Осенние листья как развивающий ресурс

#напрогулке

#образовательныйресурсгаджетов

#математика

Мы идем гулять в парк. В парке красиво. При нашем климате осенний парк редко бывает таким красивым: без размокших до слякоти тропинок и без серых от дождя деревьев. Солнце добавляет цвета листьям. Я могу бесконечно долго любоваться кронами деревьев на фоне пронзительно-голубого неба… А нет, не могу…

– Мама! Маам! Смотри! Какая жирная гусеница! – Я должна начать любоваться гусеницей.

– Странно, что гусеница все еще не превратилась в бабочку, – высказываю свое удивление, основанное на представлении, что все порядочные гусеницы должны к концу лета всенепременно стать бабочками.

– Наверное, это Пупсень! – шутит Санька.

Гусеница Пупсень – персонаж популярного мультсериала про Лунтика. На протяжении восьми сезонов мультфильма, которые снимались в течение десяти лет, Пупсень тоже так и не стал бабочкой.

Не выдерживаю неосведомленности и лезу в смартфон, забивая в поисковой строке «продолжительность жизни гусеницы». Оказывается, стадия гусеницы может длиться от нескольких недель до нескольких лет. Почему? Почему какие-то гусеницы превращаются в бабочек через несколько недель, а какие-то ждут возможности полетать аж несколько лет? От чего это зависит?

Мозг привык выстраивать систему, и ему нужно еще больше информации. Гусеницы бабочек, живущих в северных широтах, порой не успевают завершить свое развитие за одно лето, из-за чего вынуждены брать зимнюю паузу до следующего. «Карманная энциклопедия» сообщает нам, что обитающая за полярным кругом в Гренландии и Канаде волнянка известна тем, что стадия гусеницы у нее может длиться до четырнадцати лет. Так что Пупсень еще не рекордсмен.

У современных родителей есть супервозможность отвечать на все детские «Почему?» в момент их возникновения, параллельно повышая свой уровень эрудированности. Лет десять назад, гуляя со старшим сыном, я бы просто констатировала факт: «Да, это гусеница», – и мы бы пошли дальше. Но сейчас, когда у меня есть моментальный доступ к справочникам и энциклопедиям, мы можем задержаться у гусеницы подольше. Можем даже определить ее вид, сравнивая живую гусеницу с картинкой на экране смартфона. А определив, найти другую картинку и посмотреть, как у этого вида выглядит взрослая особь в завершающей стадии развития. То есть в стадии бабочки. Мы с Сашкой воспользуемся этой возможностью, а заодно прочтем, сколько обычно длится стадия гусеницы… вот у этой гусеницы. И предположим, успеет ли она стать бабочкой, до того как выпадет снег. Мы также узнаем, как она будет зимовать. Есть в этом еще и великий воспитательный замысел: формирование отношения к гаджету прежде всего как к источнику нужной информации.

На одной из встреч с читателями мне задали вопрос:

– Анна, а как вы решаете проблему с гаджетами?

Естественным образом у меня вырвался встречный вопрос, вызвавший смех в аудитории:

– А какая с ними проблема?

Гаджет сам по себе не проблема. Проблемой может стать его использование. Если гаджет используется для поиска информации, то к нему формируется соответствующее отношение. В восприятии ребенка смартфон будет источником новых знаний. Если с помощью гаджета мы вместе с ребенком ищем ответ на вопрос, который в данный момент интересует нас обоих, то гаджет нас еще и сплачивает. Если я даю ребенку в руки гаджет только для игры, то к гаджету формируется отношение как к источнику игр. В этом случае гаджет нас разделяет, ведь я дала его с целью занять ребенка, чтобы он не мешал мне делать свои дела.

Вслед уползающей от нас гусенице мы с Сашкой шутим, что Пупсень пополз искать брата Вупсеня. А потом наше внимание переключается на листья. Осенние листья невозможно красивы. Я не знаю, как у других, но у меня они вызывают восторг вот уже четвертый десяток лет. И с каждым годом это восхищение не становится меньше. В новом – осеннем – цвете даже форма листа, кажется, становится иной – привлекательней. Я подключаю ребенка к своему восхищению:

– Смотри, какой насыщенно-красный! А в этом больше желтого. А этот вообще багрово-коричневый.

