Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХСтр 1 из 7Следующая ⇒
Феноменологический подход Рассмотрим другой подход для определения коэффициента размножения теплового реактора. Процесс размножения нейтронов в бесконечной мультиплицирующей среде можно оценить количественно, если проследить за судьбой вторичных нейтронов, рождающихся в результате деления горючего. Итак, пусть у нас имеется однородная бесконечная размножающая среда, состоящая из смеси горючего (например, 235U), порогового нуклида (238U) и замедлителя. Рассмотрим жизненный цикл одного поколения нейтронов при их движении по энергетической шкале, начало которому положено появлению в единице объема среды одного нейтрона деления, появившегося в результате деления ядра 235U тепловым нейтроном. Проследим за судьбой этого нейтрона. В процессе деления рождаются нейтроны, энергия которых может быть как больше, так и меньше порога деления 238U. Нейтроны с энергией могут вызывать деление ядер 238U. В принципе, мы должны отнести эти родившиеся нейтроны к следующему поколению нейтронов, но поскольку мы договорились относить к одному поколению только те нейтроны, которые появились в результате деления ядер тепловыми нейтронами, то эти вновь родившиеся нейтроны мы должны отнести к этому же поколению. Таким образом, число нейтронов в единице объёма с энергией , будет больше числа первоначально родившихся нейтронов деления, за счёт тех нейтронов, которые появились при делении ядер 238U быстрыми нейтронами. Это увеличение числа замедлившихся нейтронов в результате размножения на быстрых нейтронах характеризуется коэффициентом , равным числу быстрых нейтронов, которые замедлились до энергии ниже порога деления 238U, отнесённому к одному быстрому нейтрону, появившемуся при делении 235U тепловыми нейтронами. Таким образом, в результате размножения на быстрых нейтронах за порог деления 238U уйдет быстрых нейтронов. Эти нейтроны, сталкиваясь с ядрами замедлителя, будут терять свою энергию, то есть замедлятся. В процессе замедления часть нейтронов претерпевает радиационный захват ядрами 238U, так и не достигнув тепловой энергии. Радиационный захват нейтронов характеризуется коэффициентом - вероятностью того, что быстрый нейтрон в процессе замедления избежит радиационного захвата на 238U. Захват надтепловых нейтронов при замедлении носит специфический характер. В этой области энергий сечения захвата ядер со средними и большими массовыми числами имеет ярко выраженную резонансную структуру. Поэтому коэффициент ещё называют вероятностью избежать резонансного захвата. Захват на лёгких ядрах замедлителя в этой области энергий ничтожно мал и в формировании не играет никакой роли. Таким образом, до тепловой энергии замедляются нейтронов. Но даже тогда, когда нейтроны стали тепловыми, не все они поглотятся в уране. Часть их будет захвачена ядрами замедлителя. Если ввести коэффициент , определив его как вероятность захвата теплового нейтрона топливом, (его называют коэффициентом использования тепловых нейтронов), то ядрами урана будет поглощено нейтронов. Часть нейтронов, поглощенных топливом, вызовут деление ядер 235U, в результате чего появятся нейтроны нового поколения. Их число, приходящееся на один нейтрон, поглощенный в топливе, обозначим через - среднее число нейтронов деления на один захваченный тепловой нейтрон в топливе. Очевидно, что , где - среднее число нейтронов на акт деления ядра 235U, а - вероятность того, что при захвате теплового нейтрона топливом, произойдет реакции деления на ядрах 235U.. Таким образом, если пренебречь делением U-235 на замедляющихся нейтронах, то во втором поколении число быстрых нейтронов деления возрастёт до значения . Коэффициентом размножения в однородной бесконечной среде называют отношение числа нейтронов нового поколения к числу нейтронов предыдущего поколения, так что будет выражаться следующим образом (9) Это выражение называется формулой четырёх сомножителей. Подчеркнём ещё раз, что формула четырёх сомножителей описывает размножение нейтронов в сильно замедляющей среде, когда основная доля делений приходится на тепловые нейтроны. Следовательно, она служит для описания размножений нейтронов в реакторе на тепловых нейтронах. В дальнейшем мы получим выражение для каждого сомножителя этой формулы, а начнем с коэффициента размножения на быстрых нейтронах . КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ По определению, данному выше, коэффициент размножения на быстрых нейтронах есть отношения числа нейтронов, замедлившихся ниже порога деления 238U, к числу нейтронов, рождающихся при делении тепловыми нейтронами. Это определение соответствует обычно используемому в расчетах тепловых реакторов понятию поколения нейтронов. Пусть у нас имеется один быстрый нейтрон, появившийся в результате деления ядра 235U тепловым нейтроном. Полное количество нейтронов, замедлившихся за порог деления 238U, будет включать в себя следующие нейтроны: § Первоначальные нейтроны деления за вычетом той части из них, которые поглотились ядрами 238U; § Быстрые нейтроны, полученные в результате деления ядер 238U (так называемые вторичные). Таким образом, коэффициент размножения на быстрых нейтронах будет равен (10) где – спектр нейтронов в размножающейсредевыражение для которого нами было получено ранее (7). С учетом этого выражения, число замедлившихся ниже нейтронов на один нейтрон деления 235U будет равно (11) В этом выражении не учтено поглощение быстрых нейтронов в реакциях радиационного захвата, которое обычно включается в расчет резонансного поглощения нейтронов (коэффициент ). Кроме того, не учитывается размножение быстрых нейтронов за счет деления ядер 235U, которое для топлива низкого обогащения оказывает существенно меньший вклад в коэффициент , чем учет деления на 238U. В многогрупповом приближении коэффициент размножения быстрых нейтронов представляется в виде (12) где – число энергетических групп, расположенных выше порога деления 238U. В случае, когда все надпороговые нейтроны объединяются в одну группу (g0 =1), выражение для коэффициента будет иметь следующий вид: (13) Сечение увода для надпороговых нейтронов складывается из сечения неупругих процессов на 238U и сечение увода за счет упругого рассеяния с ядрами замедлителя . Если, как и ранее, обозначить разбавление топлива замедлителем , то Из этого выражения следует, что коэффициент размножения уменьшается с ростом разбавления топлива замедлителем. Максимального значения этот коэффициент достигает при C®0 и резко падает с разбавлением C. Однако при малых разбавлениях топлива замедлителем спектр нейтронов в среде уже нельзя считать тепловым.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-10; просмотров: 499. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |