Определение основных параметров цилиндрических прямозубых эвольвентных колес

Цель работы: определение опытным путем основных параметров цилиндрического прямозубого колеса внешнего эвольвентного зацепления.

Оборудование и инструмент: зубчатое колесо, штангенциркуль.

Основными параметрами, характеризующими зубчатое колесо, являются: число зубьев z, угол зацепления α_w, модуль зацепления m.

Зная основные параметры колеса, можно определить следующие размеры: шаг зацепления Р, диаметр делительной окружности d₁, диаметр окружности выступов d_a, диаметр окружности впадин d_f, диаметр основной окружности d_в, высоту зуба h, высоту головки зуба h_a, высоту ножки зубаh_f (рис. 1).

Число зубьев колеса определяется непосредственно подсчетом, модуль зацепления определяют исходя из следующих свойств эвольвенты (рис. 1):

а) общая нормаль NN к разноименным эвольвентным профилям двух зубьев касается основной окружности колеса;

б) длина отрезка АВ по нормали NN равняется длине дуги A_oB_o основной окружности.

Рис.1

Отсюда следует, что охватив губками штангенциркуля сначала n, а затем n +1 зубьев колёса, мы измерим отрезки L_n и L_n+1, равные соответственно дугам А_oВ_o и А_oC_o основной окружности. Разность измеренных отрезков будет соответствовать расстоянию между профилями соединенных зубьев, измеренному по нормали. Этот отрезок нормали представляет собой развертку основной окружности и будет равен основному шагу P_b.

или (2)

Исходя из (1) и (2) модуль зацепления равен

где α_W – угол профиля инструментальной рейки, (α_W =20°, соs 20°=0,9398)

Чтобы при установке штангенциркуля на колесе его губки касались профилей зубьев на эвольвентном участке, число зубьев n, подлежащее охвату необходимо выбирать в зависимости от общего числа зубьев на колесе z по табл. 1.

Таблица 1

Для контроля модуль можно определить из формулы

(4)

где d_a – диаметр окружности выступов колеса

Вследствие неточности замера и расчета, а также неточности изготовления зубчатого колеса, значение модуля m¢, подсчитанное по формуле (3) и m¢¢ – по формуле (5), могут отличаться друг от друга. Поэтому определяем среднюю величину модуля зацепления

полученное значение сравниваем с стандартным модулем (табл. 2).

Таблица 2. Модули зубчатых колес по ГОСТ 9563-80 (мм)

За окончательное принимается то стандартное значение модуля, которое ближе всего к среднему значению; полученный стандартный модуль следует использовать при выполнении лабораторной работы в дальнейших расчетах.

Величины диаметров окружностей выступов d_a и впадин можно получить непосредственным замером (рис. 3, а) или, при нечетном числе зубьев (рис. 3, б), определить по формулам

где d_отв – диаметр отверстия в ступице колеса;

l_a – радиальное расстояние от поверхности отверстия до вершины зуба,

l_f – радиальное расстояние от поверхности отверстия до впадин зуба.

Рис. 3

Высота головки зуба h_a и ножки зуба h_f определяются из выражений

где d – диаметр делительной окружности:

Диаметр основной окружности

Толщина зуба по основной окружности S_b определяется

Толщина зуба по хорде делительной окружности

или

Порядок выполнения работы

1. Зарисовать эскиз колеса.

2. Подсчитать число зубьев z на колесе.

3. Определить по табл. 1 число зубьев n.

4. Измерить штангенциркулем отрезки L_n и L_n+1.

5. Определить модуль зацепления m¢ по формуле (3).

6. Определить замером или по формулам (7) и (8) диаметр окружности выступов d_а и диаметр окружности впадин d_f.

7. Провести проверочный расчет модуля зацепления m¢¢ по формуле (5).

8. Определить среднее значение модуля m_ср по формуле (6) сверить значение с ГОСТ 9563-80, выбрать ближайшее стандартное значение модуля m.

9. Используя стандартное значение модуля m определить по формуле (11) диаметр делительной d окружностей, а по формуле (12) диаметр основной d_b окружности.

10. Определить высоту головки h_a и ножки h_f зуба по формулам (9) и (10).

11. Рассчитать толщину зуба по основной окружности S_b (13) и толщину зуба по делительной окружности S_x по формуле (14).

Контрольные вопросы

1. Как определить модуль зацепления?

2. Имеет ли модуль зацепления размерность?

3. Как определить любой параметр названной в протоколе работы?

Лабораторная работа №17