Составной называют зад-у, кот-я реш-ся в 2 или более действия.

Этапы обуч-я реш-ю состав-х задач:

- подготовительный (реш-е простых зад. с недостающ. данными; реш-е пар простых зад.; постановка вопроса к данному условию; выработка умений решать простые задачи, входящие в сост-ю зад.)

- ознакомительный (реш-е зад. в 2 действия, включ-х простые зад-и на нахождение суммы и на нахожд-е остатка или на уменьшение числа на несколько единиц и на нахождение суммы; решение задач в два действия, включ-х простые зад-и на уменьш-е числа на несколько единиц и на нахожд-е суммы и т.д.),

- закрепление (зад-я на реш-е и преобразование зад.).

При ознакомлении с составными задачами ученики должны уяснить основное отличие состав-й задачи от простой - ее нельзя решить сразу, т. е. одним действием, а для ее решения надо выделить простые задачи, установив соответст-ую систему связей между данными и искомым. С этой целью предусм-тся спец-ые подгот-ые упражн-я:

Реш-е простых задач с недост-ми данными.

Реш-е пар простых задач, в кот-х число, полученное в ответе на вопрос 1-й задачи, явл-ся одним из данных во 2-й задач.

Постановка вопроса к данному условию.

Выработка умений решать простые задачи, вход-е в составную.

Процесс реш-я составной задачи проходит в несколько этапов:

Ознакомление с содержанием задачи,

Анализ условия задачи,

Поиск плана решения задачи,

Составление плана решения задачи,

Запись решения и ответа,

Работа над задачей после ее решения.

Можно выделить следующие методические приёмы формирования умения решать составные задачи:

1. фронтальная беседа;

2.преобразование простой задачи в составную;

3.составление условия по данному решению;

4.решение задач с недостающими и избыточными условиями;

5.изменение одного из данных задачи;

Интерпретация задачи в виде схемы или таблицы и др.

В начальной школе практикуются следующие формы записи решения составной задачи:

1) по действиям;

2) по действиям с пояснением;

3) по действиям с вопросами;

4) выражением;

5) уравнением;

С помощью графической или схематической модели.

Вопрос 36. Величины в начальном курсе математики.Методика формирования представлений о величинах (на выбор).

Величина – св-во пред-та, кот-е поддается колич-ной оценке (в резул-те измер-я). Обычно изуч-ся осн-ые вел-ны: длина, стоимость, площадь, объём, масса, скорость, время. Изуч-ся с 1 по 4 классы, в тесной связи с изуч-м целых чисел и дробей. Образ-ие, запись и чтение именованных чисел изуч-ся парал-но с нумерацией чисел.

Методич-я схема изуч-я величин сос-т из след-их этапов:

Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине (обращение к опыту ребенка)

Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, путем использования различных мерок)

Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором.

Формирование измерительных умений и навыков

Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в связи с решением задач).

Знакомство с новыми единицами величины в тесной связи с изучением нумерации по концентром, перевод однородных величин в другие и наоборот.

Сложение и вычитание величин, выраженных единицах двух наименований.

Умножение и деление величин на число.

Методика изучения длины. Длина – характеристика линейных размеров предметов. Первое представление о свойстве предметов возникает у детей задолго до школы. Дошкольники как правило без ошибок выделяют длину., ширину, высоту предметов, расстояний между ними, правильно устанавливают отношения длинней- короче., шире -уже, выше –ниже. С первых дней обучения в школе эти представления уточняются через упражнения на сравнение предметов по протяженности: кто выше, кто ниже. Важным шагом формирования понятия длины явл-ся знакомством с отрезком, кот-й лишен всех св-тв кроме длины. И уч-ся сравнивают отрезки сначала визуально, наложением, приложением. Затем с помощью мерок. Полезна практическая работа измерения длины доски шагами учителя и ученика. Получили проблемную ситуацию, требующую единой мерки. Вывод: в метрах. Но метром мерить мелкие вещи неудобно. Есть более мелкая единица измерения - сантиметр. Показать модель сантиметра. Полоска картона, расчерченная по сантиметрам. После этого возьмем линейку. Кроме задачи измерения отрезка уч-ся отрабат-т задачу по откладыванию отрезков заданной длины. Полезно научить уч-ся пользоваться подручными средствами для измерения(н-р: 1см-2 кл). С первой ед-й измерения сантиметр уч-ся знакомятся в 1-м классе. Дециметр- 1 кл. 2 часть. Во втором классе изучается метр, 1м- 10 дц- 100 см. Предлагаются понятия длина ломаной(сумма длин звеньев). Понятие периметра (сумма длин всех сторон многоугольника).3 класс : изучается миллиметр , а в 4 классе километр. К окончанию нач. классов уч-ся должны уметь отмерить отрезки заданной длины, знать таблицу перевода ед. измерения длин.(наизусть) и уметь применять ее для решения задач.

Вопрос 37. Методика знакомства с алгебраическим и геометрическим материалом.

Алгебр. мат-л вводится с 1 кл. вместе с арифм-им. Основ-ми целями изуч-я алгебр-ого мат-ла в нач. кл-х явл-ся получ-е первонач-х сведений о равенствах и неравенствах, о переменной, о равенствах и неравенствах с переменной, о матем-их выраж-ях (числ-х и букв-х), о вычислении их знач-й, о несложных уравн-ях и нерав-вах, обучение шк-ов спос-м их реш-я, а также реш-ю задач алгебр-им спос-м. Изуч-е алгебр-ого материала в нач. кл-х способствует обобщению понятий о числах, арифм-х дейс-х и их св-вах, явл-ся подготовкой к изуч-ю алгебры в старших кл-х.

Ые представления о равенствах и неравенствах дети получают при сравнении множеств и чисел. Их изуч-е связывается с изуч-ем нумерации, арифме-их действий и величин. Далее вводится представление о верных и неверных равен-ах и нерав-ах, о равен-ах и нер-вах с переменной.

Урав-е рассматр-ся как рав-во с переменной. Решить урав-е – значит подобрать такое знач-е переменной, при подстановке кот-го в уравн-е оно обращается в верное числовое равен-о. На этом основан способ реш-я урав-й подбором. В нач-х кл-ах урав-я решают также на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифм-х дейс-ий, на основе применения основных св-в равенств. Решение неравенств огран-ся спос-м подбора. Урав-ия и нер-ва используются при реш-и задач. Понятия о простейших выражениях формир-ся в связи с изуч-м арифм-их дейс-й, затем вводятся сложные выраж-я и выраж-я с переменной. Буквенная символика испол-ся при обобщ-и записи законов и св-тв арифм-их дейс-й, а также формул для вычис-ия площадей прямоуг-ов, треуг-ов, многоуг-в, объёмов, скоростей и др.

Геометрия – раздел матем-ки, изуч-ий простран-ные струк-ры, отнош-я и их обобщ-я. Обязательный минимум содержания образования по матем-е в нач-х кл-х включает след-ий перечень понятий геометр-ого хар-ра: точка, линии: прямые, кривые; отрезок; угол; прямой угол; многоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат; вершины и стороны многоугольника; окружность и круг; куб; шар; измерение длины; измерение площади; вычисление площади прямоугольника. Основные цели изуч-я геометр-го мат-ла заключаются в формир-ии у млад-х шк-ов чётких предст-ий и понятий о геометр-их фигурах, в развитии у них пространственных предст-ий, вообр-ия и мышл-ия, в выработке у них практич-их умений измерения и построения.

При изуч-и геометр-го мат-ла следует широко испол-ть разнооб-ые наглядные пособия. Эффект-ми мет-ми изуч-я геометр-ого мат-ла явл-тся лабор-но-практич-е, нацеленные на выделении и обобщении признаков геометр-х понятий, в самост-ом формул-и выводов.

Начинается изуч-е с 1 класса: фигуры даются для реш-я дидактич-х: задач-сравни, посчитай, раздели; пространственные отношения: вверху, внизу...; точка, луч, прямая, треугольник, 4хугольник. 2-4 класс: расширение знаний об этих фигурах. 4 кл - геометрические тела.