Расчет устойчивости откосов подтопляемых насыпей

При расчетах устойчивости откосов исходят из следующих воз­можных схем их обрушения:

если грунт земляного полотна однороден или отдельные его слои мало отличаются по прочностным показателям, то смещение оползающего массива происходит по образующейся в грунте криволинейной поверхности скольжения;

если грунт земляного полотна имеет неоднородные напластования (откосы глубоких выемок на спусках в долину реки), резко различающиеся по прочностным показателям, смещение грунто­вых массивов может происходить по фиксированным поверхностями раздела между слоями.

Наиболее опасными и часто встречающимися случаями являются обрушения откосов по криволинейным поверхностям скольжения. Как показывают наблюдения, откосы насыпей обрушаются по поверхностям скольжения, близким по форме к круглоцилиндрическим (рис. 9.5).

Обрушению откоса всегда предшествует появление вертикальной трешины обрушения, параллельной бровке земляного полот­на. В зависимости от свойств грунтового основания насыпи возможны два вида обрушения:

при достаточно устойчивых грунтах основания поверхность обрушения обычно проходит через подошву откоса насыпи (см. рис. 9.5, а);

в случае слабого фунтового основания поверхность обрушения может заходить в пределы слабого слоя и распространяться за пре­делы подошвы откоса насыпи (см. рис. 9.5, б).

Рис 9.5 Положения опасных кривых скольжения при различных грунтах основания:

а - устойчивых; б - слабых; L_ск — расч. длина скольжения; z – глубина трещины

Физическая природа сил, удерживающих массив обрушения, заключается в наличии сил внутреннего трения грунта Ptgφ и сцепления с. В общем случае земляное полотно может быть представлено многослойной системой, характеризуемой наличием од­ного или нескольких геологических слоев с различными физико-механическими свойствами (объемный вес, силы внутреннего трения, сцепление). При этом для водонасыщенной насыпи один и тот же грунт будет обладать разными физико-механическими показателями выше и ниже кривой депрессии. Так, для грунта ниже уровня грунтовых вод объемный вес определяют с учетом сил взвешивания, а сцепление принимают меньшим, чем для грунта сухой части насыпи.

Рис. 9.6. Схема к расчету устойчивости откосов подтопляемой насыпи:

1 — сухой грунт; 2 — ось насыпи; 3 — водонасы шенный грунт; J — градиент грунтовых вод; D - гидродинамическое давление

Оценка устойчивости откосов земляного полотна сводится к отысканию такого положения центра критической кривой скольжения, при котором коэффициент устойчивости откоса будет наи­меньшим. Ни один из известных методов расчета устойчивости откосов не дает сразу точного положения центра наиболее опас­ной кривой скольжения, который может быть найден лишь мето­дом последовательных приближений. При компьютерных расчетах устойчивости вопрос многодельности таких расчетов снимается.

В практике проектирования автомобильных дорог и мостовых переходов наибольшее распространение получил метод оценки устойчивости откосов шведского ученого Феллениуса, согласно которому центры наиболее опасных кривых скольжения распола­гаются вблизи прямой, проходящей через точки А и В и получае­мой построением (рис. 9.7), учитывая данные табл. 9.2.

Рис. 9.7. Схема к определению положения центра критической кривой скольжения:

р — распределенная нагрузка; Н — высота насыпи; Р — вес; N — нормальная сила; Т — сдвигающая сила; I— IX — расчетные отсечки

Глубину проникания вертикальной трещины определяют по формуле Терцаги:

 (9.8)

где с — расчетное сцепление грунта; φ — угол внутреннего трения; γ — объемный вес грунта.

В первом приближении положение центра кривой скольжения принимают на пересечении прямой Феллениуса с вертикалью, проходящей через подошву откоса. Оползающий массив разбивают на вертикальные отсеки. Обычно бывает достаточно 10...20 отсеков шириной Δх_i.

По горизонтали проверяемый массив делят на несколько слоев в соответствии с положением границ раздела геологических напластований. Для подтопляемых поймен­ных насыпей обязательно выделяют сухую и водонасыщенную части насыпи. При этом уровень грунтовых вод по оси насыпи принимают равным расчетному уровню высокой воды РУВВ_Р%, а угол наклона кривой — депрессии в соответствии с табл. 9.3,

Следует иметь в виду, что пойменные насыпи, возведенные из практически водонепроницаемых грунтов, рассчитывают как обычные сухие насыпи. С другой стороны, насыпи, возведенные из грун­тов с высоким коэффициентом фильтрации (среднезернистые и крупнозернистые пески, гравелистые грунты и т.д.), рассчитывают также без учета сил гидродинамического давления, поскольку уровень грунтовых вод вследствие хорошей фильтрации успевает следовать понижающемуся уровню высокой воды в реке. Однако устойчивость откосов в этих случаях все-таки рассчитывают с уче­том сил взвешивания для подтопленной части фунтового массива.

На каждый i-й отсек действуют:

удерживающая сила:

сдвигающая сила:

где G_ij — вес j-й призмы грунта в пределах i-го отсека с учетом временной нагрузки, заменяемой эквивалентным слоем грунта; α_i — средний угол наклона поверхности скольжения в пределах i-го отсека; φ — угол внутреннего трения фунта на поверхности скольжения; с — сцепление фунта на поверхности скольжения; l_i — длина дуги скольжения в пределах i-го отсека.

Если рассматривать насыпь единичной длины, то вес j-й при­змы i-го отсека можно вычислить:

для сухой части насыпи

G_ij=Ω_ijγ;

для водонасышенной части насыпи

где Ω_ij— площадь j-й призмы i-го отсека; γ — объемный вес грунта геологического слоя.

Гидродинамическое давление для подтопляемой части насыпи

D=Ω_Bγ_BJ

где Ω_B— площадь массива обрушения ниже уровня фунтовых вод; J — гидравлический фадиент, равный тангенсу хорды, стягива­ющей кривую депрессии, и принимаемый по табл. 9.3.

Таким образом, в общем случае коэффициент устойчивости земляного полотна будет определяться по формуле: