Вопрос 32. Методика формирования понятия «задача». Способы решения и формы записи решения текстовых задач в начальном курсе математики.

Задача - это сформул-ный вопрос, ответ на кот-й может быть получен с помощью арифм-их дейст­вий. Она состоит из условия и вопроса. Сущ-ют разл-ые класс-ции задач: по хар-ру связей между элементами задачи, по кол-ву дей-й кот-е необходимо выполнить для решения задачи и др. 

Текстовые задачи имеют следующую структуру:

- Условие – то, что известно. В условии сообщается инфор-я об объектах и величинах, кот-е характер-т данные объекты, об неизвестных и известных знач-х данных величин и отношения между ними. Может содержать несколько элементарных условий.

- Требование (или вопрос) - то, что нужно найти. В учебниках матем. нач. шк. треб-я могут быть представлены в виде вопросительного (Чему равна площадь участка?) или повествовательного (Найти площадь участка) предложения.

Процесс реш-я зад. – это переход от условия задачи к ответу на ее вопрос (к выполнению треб-я). Ответ на вопрос зад. или вывод о выполнении треб-я – результат процесса реш-я зад. Иногда результатом реш-я может быть вывод о невозможности получения ответа на вопрос задачи (о невозможности выполнения ее треб-я).

Решить зад. смысле - значит раскрыть связи между данными и искомым, заданные условием зад., на основе чего выбрать, а затем выполнить арифм-ие дейс-я и дать ответ на вопрос зад.

Проверка получ-го ответа.

Способы решения задач:  1 – Арифм-кий способ реш-я зад. состоит в том, чтобы найти неизвестную величину составлением числовых выражений (числовых формул) и подсчета результата. 2 – Алгебр-кий. Ответ находится путем состав-я и решения уравнения. 3 - Графический. Позволяет найти ответ без выполнения арифметических действий, опираясь только на чертеж. 4 - Практический (предметный). Ответ находится с помощью непосредственных действий с предметами.    5 - Комбинированный способ решения зад. – это способ, при котором ответ на вопрос задачи находится путем как бы сочетания нескольких способов решения.

В нач. кл-х часто исполь-я разные формы записи реш-я зад.: по действиям, по действия с пояснением, с вопросами, выражением,с использованием краткой записи.

Методические приемы обучения младших школьников решению задач.

Выделять след-ие этапы работы над зад-й на уроке:   

Усвоение содерж-я зад. 2. Модел-ие текста зад.    

Поиск путей реш-я зад. 4. Оформл-е записи реш-я зад. 5. Проверка правильности реш-я зад. 6. Запись ответа зад. 7. Работа над зад-й после ее реш-я.

Приемы и методы, кот-е могут помочь при форм-нии умения решать текстовые зад-и различ-и спос-ми.

Прием сравнения. 2) Выбор способа реш-я зад. 3) Обсуждение готовых способов реш-я зад., используя коллективную или групповую форму работы. Дается задача и несколько способов решения. Выясняется, какой способ наиболее рациональный. 4) Прием продолжения начатого. Детям дается часть реш-я зад., кот-ю они должны будут пояснить, а затем самост-но дополнить вариант суждения. 5) Можно использовать также прием отыскания реш-я зад. по предложенному плану (разъяснение плана реш-я). Уч-мся даются планы реш-я в разных формах: вопросительной, повелительной, т.д. На основе этого плана необходимо составить арифм-ие действия к каждому способу. Напр., даны пояснения арифм-ких действий, с помощью них нужно решить зад-у разными спос-ми. 6) Пояснение готовых способов реш-я. Уч-ль дает возм-ые варианты реш-я, модель зад. Уч-ся же поясняют каждое арифм-кое действия. Напр., можно дать задачу с данными вариантами реш-ий с последующим обсуждением. 7) Соотнесение пояснения с решением.

Детям предлаг-ся несколько планов и спос-в реш-я. Каждый план нужно сопоставить с вариантом реш-я. Будет лучше, если кол-во ариф-ких действий будет одинаковое.

 8) Нахождение «ложного» способа реш-я. Даются разные матем-ие записи без пояснения арифм-х действий, возможны варианты, где в ответе на требование задачи численные значения совпадают, а пояснения к ним – различны. Дети должны найти неверное решение, доказать почему оно ложно

Вопрос 34. Понятие о простой текстовой задаче. Классификация простых задач и методика работы над ними. Текст-я зад-а – есть описание некот-й ситуации с требов-ем дать кол-ную харак-ку какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некот-го отнош-я между её компон-ми или определить вид этого отнош-я. Реш-е зад. – это умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью кот-х выполняется эта работа. Классификация: 1.  Простые зад. на слож-ие и выч-е делятся на 3 группы:1) зад-и, раскрыв-е конкретный смысл действия слож-я и вычит-я. В этой группе выделим 2 типа задач: зад.на нахожд-е суммы и зад. на нахожд-е разности или остатка. 

Зад., раскрыв-е связь между компонентами и результ-ми арифм-их действий слож-я и выч-я: а) зад. на нахожд-е неизв-го слаг-го; б) зад. на нахожд-е неизвестного умен-го; в) зад. на нахожд-е неизв-го вычит-го. 

3)зад., раскрыв-е смысл отнош-я «больше на», «меньше на»: а) зад. на увел-ние числа на несколько единиц (+). Эта зад. в прямой форме. А еще есть в косвенной форме ( н-р, в гараже было 5 легковых машин, и это на 3 машины меньше, чем грузовых. Сколько грузовых машин было в гараже?); б) зад. на умен-е числа на несколько единиц ( н-р, в гараже было 8 грузовых машин, а легковых на 3 меньше. Сколько легковых машин было в гараже?); в) зад. на разностное сравнение. Работа над задачами не должна сводится к натаскиванию уч-ся на реш-е зад. сначала одного вида, а затем другого и т.д. Главная ее цель – научить детей осознано устан-ть определ-е связи между данными и искомым в разных жизн-х сит-х, предусматривая постепенное их усложнение. Чтобы добиться этого, уч-ль должен предусмотреть в методике обуч-я реш-ю зад. каждого вида такие ступени: подготовительную работу к реш-ю зад.; ознакомление с реш-ем зад.; закрепление умения решать задачи. Остановимся подробнее на каждой ступени.

А) Подготовительная работа к решению задач.

На этой ступени обучения реш-ю зад. того или другого вида должна быть создана у уч-ся готовность к выбору арифм-их действий при реш-ии соответс-их зад.: они должны усвоить знание тех связей, на основе кот-х выбир-ся арифм-е действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о кот-х говорится в зад-х. В методике работы на этой ступени выделяются след-ие этапы: 1 этап – ознакомление с содерж-м зад.; 2 этап – поиск реш-я зад.; 3 этап – выполнение реш-я зад.; 4 этап – проверка реш-я зад.

В) Закрепление умения решать задачи. Для проведения работы над задачей после ее решения используют следующие приемы: преобразование задачи; сравнение задач; самостоятельное составление аналогичных задач; обсуждение разных способов решения задачи

Вопрос 35. Понятие о составной задаче. Этапы работы над составной текстовой задачей.

Зад-а - это единство условия и цели. Математ-ая зад-а - это связанный рассказ, в кот-м введены знач-я некот-х величин и предлагается отыскать другие неизвестные знач-я величин, зависимые от данных и связанные с ними опред-ми соотн-ми, указанными в условии.