м/с. С какой скоростью начнет двигаться белка?

129. Охотник стреляет с легкой надувной лодки. Какую скорость приобретет лодка в момент выстрела, если масса охотника с лодкой равна 70 кг, масса дроби 35 г и средняя скорость дроби 320 м/с? Ствол направлен под углом 60° к горизонту.

130. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростями, равными по модулю v₁ = v₂ = 10 м/с, после абсолютно неупругого соударения стали двигаться вместе со скоростью 5 м/с. Найти отношение массы второго тела к массе первого тела.

131. Шарики массами 100г и 150г движутся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями соответственно равными 15 м/с и 10 м/с. Найти скорость шариков после абсолютно неупругого соударения. Найдите новое направление их движение (относительно оси ОХ). Какое количество теплоты выделилось в системе?

132. Материальная точка массой 1 кг равномерно вращается по окружности со скоростью 10 м/с. Найти модуль изменения импульса материальной точки за период, половину периода, четверть периода.

133. Пуля массой 10 г попадает в доску со скоростью 1000 м/с, пробивает ее и вылетает со скоростью 800 м/с. Найти изменение импульса и кинетической энергии пули.

134. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 1000 м/с, пробивает неподвижный брусок массой 800 г, после чего ее скорость уменьшается вдвое.      С какой скоростью начнет двигаться брусок?

135. Пуля массой 10 г попадает в доску со скоростью 1000 м/с, пробивает ее и вылетает со скоростью 800 м/с. Какое количество теплоты выделилось в системе?

136. Мяч массой 200 г падает с высоты 5 м и после удара о пол отскакивает на высоту 3 м. Определить модуль изменения импульса мяча.

137. Шарик массой 100г падает на горизонтальную плиту. Скорость в момент удара равна 10 м/с. Найти изменение импульса шарика. Рассмотреть    2 случая: 1) абсолютно неупругий удар; 2) абсолютно упругий удар.  

138. Средневековая пушка массой 200 кг установлена у края плоской гладкой крыши высокой башни. Пушка выпускает ядро массой 5 кг горизонтально. Ядро падает на расстоянии 300 м от основания башни. Пушка также движется и падает с башни. На каком расстоянии от башни упадет пушка?

139. Свободно падающее тело массой 2 кг изменило свою скорость с 2  до  5 м/с. Найти работу силы тяжести.

140. Сани тянут на пути 100 м с силой 80 Н за веревку, составляющую угол 30° к горизонту. Какая работа совершается при этом?

141. В воде с глубины 5 м поднимают до поверхности камень объемом 0,6 м³. Плотность камня 2500 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³. Найти работу по подъему камня.

142. Тело массой 100 кг поднимают с ускорением 2 м/с² из состояния покоя на высоту 25 м. Какая при этом совершается работа?

143. При вертикальном подъеме тела массой 2 кг на высоту 10 м совершена работа 240 Дж. С каким ускорением двигалось тело?

144. Груз массой 50 кг свободно падает из состояния покоя в течение 10 с. Какую работу совершает сила тяжести за это время?

145. Для растяжения пружины на 4 мм необходимо совершить работу 0,02 Дж. Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть эту пружину на    4 см?

146. Когда к пружине подвесили груз массой 2 кг, пружина удлинилась на       4 см. Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть пружину от 2 до 12 см?

147. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы груз массой  1 кг, стоящий на столе, поднять на высоту 1 м при помощи резинового шнура жесткостью 10 Н/м? Массой шнура пренебречь.

148. Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. На какую максимальную высоту поднимется стрела?

149. Тело свободно падает с высоты 80 м. Найти скорость тела на высоте       30 м? Начальная скорость равна нулю.

150. Тело бросили со скоростью 30 м/с под некоторым углом к горизонту. Какой будет его скорость на высоте 1 м?

151. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью   800 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретет пуля массой 20 г?

