Итерационные методы фильтрации

При выделении (фильтрации) компонент временного ряда с помощью тех или иных методов фильтрации часто встаёт вопрос о чистоте фильтрации, т.е. вопрос о степени близости оценок  и  их истинным значениям U_t и V_t.

Итерационные методы фильтрации появились как результат признания невозможности выделения компонент простыми методами. Основная идея итерационных процедур заключается в многократном применении скользящей средней для чётной длины интервала сглаживания m = T₀ по формуле (4.2) и одновременной оценке сезонной компоненты в каждом цикле. Переход от одного шага итерационной процедуры к следующему может сопровождаться изменением параметров скользящей средней.

Итерационные методы фильтрации отличает простота и удовлетворительная "чистота" выделения всех компонент исходного ряда динамики. Однако им свойственен серьёзный недостаток. Использование скользящего среднего значения приводит к искажению или потере части информации на концах ряда динамики. С целью устранения данного негативного момента рекомендуется применять процедуру восстановления потерянных сглаженных наблюдений на концах временного ряда.

К числу итерационных методов фильтрации относятся метод Четверикова и метод Шискина-Эйзенпресса. Метод Четверикова позволяет исключать влияние сезонных волн переменной структуры. В методике Шискина-Эйзенпресса кроме скользящей средней на поздних этапах итерационной процедуры применяются более сложные пятнадцати- и двадцатиодноточечные скользящие Спенсера. Скользящая средняя Спенсера позволяет получить точные оценки тренда, выраженного полиномами до третьей степени включительно.