Что представляет собой концепция коэффициента интенсивности напряжений?

Линейная механика разрушения базируется на анализе напряжений упругости в сравнительно хрупких материалах, содержащих предельно острые трещины. Интенсивность локального поля напряжений и упругих деформаций в окрестности вершины трещины описываются посредством единого параметра, называемого коэффициентом интенсивности напряжений – К.

Часто параметр К имеет нижние индексы, такие как I,II или III. Эти индексы относятся к трем различным типам нагружения тела с трещиной.

Контролируемые решения механики сплошной среды для предварительно задаваемых приложенных нагрузок и геометрий дают поля напряжений (и деформаций) вблизи вершины трещины. Форма записи локального асимптотического поля компонент напряжений и деформаций включает скалярный коэффициент К Например для трещины отрыва (тип I) компонента напряжения   перпендикулярна плоскости трещины:

при r << l.

Таким образом, поля напряжений и деформации у вершины трещины для линейно – упругих условий однозначно определяется через один коэффициент К . Величина К зависит от приложенных внешних нагрузок, размеров трещины, а также от геометрии трещины и тела. Например, для растягиваемой плоскости с напряжением  с одиночной трещиной длины 2l коэффициент интенсивности напряжений равен

Значение КIC можно получить опытным путём только в том случае, если перемещения точек пластины перпендикулярно её плоскости малы (ПДС), т. е. когда пластина имеет достаточную толщину. В случае ПНС критическая величина КИН будет зависеть от толщины пластины. Коэффициенты интенсивности напряжений обычно представляются в виде

Безразмерные множители Y носят в механике разрушения название

«Y — тарировки». Они зависят от отношений длины трещины l к размерам

тела, например, к толщине сечения b. Эта зависимость обычно представляется таблицей или приближённой формулой, часто многочленом

К_IC есть мера трещиностойкости материала. Поэтому К_IC называют «вязко-

стью разрушения при ПДС». Для материалов с малой вязкостью разрушения

допускаются только маленькие трещины. Материал с наибольшей вязкостью разрушения имеет наибольшую остаточную прочность

Отметим, что существуют справочники коэффициентов интенсивности напряжений для различных геометрий тел с трещинами и различных схем нагружения. Для расчета величины К  получены формулы, которые описывают порядка тысячи различных геометрий тел с трещинами различной конфигурации и различных видов нагружения. Каждая формула для К содержит значения приложенных усилий, размеры трещины и геометрические характеристики тела.