152. Груз массой 1 кг падает из состояния покоя с высоты 20 м. У поверхности земли его скорость равна 16 м/с. Определить силу сопротивления воздуха и работу этой силы.

153. Брусок массой 2 кг соскальзывает с нулевой начальной скоростью с высоты 1 м по наклонной плоскости. Найти силу трения, работу этой силы и кинетическую энергию бруска в конце скольжения. Угол наклона плоскости к горизонту 30°, коэффициент трения 0,115.

154. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 100 м/с, попадает покоящийся на горизонтальной поверхности брусок массой 990 г и застревает в нем. Найти силу трения, работу силы трения и коэффициент трения между бруском и плоскостью, если брусок с пулей переместился до полной остановки на расстояние 1 м.

155. Груз массой 100 кг за 2 с поднимают на высоту 2 м. Найти подъемную силу, работу этой силы и кинетическую энергию груза в конце подъема. Начальная скорость груза равна нулю.

156. Подъемный кран поднимает груз массой 5 т на высоту 15 м. За какое время поднимается этот груз, если мощность двигателя крана 10 кВт и КПД равен 80%?

157. Пуля массой 10 г попадает и застревает в бруске массой 800 г. Брусок приходит в движение и до полной остановки проходит путь 5 м. Чему равен коэффициент трения между бруском и поверхностью пола, если скорость пули 800 м/с?

158. Неупругие шары массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 1 м/с и 2 м/с соответственно. Найти изменение кинетической энергии системы после удара. Какое количество теплоты выделилось в системе?

159. Пуля, вылетевшая из винтовки со скоростью 1000 м/с, упала на землю со скоростью 500 м/с. Какая работа была совершена силой сопротивления воздуха, если масса пули 10 г?

160. Два шарика массами m₁ и m₂ одновременно начинают соскальзывать с двух одинаковых горок навстречу друг другу. Высота горок равна Н. При столкновении шарики слипаются. На какую максимальную высоту поднимутся слипшиеся шарики?

Молекулярная физика

161. Определить массу молекулы водорода, если молярная масса водорода равна 2 г/моль.

162. Сколько атомов содержится в гелии массой 250 г? Молярная масса гелия равна 4 г/моль.

163. Найти среднеквадратичную скорость молекул водорода при температуре 17 °С. Молярная масса водорода равна 2 г/моль.

164. Известно, что абсолютная температура газа уменьшилась в 4 раза. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость теплового движения молекул?

165. При сжатии неизменного количества газа его объем уменьшился в 2 раза, а давление увеличилось в 2 раза. Во сколько раз  изменилась при этом его температура?

166. Какое давление рабочей смеси установится в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания, если к концу такта сжатия температура повысилась с 47 до 367 °С, а объем уменьшился с 1,8 до 0,3 л ? Первоначальное давление было равно 10 кПа.

167. Газ, находившийся в баллоне объемом 10 л под давлением 1МПа при 300 К, перекачали в другой баллон емкостью 5 л и охладили до 250 К. Каким стало давление в этом баллоне?

168. Во сколько раз изменится плотность идеального газа при понижении температуры от 127 до 7 °С, если давление останется постоянным?

169. Сколько молекул находится в комнате объемом 80 м³ при температуре   17 °С и давлении 10⁵ Па ?

170. Найти среднеквадратичную скорость молекул газа, если его плотность      2 кг/м³,а давление– 120 кПа.

171. В межзвездном пространстве находится ~1 атом водорода в 1 см³. Температура газа 125 К. Определить давление межзвездного газа.

172. При изотермическом расширении газа его объем увеличился с 4 л до 12 л, а давление уменьшилось на 80 кПа. Найти начальное давление газа.

173. При изотермическом сжатии газа его давление увеличилось в 2 раза, а объем уменьшился на 5 л. Найти начальный объем газа.

174. В баллоне находится газ при температуре 15 °С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 градусов ?