Системный мозг требует структурировать и систематизировать впечатления. Поэтому процесс собирания листьев переходит в процесс систематизации. Мы выкладываем последовательность листьев по цвету, располагая их прямо на тропинке. Градация цвета идет от зеленого, через оттенки желтого – к оттенкам красного. Но из этого ряда выбиваются листья рябины. Они встраиваются по цвету, но очень уж отличаются по форме.

– А давай рябину отдельно выкладывать. – Сашка как будто считал мои мысли.

Следующим рядом мы выкладываем последовательность из листьев рябины. Потом ребенок решает отделить листья боярышника от листьев тополя. Они хоть и больше похожи по форме, чем те же листья рябины с листьями того же тополя, но все-таки разные. И вот когда выкладка листьев тополя в отдельный ряд завершена, становится очевидным, что у тополя красных листьев не бывает. Темно-коричневые бывают, но оттенков красного нет. Потом мы выкладываем листья по размеру: от маленьких к большим. А потом в голову приходит идея совместить три критерия в одной последовательности: предлагаю Сашке выложить в ряд похожие по форме листья от маленьких зеленых к огромным темно-бордовым. Задача очень непростая. Приходится перебирать много листьев, прежде чем найдется лист, подходящий и по форме, и по оттенку, и по размеру.

Но это еще не все, во что можно играть с листьями и последовательностями. Мы придумываем загадывать друг другу логические загадки. Первая: найти в ряду лишний лист.

Сашка все мои последовательности легко разгадывает:

– Этот лишний, потому что он зеленый, а все остальные желтые.

– Этот лишний, потому что он другой формы!

– Этот лишний, потому что он большой, а остальные маленькие.

– Да ты легкое загадываешь! – возмущается ребенок. – Давай теперь я тебе загадаю!

Я туплю: никак не могу выявить общий признак у листьев, которые Сашка выложил в ряд. Сплошная эклектика. Пиршество форм, размеров и цвета.

Сдаюсь.

– Ага! – ликует Сашка. – Этот лишний! Потому что остальные лежат хвостиком вниз, а он – хвостиком вверх.

В другой Сашкиной загадке меня не спасает даже направление хвостиков: все смотрят в разные стороны. Снова сдаюсь.

Сашка с чувством явного превосходства демонстрирует мне лист клена:

– Этот лишний!

Но почему?!

– Потому что все остальные я нашел, а этот лист ты принесла вон от того дерева.

Еще одна игра из серии «Продолжи ряд». Нужно выявить закономерность и положить следующий лист. Лист березы, лист дуба, лист тополя, лист березы, лист дуба… Какой лист положить следующим?

Чтобы оставаться развивающей, игра должна постоянно меняться, усложняться. Когда все логические цепочки решаются на раз-два-три, ребенку нужно предложить что-то новое.

Предлагаю: будем выкладывать мандалы из осенних листьев. Мандала – это рисунок в круге. В нашем случае можно было бы называть это мозаикой из листьев. Но ребенок арт-терапевта знает термин «мандала» по причине вынужденного посещения арт-терапевтических семинаров мамы. Когда возникает знакомая многим мамам ситуация «не с кем оставить», я беру Сашку с собой на работу.

Сделать мандалу из листьев – это не только творчество, но еще и математика, а вернее, применение законов симметрии.

Сделать мандалу из листьев – это не только творчество, но еще и математика, а вернее, применение законов симметрии. Есть центральный лист, от него радиально расходятся остальные, подчиняясь определенному правилу, задуманному творцом, то есть Сашкой. Можно сказать и так, что это усложненная игра с последовательностями, только теперь листья выкладываются не в ряды, а в виде концентрических окружностей.

Следующая логическая задачка: дострой мандалу. Один человек (я) начинает строить мандалу, но строит только ее часть, один сектор от центра до края. Второму (Сашке) нужно восстановить целостность, достроить до полного круга. Для этого ему придется выявить закономерность. Начать с центра, мысленно провести оси симметрий, построить зеркальные отображения… Так что осенние листья – это не просто «Ах, как красиво!», это еще и мощный развивающий ресурс.

Дугудот плюс дугудот

#мышление

#математикавдороге

– Таблицу сложения нужно просто вызубрить. Понять ее невозможно! – как-то услышала я напутствие родителям от учителя начальных классов. Спорить не стала, потому что идеологические дискуссии в план родительского собрания не входили. Но, признаться, была очень удивлена таким утверждением. Успокоила себя тем, что я, возможно, неверно поняла мысль, которую учитель хотел донести. Математика – она, конечно, наука абстрактная, но вытекает из реальных потребностей. У ее истоков практические действия с предметами: одно яблоко и еще одно яблоко будет два яблока. Если ребенок наиграется с реальными предметами, то состав числа ему не нужно будет зубрить. У него будет об этом предметное представление. Поэтому чем больше счетных операций ребенок произведет с реальными предметами, перекладывая их, тем легче ему будет в будущем понять тему «состав числа». Счетным материалом может быть что угодно: пуговицы, спички, шишки, камушки. И даже содержимое тарелки: пельмени, картофель фри, стручки фасоли. Математика в этом возрасте не требует специальной организации пространства.

– Сколько в твоей тарелке вареников?

– Десять.

– А в моей?

– Двенадцать.

– У кого больше?

– У тебя!

– А на сколько?

– На два!

– А как сделать поровну?

– Надо мне два добавить!

– Но вареников больше нет.

– У тебя взять и мне добавить.

– Хорошо. Сделай так. Сколько у тебя теперь вареников?

– Двенадцать!

– А у меня?

– Двенадцать!

– Правда? Пересчитай.

– Ой, десять.

– Конечно. Ты же взял два вареника из моей тарелки. Значит, теперь у меня стало на два меньше, чем было.

– Теперь у меня больше, чем у тебя.

– Да, теперь у тебя больше. А как сделать поровну?

Задача решается опытным путем. После того как один вареник возвращается обратно, Сашка пересчитывает количество вареников в каждой тарелке.

Представляете, какой интересной становится задача распределения вареников поровну, если мы ужинаем вчетвером и в каждой тарелке изначально разное количество вареников. «Сделай поровну» – это не от жадности, это просто такая математическая игра. И условия этой игры можно менять. Например: «Разложи вишни по тарелкам так, чтобы в первой было семь вишен, во второй на три больше, чем в первой, а в третьей на одну меньше, чем во второй. Где будет больше всего вишен?»

* * *

Когда Сашка научился считать конкретные предметы, он сам, неожиданно для меня, вышел на уровень абстрактных вычислений.

– Дугудот плюс дугудот будет два дугудота, – сказал он мне как-то раз по дороге из садика.

– А кто такой дугудот? – спросила я.

– Не знаю, – ответил ребенок и засмеялся.

А потом сочинил новый абстрактный пример:

– Три косопура и один косопур будет четыре косопура.

После этого случая я поняла, что можно от предметных вычислений перейти к беспредметным, абстрактным. Оставить просто 3+1, без всяких косопуров (хотя как выглядят косопуры, меня заинтересовало). Так у нас началась эпоха абстрактных вычислений:

– Санька, а сколько будет, если к пяти прибавить пять?

В устном счете мы обычно упражнялись по дороге к бабушке: два часа в машине надо же чем-то заниматься. Сначала мы подкидывали ребенку задачки, потом он нам. Второй вариант даже веселее. Потому что мама через раз отвечает неправильно, ребенок радостно замечает ошибку и поправляет.

Самое простое – примеры на сложение и вычитание, но потом добавились умножение и деление. При этом мы не давали название этим операциям. Не «два умножить на три», а «сколько будет, если три раза взять по два». Не «разделить на два», а «пополам» или «поровну на двоих».

Через практическое действие происходило и знакомство с дробями: три конфеты пополам нацело не делятся, получалось «одна и еще половинка», и знакомство с пропорциями: шоколадку на шестерых поровну? Сначала шоколадку пополам. И людей пополам – на две команды. Теперь половинку шоколадки разделим на троих. Делить на три равные части легче, чем на шесть.

Учить делиться важно для освоения операции деления. Из ситуации «спасибо, мы не хотим шоколадку, скушай все сам» потребность в делении не возникает, и навык деления не развивается.