Метрологические характеристики датчика линейных ускорений.

Нормируемые метрологические характеристики средств измерения, в частности измерителей линейных ускорений, определяются в соответствии с ГОСТ 8.009-84. Они включают в себя перечень как статических, так и динамических характеристик, нормирующих соответствующие виды погреш­ностей.

Измерителям ускорений присущи методические и инструментальные погрешности. Методические погрешности делятся на две группы:

- погрешности, возникающие из-за отсутствия восприятия датчиком линей­ных ускорений гравитационных сил вследствие реагирования его только на активные ускорения;

- погрешности, возникающие из-за несовпадения оси чувствительности с направлением действия измеряемого ускорения.

Гравитационные ускорения поля Земли и планет известны с большой точностью для определенных местоположений летательного аппарата, что и позволяет внести соответствующие поправки в показания измерителей уско­рений.

Погрешности от несовпадения оси чувствительности и направления измеряемого ускорения определяются тем, что на прибор будет действо­вать не вся активная сила, только ее составляющая по оси чувствительности, а также прибор будет реагировать на ускорения, действующие по другим осям системы координат. Особенно это заметно для маятниковых акселерометров вследствие отклонения чувствительного элемента от оси равновесия. С целью уменьшения второй составляющей методической пог­решности в компенсационных маятниковых измерителях ускорений стремятся обеспечить минимальное отклонение чувствительного элемента.

Инструментальные погрешности измерителей ускорений появляются в итоге влияния ряда внешних и внутренних причин, к которым относятся силы трения в люфтах и опорах, неравномерность и отклонение от расчетной характеристики преобразователя перемещений и моментного преобразо­вателя в нормальных условиях и при изменении температуры окружающей среды, изменения параметров механических и электрических элементов при­бора, колебания напряжения питания и др.

Инструментальные погрешности акселерометров являются случайными величинами, закон распределения которых обычно близок к нормальному.

Математическое ожидание или среднее значение погрешности рассмат­ривается как систематическая составляющая, которая может быть учтена при коррекции сигнала или тарировки прибора. Класс точности прибора определяется величиной рассеивания погрешности возле среднего значе­ния, мерой которого служит среднеквадратическое отклонение.

Для уменьшения инструментальных погрешностей стремятся уменьшить трение в подвесах, улучшить характеристики чувствительности акселеро­метра, а также применяют термостатирование.

Для оценки динамических характеристик необходимо определить пере­даточную функцию прибора. Передаточную функцию изучаемого датчика ли­нейных ускорений можно получить путем анализа составленной согласно принципу действия прибора блок-схеме, представленной на рис.4.

На основании методов теории автоматического управления можно за­писать выражение передаточной функции прибора, если известны пере­даточные функции отдельных звеньев:

                         (6)

где W₁ = ml - передаточная функция маятника;

W₂ = 1/(Jp²) - передаточная функция подвижной системы, причем  J - момент инерции подвижной системы;

W₃ = K_ДУ - передаточная функция датчика угла, равная его коэффициенту преобразования;

W₄ = К_УW_K(p) - передаточная функция усилителя, имеющего коэффициент усиления KУ, с корректирующим звеном, передаточная функция которого может иметь вид: ;

W₅ = K_МП - передаточная функция моментного преобразователя, равная его коэффициенту преобразования K_МП;

W₆ = K₆ - передаточный коэффициент выходного сопротивления, численно равный величине сопротивления R_н.

Подставляя эти значения в формулу (6), получим следующее выраже­ние передаточной функции датчика линейных ускорений:                                    (7)

Введем обозначения:  - чувствительность датчика линейных ускорений,

C = K_ДУ K_У K_МП - коэффициент жесткости.

Выражение (7) преобра­зуем к виду:

                           (8)

Далее обозначим  и, используя передаточную функцию практи­чески реализуемого стабилизирующего звена , в итоге полу­чим передаточную функцию третьего прядка:

                      (9)

При отсутствии корректирующего звена (τ₁ = 0 и τ₂ = 0) система бу­дет динамически неустойчивой. Условием динамической устойчивости при­бора является положительность коэффициентов характеристического урав­нения и соблюдение неравенства (τ₁ > τ₂).

Определяя расчетным и экспериментальным путем передаточные харак­теристики каждого звена системы, находятся коэффициенты общей переда­точной функции, а затем могут быть построены по известным методам тео­рии автоматического управления переходной процесс при скачкообразном воздействии входного сигнала или амплитудно-частотная характеристика ([2], стр. 78-85). Если (τ₁ > τ₂), то передаточную функцию прибора мож­но рассматривать для упрощения как звено второго порядка. Тогда дина­мические характеристики и соответственно виды переходных процессов бу­дут зависеть от характера корней характеристического уравнения (см [2], стр. 71-77).

Для анализа частотных характеристик датчика линейных ускорений определим параметры вынужденной составляющей при гармоническом воз­действии на подвижную систему X = Asin(wt). Комплексная передаточная функция ДЛУ находится путем подстановки p = jw в передаточную функцию, представленную выражением (9):

                (10)

Далее, определив модуль комплексной передаточной функции:

                  (11)

и вычислив его значение для w = 0: Z(0) = K, находим выражение амплитудно-­частотной характеристики ДЛУ:      (12)

Определяя параметры T, τ₁ и τ₂ можно построить амплитудно-частот­ную характеристику и сравнить ее с экспериментальной.