175. Идеальный газ находится в закрытом сосуде постоянного объема. При нагревании газа на 200 °С его давление увеличилось в 1,4 раза. Найдите первоначальную температуру газа.

176. Определите массу 12 л углекислого газа, находящегося под давлением 900кПа и температуре 288 К. Молярная масса равна 44 г/моль.

177. Определите плотность азота при температуре 27 ⁰С и давлении 100кПа. Молярная масса азота равна 28г/моль.

178. В закрытом сосуде находится газ под давлением 500 кПа. Какое давление установится в сосуде, если 4/5 массы газа выйдет наружу? Температуру считать постоянной.

179. Сколько молекул содержится в газе объемом 2 м³ при давлении 150кПа и температуре 27°С?

180. Баллон вместимостью 40 л содержит 1,98 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не выше 3×10⁶ Па. При какой температуре возникнет опасность взрыва? Молярная масса углекислого газа 44 г/моль.

181. Определите температуру азота, имеющего массу 2г и занимающего объём 830 см³ при давлении 0,2 МПа. Молярная масса азота равна 28 г/моль.

182. Идеальный газ, количество которого 0,3 моля, совершает процесс b - c, изображенный на рисунке 33. Найти начальную и конечную температуры газа.

183. Сосуд, из которого выкачан воздух, соединяют с баллоном, содержащим воздух. В результате устанавливается давление 2×10⁵ Па. Определите давление воздуха в баллоне до соединения, если объем сосуда в три раза больше объема баллона. Процесс происходит при постоянной температуре.

	Рис. 33

184. Газ с начальной массой 160 г и температурой 27 °С нагревают в сосуде, снабженном клапаном, так что давление газа остается постоянным. Если при нагревании из сосуда ушла часть газа массой 40 г, то абсолютная температура изменилась на ¼°C.

185. В сосуде емкостью 4 л находится газ под давлением 6×10⁵ Па. Газ изотермически расширяется до объема 12 л. Затем при изохорическом нагревании его температура увеличивается в три раза. Найдите давление газа в конце процесса.

186. При изотермическом сжатии объём газа уменьшился с 10 до 6 л, а давление возросло на 5 кПа. Определить первоначальное давление газа.

187. На сколько процентов увеличится объём газа, если при постоянном давлении его нагреть от 27 до 87 °С?

188. Баллон содержит сжатый воздух объемом 40 л под давлением 15МПа. Какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом из этого баллона, если лодка находится на глубине 20 м?

189. Цилиндрический горизонтально расположенный сосуд длиной 85см делится на две части подвижным невесомым поршнем (рис. 34). Если в одну часть сосуда поместить водород (m₁ = 2г/моль), а в другую ¾ такую же массу кислорода (m₂ = 32 г/моль), то поршень будет на расстоянии¼см от стенки сосуда.

	Рис. 34

Термодинамика

190. Найти внутреннюю энергию 10 моля одноатомного идеального газа при  температуре 27°С?

191. Чему равна внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объемом 60м³ при давлении 100 кПа ?

192. Найти давление одноатомного идеального газа, занимающего объем 2л, если его внутренняя энергия равна 300 Дж?

193. Какую работу совершает кислород массой 320 г при его изобарном нагревании на 10 К? Молярная масса равна 32 г/моль.

194. Какую работу совершил воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20 К и какое количество теплоты ему при этом сообщили? Молярная масса воздуха равна 29 г/моль, удельная теплоемкость - 1кДж/(кг К).

195. В цилиндре с площадью основания 1 дм² под поршнем находится газ. При изобарном нагревании поршень переместился на 20 см. Какую работу совершил газ, если наружное давление равно р = 100 кПа?

196. На рис. 35 представлена диаграмма некоторого циклического процесса   1-2-3-1, происходящего с идеальным одноатомным газом. Найдите работу газа при переходе из состояния 1 в состояние 2.

197. Найти работу газа на замкнутом процессе a ¾ b ¾ c ¾ a (рис. 36).

Рис. 35		Рис. 36

198. Для изобарного нагревания 800 моль газа на 500 К ему сообщили           9,4 МДж количества теплоты. Определить работу газа и изменение его внутренней энергии.

199. При изобарном нагревании 40 г гелия была совершена работа 83,1 Дж. Найти удельную теплоемкость гелия в этом процессе. Молярная масса гелия m = 4 г/моль.

200. При изотермическом сжатии газ передал окружающим телам 800 Дж количества теплоты. Какую работу совершил газ? Какую работу совершили внешние силы?

201. При изохорном нагревании газу было передано количество теплоты     250 Дж. Какую работу совершил газ? Чему равно изменение его внутренней энергии?

202. При изохорном охлаждении внутренняя энергия уменьшилась на 350 Дж. Какую работу совершил при этом газ? Какое количество теплоты газ передал окружающим телам?

203. Внешними силами над идеальным одноатомным газом совершена работа 2400 Дж. При этом газ получает 1200 Дж количества теплоты. Найти количество вещества, если температура газа увеличилась на 200 °С.

204. Идеальному одноатомному газу было сообщено 10 кДж количества теплоты, при этом внешними силами была совершена работа 5,5 кДж. За это время температура газа изменилась от 273 К до 473 К. Найти количество газа, участвовавшего в процессе.

205. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемого от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить КПД машины и температуру нагревателя, если температура холодильника равна 280 К.

206. Идеальный тепловой двигатель получает от нагревателя в каждую секунду 7200 кДж и отдает холодильнику 6400 кДж количества теплоты. Найти КПД двигателя?

207. Найти КПД идеальной паровой турбины, если пар поступает в нее с температурой 480 °С, а оставляет ее при температуре 30 °С?

208. Температура нагревателя 227 °С. Определить КПД идеального двигателя и температуру холодильника, если за счет каждого килоджоуля теплоты, полученного от нагревателя, двигатель совершает работу 350 Дж.

209. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 70%. Во сколько раз надо изменить температуру нагревателя (не меняя температуры холодильника), чтобы КПД машины уменьшился до 40%?

210. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 60%. Чему будет равен КПД машины, если температуру нагревателя увеличить в два раза, а температуру холодильника уменьшить в два раза?

211. Найти массу водяного пара в помещении объемом в 100 м³ при относительной влажности воздуха 60%, если плотность насыщенного пара при данной температуре равна 15 г/м³.

212. Для приготовления ванны объемом 200 л смешали холодную воду при   10 °С с горячей при 60 °С. Найти объемы горячей и холодной воды необходимо взять, чтобы установилась температура 40 °С? Удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДж/(кг К). Плотность ¾ 1 т/м³.

213. В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15 °С, впустили 200 г водяного пара при 100 °С. Какая общая температура установится в сосуде после конденсации пара? Удельная теплоемкость воды с = 4,2кДж/(кг К), удельная теплота парообразования r = 2,3×10⁶ Дж/кг.

214. Для определения удельной теплоемкости вещества тело массой 400 г, нагретое до 100 °С, опустили в железный стакан калориметра, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой равна 30 °С. После установления теплового равновесия температура оказалась равной   37 °С. Определить удельную теплоемкость вещества исследуемого тела. Масса калориметра 100 г, удельная теплоемкость железа равна              640 Дж /(кг×К), удельная теплоемкость воды  — 4180 Дж/(кг×К).

215. В медный стакан калориметра массой 200 г, содержащий воду массой 150г, опустили лед при 0 °С. Начальная температура калориметра с водой равна 25 °С. После установления теплового равновесия температура стала равной 5 °С. Определить массу льда. Удельная теплоемкость меди равна 390 Дж/(кг×К), удельная теплоемкость воды — 4,2 кДж/(кг×К), удельная теплота плавления льда — 330 кДж/кг.

216. В кастрюлю, где находилось 2 л воды при температуре 25 °С, долили 3 л воды при температуре 100 °С. Какая установилась температура воды?

