Наша математика. При чем тут кошки?

#математика

#мышление

#кототерапия

Сашка, изучая упаковку кошачьего корма:

– А сколько котам лет? Три, четыре или пять?

– Сань, мы же их прошлым летом совсем маленькими котятами подобрали. Сколько лет прошло?

– Один год.

– Значит, сколько котам лет?

– Один год… Тогда этот корм им не подходит. Тут написано: 3, 4, 5.

– Это не возраст. Это вес. В килограммах.

– А сколько у них килограммов?

– Не знаю. Взвесь. Есть же весы.

Представляете, какой интересной становится задача распределения вареников поровну, если мы ужинаем вчетвером и в каждой тарелке изначально разное количество вареников.

Зараза-кот не хочет сидеть на весах, сразу удирает.

– Смотри, – говорю я, вставая на весы вместе с котом, – сколько килограммов показывают весы?

– Пятьдесят два и десять.

– Хорошо. Для расчетов берем только целую часть – цифры до разделяющей точки. А теперь я встаю без кота.

– Сорок восемь!

– Ну и сколько килограммов весит кот?

Сашка озадачен. Переформулирую вопрос:

– На сколько килограммов я с котом тяжелее, чем я без кота?

– На четыре! Кот весит четыре килограмма! – Лицо Сашки сияет радостью открытия. Он бежит за Муськой. Взвешивается с ней и без нее.

– С Муськой двадцать два, без Муськи двадцать. Муська всего два килограмма весит! Малявка!

– А кто тяжелее: Муська или Барсик?

– Конечно, Барсик! Он на два килограмма тяжелее! Как две Муськи!

Возвращается к пакету с кормом.

– Непонятно, как кормить Мусю…

– Что тебе непонятно?

– Барсик четыре килограмма. Тут написано, что ему надо 45 граммов корма в день. А про два килограмма ничего не написано.

– Давай подумаем. – Обращаю его внимание на последовательность в таблице: – Для пяти килограммов – пятьдесят пять граммов корма, для четырех – сорок пять граммов, для трех – тридцать пять, а для Муси, которая весит два килограмма…

– Двадцать пять граммов!

– Получается примерно так. А сколько корма им надо на двоих?

– Даааа этоооо ваааще легкоооо, – тянет Сашка. Он всегда растягивает слова, пока думает, чтобы создать иллюзию мгновенного ответа. – Семьдесят!

– Правильно. Семьдесят граммов в день на двоих. А в упаковке двести граммов. На сколько это дней?

– Семьдесят и семьдесят – это сто сорок. Это два дня. И еще остается шестьдесят. Почти три дня. Но так они в третий день будут не голодные и не сытые.

– Правильно, Саша. Почти три дня. НЕ НАДО СРАЗУ ВЕСЬ ПАКЕТ ВЫСЫПАТЬ В МИСКУ!

Интересно, знают ли производители корма, что их упаковка – это дидактическое пособие по математике для ребенка шести лет?

Интересно, знает ли Сашка, что в его возрасте так считать совершенно необязательно?

Интересно, знают ли коты, что этот пакет им почти на три дня и необязательно все пожирать за день?..

Скорость поедания печенья

#математика

#мышление

#смамойнакухне

Единственная игра, установленная на моем телефоне, – подвижная. Это приложение, считающее шаги. Пока я готовлю обед, Александр с моим телефоном в кармане наматывает круги по квартире. Периодически он сообщает мне, сколько сделал шагов.

– А давай посчитаем, с какой скоростью ты передвигаешься по квартире, – предлагаю я и беру в руки таймер. – Давай зафиксируем показания шагомера до начала эксперимента.

Сашка переписывает цифры в блокнот: 132 шага.

Время пошло. И Сашка пошел. Через минуту таймер пропищал «хватит», и в блокноте появилось новое значение: 201 шаг.

– Получается, что за минуту ты сделал 69 шагов.

– А ты?

– А я за это время почистила две картошки.

– А кто быстрее?

– Мы не можем сравнивать эти скорости – действия совершенно разные. Вот если бы ты тоже чистил картошку, мы могли бы сравнить, кто быстрее чистит картошку. Или если бы я ходила по комнате, мы бы сравнили скорость перемещения по комнате.

Чистить картошку Сашка не хотел. Но хотел соревноваться. Поэтому предложил мне перемещаться по кухне с шагомером.

Удивительное дело, но, курсируя между столом, плитой, раковиной и холодильником, я сделала 19 шагов за минуту. За час получится больше тысячи шагов. Это меньше, чем скорость Сашки, но тем не менее опровергает убеждение о малоподвижности домохозяек.

В следующий заход Сашка решил соревноваться с самим собой. Поэтому он не ходил по квартире, а бегал, сообщая вслух и записывая после каждого сигнала таймера количество шагов и разность с предыдущим значением. 95 шагов. 104 шага. 117 шагов. 140 шагов. (Мне пришлось сделать паузу в приготовлении и показать ему, как запускать таймер.)

– Интересно, как далеко ты бы смог уйти за время, пока я готовила суп, если бы ходил не по кругу?

Сашка замер. По его одухотворенному лицу было видно, что выяснение гипотетического расстояния ему тоже интересно, но он не знает, с какой стороны подступиться к решению этого вопроса. Шагомер-приложение может рассчитать расстояние, если задать ему длину шага.

– Если мы узнаем длину шага, то мы узнаем расстояние. А как мы узнаем длину твоего шага? Чем мы можем его измерить?

– Линейкой! – первое, что приходит Саньке в голову.

Он кладет на пол линейку, но, кроме того, что линейка короче, чем Сашкин шаг, вывод сделать не получается.

Сашка задумчиво смотрит на 25-сантиметровую линейку и изрекает:

– Нам нужна еще одна линейка.

Еще одной линейки у нас нет. Зато есть суп, который желательно съесть раньше, чем он совсем остынет. Я предлагаю пообедать, а потом на «сытую голову» подумать, где взять еще линейку.

– Голова сытой не бывает, мама! Сытый только живот бывает! Нам надо самим сделать линейку! – и направляется к столу.

Нет, не к обеденному столу, а к письменному. Берет альбом, выдирает из него лист, обводит линейку, а потом вырезает.

– Ну вот, – с довольным видом комментирует он результат, – теперь только черточки нарисовать надо.

Мне хочется поскорее приступить к обеду. Идея рисования черточек вселяет в меня опасение, что процесс измерения длины шага слишком затянется. Переключить Сашку с решения необычной задачи на заурядный обед – это еще сложнее, чем срисовать все черточки с линейки. А собственно, зачем нужны черточки?

– Сань, смотри, если мы сначала положим самодельную линейку, а потом настоящую, то можно обойтись без черточек. Имеют значение только черточки на той линейке, где заканчивается твой шаг. А про эту линейку достаточно знать, что она 25-сантиметровая.

Я постаралась быть убедительной. Сашка шагнул вдоль самодельной линейки и поставил ногу на вторую.

На миг я зависла: какое значение брать для расчетов – то, где начинается пятка, или то, куда уперся большой палец ноги? Логично измерять от пятки до пятки… Или от носка до носка. Так как начиналось измерение с носка – большой палец ноги стыковался с началом самодельной линейки, то и значение нужно брать то, куда попал большой палец другой ноги. Правда, эти рассуждения я оставила для себя, решив не перегружать Сашку информацией. Тем более что вопроса «почему именно так?» у него не возникло.

Длина шага оказалась 48 сантиметров. (Уф, уже хорошо. Шагни он чуть шире, и пришлось бы мастерить третью линейку.)

Вводим в программу длину шага и получаем 1,68 километра.

– Санька, ты бы ушел от меня примерно на полтора километра.

С миллиметрами, сантиметрами, метрами, километрами Сашка был и ранее знаком. С различными линейками мы наигрались еще в прошлом году на даче. И даже с помощью 25-метрового нейлонового разметочного шнура отмерили четверть километра, многократно разматывая и сматывая шнур вдоль дороги, проходящей у нашего дома. (Хорошая деревенская дорога, по которой машины ездят редко.) Вообще изначально идея была отмерить километр. Но у нас не хватило терпения: надоело сматывать шнур. Вбили разметочный колышек и подытожили: еще три раза по столько – и будет километр.

– Итак, полтора километра. Сейчас посмотрю, что находится от нас на этом расстоянии. – Загружаю навигатор. – Ты бы уже дошел до парка. Или до торгового центра, если бы пошел в другую сторону.

– Мама, значит, ты варишь суп со скоростью перемещения меня до парка!

Весьма неожиданный вывод.

* * *

Еще мы считали скорость поедания печенья. Сколько печенюшек может съесть каждый за одинаковое количество времени. (Я ем в два раза медленнее Сашки.) Считали скорость приседаний: сколько раз успеешь присесть за минуту. (Я опять в безнадежно отстающих.) Считали скорость чтения: сколько слов в минуту успеем прочитать. (Пока в этой номинации у меня в семье нет конкурентов.)