Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания — периодические изменения напряженности электрического поля  и индукции магнитного поля . Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В колебательном контуре происходит периодическое изменение заряда конденсатора (напряженности электрического поля) и силы тока в катушке (индукции магнитного поля).

В процессе электромагнитных колебаний энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки и наоборот. При этом выполняется закон сохранения энергии.

q = Q cos(wt+j₀), Q — амплитуда заряда,

i= I sin(wt+j₀), I — амплитуда силы тока.

Рис. 19		- период свободных колебаний,  - циклическая частота колебаний, - закон сохранения энергии в контуре.

Вынужденные электромагнитные колебания происходят под действием внешней электродвижущей силы (ЭДС).

Резонанс в электрической цепи (контуре) — явление резкого возрастания амплитуды напряжения или силы тока при совпадении частоты внешней ЭДС с частотой свободных колебаний в контуре.

Частота внешней ЭДС, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной частотой w_рез. Круговая резонансная частота равна круговой частоте свободных колебаний контура:

Электромагнитная волна - электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве.

Скорость распространения электромагнитной волны в веществе зависит от его электрических и магнитных свойств.

Скорость распространения электромагнитной волны в вакууме равна:

с = 3×10⁸ м/с

Свойства электромагнитных волн.

1) Электромагнитные волны являются поперечными волнами, так как векторы напряженности  электрического поля и индукции  магнитного поля колеблются перпендикулярно направлению распространения волны.

2) Электромагнитные волны отражаются от металлических поверхностей, отражаются и преломляются на границе раздела двух диэлектриков.

2.12. Геометрическая оптика

Оптика — раздел физики, изучающий явления, связанные с излучением, распространением и взаимодействием с веществом света.

    В геометрической оптике свет — это совокупность световых лучей.

Световой луч указывает направление распространения светового потока.

В оптически однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно с постоянной для данной среды скоростью.

В вакууме скорость света с = 3×10⁸м/с.

Абсолютный показатель преломления n вещества показывает, во сколько раз скорость света с в вакууме больше скорости света  в данном веществе:

Скорость света в веществе равна = с/n.

Относительный показатель преломления n₂₁ второй среды относительно первой равен отношению абсолютных показателей преломления n₂ и n₁ соответственно второй и первой среды:

где — скорость света в первом веществе; — скорость света во втором веществе.

Отражение света.

Свет полностью отражается от зеркальной поверхности и частично отражается от границы раздела двух прозрачных веществ.

Закон отражения:

1) Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред лежат в одной плоскости.

2) Угол падения равен углу отражения:

a = b .

Преломление света.

Свет преломляется на границе раздела двух прозрачных веществ.

Закон преломления:

1) Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред лежат в одной плоскости.

2) Отношение синуса угла падения aк синусу угла преломления              g  равно относительному показателю преломления данных двух сред (закон Снеллиуса):

;

		a = b; ;
Рис. 20

Полное отражение.

Если относительный показатель преломления n₂₁ < 1, то при некотором предельном угле падения a_пред. угол преломления будет равен g = 90°. В этом случае преломленного луча во второй среде нет. Это явление называется полным отражением.

Предельный угол падения a_пред., при котором наблюдается явление полного отражения, равен:

a_пред. = arcsin n₂₁.

Изображение точки называется действительным, если в этой точке пересекаются лучи светового пучка и мнимым, если в ней пересекаются продолжения этих лучей.

Построение изображений в плоском зеркале основано на законах отражения:

	Рис. 21

С - источник света, С₁ - мнимое изображение точки С. Положение изображения С₁ определяется пересечением продолжения любых двух лучей, попадающих в глаз. Причем СО = ОС₁

Линза — прозрачное тело, ограниченное с одной или двух сторон сферическими поверхностями.

а) Главная оптическая ось линзы — прямая, проходящая через центры кривизны сферических поверхностей.

б) Оптический центр линзы — точка линзы, проходя через которую, лучи не преломляются.

в) Световые лучи, распространяющиеся параллельно главной оптической оси, пройдя сквозь линзу, пересекаются в точке F, лежащей на главной оптической оси и называемой главным фокусом линзы (рис. 22).

Сферическая линза имеет два главных фокуса.

Фокусное расстояние линзы f  — расстояние от оптического центра O линзы до ее главного фокуса F. Фокусное расстояние собирающей линзы положительное, рассеивающей — отрицательное.

Оптическая сила линзы D (дптр)- величина, обратная фокусному расстоянию. У собирающей линзы оптическая сила положительная, у рассеивающей - отрицательная.

D= 1/f

	Рис. 22

Тонкая линза – линза, толщина которой много меньше фокусного расстояния.

Формула тонкой линзы.

Фокусное расстояние f тонкой линзы можно рассчитать по формуле:

,

где а — расстояние от предмета до линзы, b — расстояние от линзы до изображения, знак "+" — для собирающей и знак "–" — для рассеивающей линзы.

Линейное увеличение Г равно отношению высоты изображения H к высоте предмета h.

Для построения изображения в тонкой собирающей линзе используются два луча (рис 23):

1) Луч 1, проходящий без преломления через оптический центр O линзы;

2) Луч 2, падающий на линзу параллельно главной оптической оси и проходящий (после преломления в линзе) через главный фокус F.

	Рис. 23

Волновая оптика

Световые волны — электромагнитные волны с частотой от 4,0×10¹⁴ до 8,0×10¹⁴ Гц. В вакууме длины световых волн лежат в интервале от 375 до 750 нм.

Когерентными называются волны, имеющие одинаковые частоты и постоянную разность фаз.

Интерференция света — явление наложения когерентных волн, при котором происходит их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других.

Разностью хода Dr двух волн называется разность расстояний r₁ и r₂, которые проходят волны от источников до точки наблюдения:

.

Оптическая разность хода D равна произведению геометрической разности хода волн Dr на показатель преломления вещества n:

D = Dr n.

Условия образования интерференционных максимумов и минимумов.

а) Условие интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн, то волны усиливают друг друга:

,  k = 0, 1, 2, ¼

б) Условие интерференционного минимума.

Если оптическая разность хода равна нечетному числу полудлин волн, то волны ослабляют друг друга:

,  k = 0, 1, 2, ¼

Дифракция света — явление огибания световыми волнами препятствий, когда размеры препятствия сравнимы с длиной волны.

В этом случае законы геометрической оптики не выполняются.

Дифракционная решетка состоит из чередующихся прозрачных и непрозрачных полос. Сумма ширины прозрачной полосы и непрозрачной полосы называется постоянной решетки (периодом решетка) d (м).

d = l / N,

 где N - количество штрихов (полос) на ширину  l  решетки.

Если на дифракционную решетку падает монохроматическое излучение   (с одинаковой частотой) на экране будет наблюдаться дифракционная картина:

Рис. 24

Условие образования максимума для  дифракционной решетки:

  d×sinj = k×l,                                         

где k - целое число (номер максимума); j - угловое направление на максимум.  

Если на дифракционную решетку падает белый свет каждый из максимумов «распадается» на составляющие белый свет цвета:

Рис. 25

Дисперсия света — зависимость абсолютного показателя преломления вещества от частоты или длины волны падающего света.

Явление дисперсии наблюдается в опытах Ньютона: при пропускании света через призму белый свет разлагается на монохроматические цветные составляющие – красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, голубой, фиолетовый (цвета даны в порядке убывания длины волны).

Световая волна, как любая электромагнитная волна, является поперечной волной, в которой колеблются векторы напряженности электрического поля  и индукции магнитного поля .

Поляризация света.

Электромагнитная световая волна называется плоскополяризованной, если направления колебаний векторов напряженности  электрического поля и индукции  магнитного поля лежат в определенных плоскостях.

Поляризация – явление выделения поляризованного света из неполяризованного или естественного света.