217. В сосуд, содержащий 500 г воды при температуре 10 °С кинули 100 льда при температуре 10 °С. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДж/(кг К), удельная теплоемкость льда — 2,1 кДж/(кг К), удельная теплота плавления льда — 0,33 МДж/кг.

218. В электрический чайник налили 0,8 литра воды при температуре 30 °С и включили в сеть. Через какое время выкипит вся вода? Мощность нагревателя 1 кВт. КПД равен 80%.

219. В электрический кофейник налили 0,75 л воды и включили нагреватель. Через 20 минут вся вода выкипела. Найти начальную температуру воды, если мощность нагревателя 2 кВт, а его КПД равен 80%.

220. Ученик с помощью спирали сопротивлением 3 Ом нагревает воду в сосуде. Спираль и амперметр последовательно подсоединены к источнику постоянного тока с напряжением 6 В. Сопротивлением амперметра можно пренебречь. За время 15 минут ученик нагрел воду от 24 °С до 36 °С. Найти массу воды в сосуде, если КПД нагревателя равен 35%.  

221. Стальной шар падает с высоты 15 м. При ударе 15 % его энергии превращается в теплоту. На сколько градусов повысится температура шара? Удельная теплоемкость стали 465 Дж/(кг К).

222. Снежок, летящий со скоростью 20 м/с, ударяется о стенку и прилипает к ней. Какая часть массы снежка расплавится, если температура окружающей среды равна 0 °С, а вся кинетическая энергия передается снегу? Удельная теплота плавления льда — 0,33 МДж/кг

223. Стальной осколок, падая с высоты 500 м , имел у поверхности земли скорость 50 м/с. На сколько градусов нагрелся осколок, если считать, что вся работа сопротивления воздуха пошла на нагревание осколка ? Удельная теплоемкость стали равна 465 Дж/(кг К).

Электростатика

224. Два точечных одинаковых заряда взаимодействуют друг с другом с силой 0,4 мН, находясь на расстоянии 5 см друг от друга. Чему равен заряд каждого из шарика?

225. Найти силу взаимодействия двух точечных зарядов 1 и 4 нКл на расстоянии 2 см друг от друга в вакууме.

226. С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 10  и 15 нКл, находящиеся на расстоянии 5 см друг от друга?

227. Два одинаковых шарика, имеющие заряды -1,5 и 2,5 мкКл, приводят в соприкосновение, а затем вновь разносят на прежнее расстояние 5см. Определить заряд каждого шарика и силу их взаимодействия после соприкосновения.

228. Одинаковые металлические шарики имеют заряды q и 4q. Шарики находятся на расстоянии х друг от друга. Их приводят в соприкосновение. На какое расстояние после соприкосновения необходимо разнести шарики друг от друга, чтобы сила взаимодействия осталась такой же?

229. В вертикально направленном однородном электрическом поле находится пылинка массой 1нг и зарядом 3,2 10^-17 Кл. Какова напряженность поля, если сила тяжести пылинки уравновешена силой электрического поля?

230. Каков диаметр масляной капли (плотность масла 900 кг/м³), которую с помощью одного лишнего электрона можно уравновесить в электрическом поле напряженностью 10 кВ/м?

231. Два точечных заряда 5 и -2 нКл находятся на расстоянии 8 см друг от друга. На каком расстоянии от первого заряда нужно поместить третий заряд 3 нКл, чтобы он оказался в равновесии?

232. В вершинах квадрата со стороной 40 см находятся заряды по 5 нКл. Найти силу, действующую на каждый заряд.

233. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 5 см находятся заряды по 2 нКл. Определить силу, действующую на каждый заряд.

234. В острых углах прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 4 см находятся заряды по 5 нКл. Определить силу, действующую на заряд 2 нКл, расположенный в вершине прямого угла.

