Методика построения асимптотической ЛАХ и ЛФХ

Способ построения асимптотической ЛАХ и ЛФХ по передаточной функции разомкнутой системы проводится в следующей последовательности:

· исходная передаточная функция представляется в стандартном виде:

,

где  – коэффициент усиления разомкнутой системы; , ; порядок полинома числителя  не превышает порядка знаменателя , что соответствует физически реализуемым системам;

· определяется значение ;

· определяются сопрягающие частоты , вычисляются ;

· строится асимптотическая ЛАХ:

через точку  проводится слева направо прямая с наклоном  дБ/дек до первой слева сопрягающей частоты, где  – число интегрирующих звеньев в передаточной функции (если , то прямая проводится параллельно оси частот; если вместо интегрирующих звеньев присутствуют  дифференцирующих звеньев, то следует принять  и наклон асимптоты будет положительным);

в сопрягающей частоте ЛАХ терпит излом относительно предыдущего участка на дБ/дек или дБ/дек. Если сопрягающей частоте соответствует звено первого порядка, то излом составляет дБ/дек, для звена второго порядка (с комплексно-сопряженными корнями) соответственно дБ/дек. Знак "+" соответствует звеньям, расположенных в числителе, а знак "–" в знаменателе передаточной функции;

далее проводится прямая до следующей сопрягающей частоты, в которой ЛАХ терпит излом аналогично предыдущему;

в области высоких частот ЛАХ уходит в бесконечность с наклоном дБ/дек, где  – порядок числителя,  – порядок знаменателя передаточной функции.

· строится ЛФХ в виде суммы ЛФХ типовых звеньев, входящих в передаточную функцию, при этом в области низких частот ЛФХ начинается со значения  рад, а в области высоких частот ЛФХ стремится к значению  рад.

ПРИЛОЖЕНИЕ

В Электрические схемы корректирующих цепей

Таблица П.1

Передаточная функция	Электрическая схема	Параметры
	Неинвертирующий усилитель
	Повторитель напряжения
	Инвертирующий усилитель
	Активная дифференцирующая цепь
	Дифференцирующая цепь
	Дифференцирующая цепь	, ,
	Интегрирующая цепь
	Интегрирующая цепь	,
,	Интегро-дифференцирующая цепь	, ,
,	Интегро-дифференцирующая цепь	, , ,
,	Интегро-дифференцирующая цепь	, , ,

В приведенных электрических схемах в качестве начального приближения электроемкость  можно принять равной  мкФ.

Для большинства распространенных операционных усилителей (ОУ) выходное сопротивление составляет  Ом, которое выносится во внешнюю цепь.

При выборе сопротивлений нагрузки и цепи обратной связи ОУ необходимо учитывать ограничение на максимально допустимый выходной ток ОУ, который составляет  мА при максимальном напряжении выхода 13 В. Поэтому желательно, чтобы величины сопротивлений имели значения порядка Мом.