Что собой представляет модель трещины с тонкой концевой зоной, и при решении каких задач механики разрушения она используется?

Если рассмотреть трещину в тонкой растянутой пластинке, т.е. при плоском напряженном состоянии, то можно увидеть, что перед концом трещины находится тонкая пластическая зона (как бы продолжающая трещину). Толщина этой зоны порядка упругих смещений. Тонкая пластическая зона была введена в виде гипотезы, которая подтвердилась решением упругопластической задачи. Решение показало, что такой вид пластической зоны имеет место при плоском напряженном состоянии. Малая толщина пластической зоны позволяет сделать мысленный разрез перед концом трещины на длину пластической зоны и на полученных поверхностях приложить напряжения ,  представляющие собой напряжения на границе упругопластической зоны. При проведении мысленного разреза задача может рассматриваться не как упругопластическая, а как упругая. При этом очевидны следующие основные положения.

1. Если расстояние 2  между противоположными поверхностями разреза не превышает некоторой величины , то к берегам разреза приложено растягивающее напряжение . Это напряжение принимает берега разреза один к другому и противодействует раскрытию, при этом  растягивает материал совместно с внешним напряжением.

2. Если расстояние 2 , то между противоположными поверхностями трещины отсутствует силовое взаимодействие.

Напряжение  может быть как постоянным, так и переменным и назначается из независимых соображений. В частности, оно может отождествляться с пределом текучести или с пределом прочности  гладких образцов. На основании экспериментов условие  более предпочтительно.

Длина пластической зоны d определяется из условия плавности смыкания границ дополнительного разреза в его конце, которое эквивалентно условию непрерывности напряжений в этой же точке.

Величина  считается постоянной материала и определяется экспериментально. Она носит название критического раскрытия в вершине трещины или короче - разрушающее смещение.