235. Расстояние между двумя точечными зарядами +4нКл и -5нКл равно      0,6 м. Найти напряженность поля посередине между ними.

236. Два точечных заряда по 5 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал электрического поля посередине между зарядами, если заряды: а) одноименные; б) разноименные.

237. Между зарядами + q и + 9q расстояние равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю?

238. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см находятся точечные заряды по 6 мкКл. Определить напряженность и потенциал электрического поля в третьей вершине, если заряды: а) одноименные; б) разноименные.

239. В двух вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами 4 см находятся разноименные точечные заряды 10 мкКл. Определить напряженность и потенциал электрического поля в вершине прямого угла.

240. В трех вершинах квадрата со стороной 8 см находятся одноименные точечные заряды по 5 нКл. Определить напряженность и потенциал электрического поля в четвертой вершине.

241. Два небольших заряженных металлических шарика массами по 10 мг помещены на нитях длиной 30 см. Каждая нить образует угол 15° с вертикалью. Найти значение зарядов каждого шарика?

242. Какой угол с вертикалью составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой 0,25 г, помещенный в горизонтальное однородное электрическое поле напряженностью 1 МВ/м? Заряд шарика равен 2,5 нКл.

243. Шарик массой 150 мг, подвешенный на тонкой непроводящей нити, имеет заряд 10 нКл. На расстоянии 32 см снизу под ним располагают второй заряженный шарик. Каким должен быть заряд второго шарика, чтобы сила натяжения нити: 1) уменьшилась вдвое; 2) увеличилась в три раза?

244. На каком расстоянии от точечного заряда 10 нКл в вакууме напряженность поля будет равна 0,25 В/м?

245. Найти величину заряда, создающего электрическое поле, если на расстоянии 5 см от него напряженность поля равна 1,6×10⁵ В/м.

246. С каким ускорением будет двигаться электрон в электрическом поле, напряженность которого равна 10 кВ/м?

247. Точечный заряд 10 мкКл и массой 5 г помещен в электрическое поле напряженностью 1000 Н/Кл. За какое время он пройдет расстояние 10 м, если его начальная скорость равна нулю?

248. Определить напряженность электрического поля, если помещенный в него точечный заряд 4 нКл за 0,2 с прошел расстояние 2 м. Масса точечного заряда равна 2 г. 

249. Определить величину электрического заряда массой 4 г, помещенного в электрическое поле напряженностью 500 В/м, если за 0,04 с он приобрел скорость 100 м/с.

250. Расстояние между зарядами +6,4 мкКл и -6,4 мкКл равно 12 см. Найти напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 8 см от каждого заряда.

251. Чему равны напряженность и потенциал электрического поля, созданного зарядами 10 нКл в центре квадрата со стороной 10 см? (рис. 37)

	Рис. 37

252. В двух противоположных вершинах А и С квадрата АВСD со стороной 6 см находятся точечные заряды q_A = - 1,2 нКл и q_С = 1,6 нКл. Найти модуль напряженности и потенциал электрического поля в вершине В.

253. Расстояние между находящимися в вакууме точечными зарядами          q₁= 2 нКл и q₂ равно 40 см. Заряд q₃ = 4 нКл перемещается по прямой линии от первого заряда ко второму, при этом на расстоянии 10 см от первого заряда равнодействующая сил, действующих на него, становится равной нулю. Найти величину второго заряда.

254. Расстояние между зарядами 10 и -1 нКл равно 1,1 м. Найти напряженность поля в точке, находящейся на прямой, соединяющей заряды, в которой потенциал поля равен нулю.

255. Электрон со скоростью 4×10⁹ см/с влетает в плоский конденсатор, расположенном горизонтально. Вектор скорости электрона лежит в плоскости, параллельной пластинам конденсатора. Найти вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора. Расстояние между пластинами равно 1 см, длина конденсатора 5 см, разность потенциалов пластин равна 300 В.

256. В однородном поле напряженностью 60 кВ/м переместили заряд 5нКл. Вектор перемещения равен по модулю 20 см и образует угол 60⁰ с направлением силовых линий. Найти работу поля и разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения.

257. Электрон движется вдоль направления силовых линий электрического поля напряженностью 1,2 В/см. Какое расстояние он пролетит до полной остановки? Найти время его движения. Начальная скорость электрона равна 30 Мм/с?

258. В однородном электрическом поле с напряженностью 1 кВ/м переместили заряд -25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля и напряжение между начальной и конечной точками перемещения.

259. Чему равна емкость плоского конденсатора с площадью пластин 1см², расстоянием между пластинами 0,1 мм и диэлектрической проницаемостью 10⁴?

260. Если С₁ = 4 мкФ, С₂ = 2 мкФ и С₃ = 4 мкФ, то при подключении батареи конденсаторов (рис. 38) к источнику тока с напряжением 2 В накопится заряд¼Кл.

261. Если емкости конденсаторов равны С₁=3 мкФ, С₂=4 мкФ, С₃= 6 мкФ, С₄=4 мкФ (рис. 39), то емкость батареи конденсаторов равна¼мкФ.

Рис. 38		Рис. 39

262. В системе конденсаторов, изображенных на рис. 40, емкости конденсаторов соотносятся между собой как 2С₁ = 2С₂ = С₃ = С₄. Найти электроемкость конденсатора С₃, если емкость всей системы равна С. 

	Рис. 40

263. Заряд конденсатора 30 нКл, а его емкость 10 пФ. Какую скорость приобретет электрон после прохождения между пластинами? Начальная скорость равна нулю.

264. Расстояние между пластинами квадратного плоского конденсатора со стороной 10 см равно 1 мм. Найти разность потенциалов между обкладками, если заряд конденсатора равен 1 нКл?

265. Какую работу необходимо совершить, чтобы расстояние между зарядами 25нКл и -4 нКл увеличить с 10 до 20 см? 

266. Металлический шарик радиусом R = 9 мм облучают пучком протонов, имеющих на бесконечности скорость 1000 км/с. Каким будет максимальный заряд шарика? Масса протона 1,67×10^{-27 кг, заряд протона 1,6}×10^-19 Кл.

267. Какой заряд необходимо сообщить двум параллельно соединенным конденсаторам, чтобы зарядить их до разности потенциалов 20 000 В, если электроемкости конденсаторов равны 2000 пФ и 1000 пФ?

268. Плоский воздушный конденсатор зарядили при помощи источника тока напряжением 200 В. Затем конденсатор был отключен от источника. Каким станет напряжение между пластинами конденсатора, если расстояние между ними увеличить от 0,2 мм до 0,7 мм, а пространство между пластинами заполнить диэлектриком с e = 40?

269. Конденсатор емкостью 4 мкФ заряжен до напряжения 10 В. Найти заряд и напряжение на этом конденсаторе, если к нему параллельно подключить другой конденсатор емкостью 6 мкФ, заряженный до 20 В.

270. Точечный заряд q создает на расстоянии R электрическое поле напряженностью 63 В/м. Три концентрические сферы радиусами R, 2R и 3R несут равномерно распределенные по их поверхности заряды q₁ = q, q₂ = -q       и q₃ = 2q соответственно (рис. 41). Чему равна напряженность поля в точке А, отстоящей от центра сфер на расстоянии 2,5R?

Рис. 41		Рис. 42

271. Четыре одинаковых заряда q расположены на плоскости в вершинах квадрата со стороной L и удерживаются в равновесии связывающими их попарно нитями (рис. 42). Сила отталкивания соседних зарядов равна    20 мН. Чему равна сила натяжения каждой из нитей?

272. Мальчик потерял одну миллионную долю электронов, имеющихся в его теле, а девочка их нашла. В результате мальчик стал положительным, а девочка отрицательной и между ними возникло притяжение. Трос какой жесткости необходимо использовать для удержания мальчика? Расстояние до девочки 10 км. Максимальное растяжение троса не ложно превышать 1 см. Масса мальчика 70 кг. (Будем считать, что основную массу человека составляет вода m = 18 г/моль).

Электрический ток

273. Сколько электронов проходит через поперечное сечение проводника за    1 нс при силе тока 32 мкА?

274. При питании лампочки от элемента с ЭДС 1,5 В сила тока в цепи равна 0,2 А. Найти работу сторонних сил за 1 минуту.

275. Сопротивление одного из двух последовательно включенных проводников в 6 раз больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила тока на участке цепи, если, не меняя напряжения, эти проводники соединить параллельно?

276. Определите напряжение на каждой лампе, если напряжение на зажимах цепи равно 12 В, сопротивление каждого из резисторов 1,5 Ом, а сопротивление каждой из ламп 36 Ом (рис. 43).

	Рис. 43

277. В проводнике при напряжении 120 В сила тока была равна 1,5 А. Когда в цепь ввели дополнительное сопротивление, сила тока стала равна 1,2 А при том же напряжении. Определить величину включенного сопротивления.

278. К источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен резистор 5 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника тока.

279. Найти напряжение на полюсах источника питания с ЭДС 9 В, когда сопротивление внешней части цепи равно внутреннему сопротивлению источника?

280. Цепь состоит из трех последовательно соединенных проводников, подключенных к источнику с напряжением 24 В. Сопротивление первого проводника равно 4 Ом, второго ¾ 6 Ом. Напряжение на концах третьего проводника равно 4 В. Найти силу тока в цепи, сопротивление третьего проводника и напряжения на первом и втором проводниках.

281. Электрическую лампочку сопротивлением 240 Ом, рассчитанную на напряжение 120 В, необходимо питать от сети с напряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник сечением 0,55 мм² необходимо включить последовательно с лампой? Удельное сопротивление нихрома равно       1,1 мкОм×м.

282. Три сопротивления 1, 2 и 3 Ом включены в цепь параллельно друг другу. Найти ток и падение напряжение на каждом проводнике, если общий ток в цепи равен 11 А.

283. Электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения и двух последовательно соединенных резисторов с сопротивлением 6 Ом и 4 Ом, при этом сила тока в цепи равна I₁. Параллельно второму резистору включают третий резистор с сопротивлением 4 Ом. Сила тока через первый резистор станет равной I₂. Найдите отношение I₁/I₂.

284. На рис. 44 изображена электрическая схема, параметры которой равны  e = 24В, r = 1 Ом, R₁ = 11 Ом, R₂ = 13 Ом, R₃ = 15 Ом. Найти показания вольтметра. Сопротивление вольтметра считать бесконечно большим.

285. Какую силу тока покажет амперметр, включенный в схему, изображенную на рисунке 45, если R₁ = 1,25 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 3 Ом, R₄ = 7 Ом и ЭДС источника тока 2,8 В? Сопротивлением амперметра и источника тока пренебречь.

286. Источник постоянного тока замыкают первый раз на проводник сопротивлением 9 Ом, второй раз на проводник сопротивлением 4 Ом. Оба раза за одинаковое время на проводниках выделяется одно и то же количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

287. Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380 В и потребляет силу тока 20 А. Найти КПД установки, если груз массой 1 т кран поднимает на высоту 19 м за 50 с?

Рис. 44		Рис. 45

288. Однородный железный провод длиной 100 м подключается к источнику напряжением 100 В на 10 с. На сколько градусов он нагреется за это время? Плотность железа равна 7800 кг/м³, удельная теплоемкость —    465 Дж/(кг К), удельное сопротивление — 10^-7 Ом×м.

289. Электрокипятильник со спиралью сопротивлением 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 л воды при 20 °С, и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 минут спираль выключили. Найти массу воды, перешедшей в пар, если КПД спирали 80%.