Закон сохранения энергии для падающего потока.

Г.Ю. Колчина

ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ.

ЧАСТЬ 2

Учебное пособие для студентов-бакалавров, обучающихся

по направлениям подготовки
«04.03.01 – Химия» (профиль «Высокомолекулярные соединения»), «18.03.01 – Химическая технология»

(профиль «Технология и переработка полимеров»)

Стерлитамак 2017

УДК 66-0(075.8)

ББК 35я73

К 61

Рецензенты:

кафедра химии и химической технологии (Стерлитамакский филиал БашГУ); кандидат химических наук Каримов Э.Х. (нач. НИЦ ООО ПКФ «Полипласт»).

Ответственный редактор – кандидат химических наук, доцент кафедры ХиХТ М.М. Залимова (Стерлитамакский филиал БашГУ).

К 61 КОЛЧИНА Г.Ю.ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ. ЧАСТЬ 2: Учебное пособие для студентов-бакалавров, обучающихся по направлениям подготовки «04.03.01 – Химия» (профиль «Высокомолекулярные соединения»), «18.03.01 – Химическая технология» (профиль «Технология и переработка полимеров»). – Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2017. – 103 с.

В учебном пособии рассмотрены основные понятия и классификация процессов и аппаратов. Изложены основы теории моделирования процессов и аппаратов. Рассмотрены процессы теплопереноса: теплопроводность, теплообмен излучением и конвективный теплообмен, а также процессы массопереноса: молекулярный и конвективный массоперенос с подвижной и неподвижной поверхностью контакта фаз. Даются теоретические и практические аспекты проведения теплообменных и массообменных процессов, а также показано их практическое применение в химических отраслях промышленности. В конце каждого раздела приведены контрольные вопросы.

Ó Колчина Г.Ю., 2017

ÓСтерлитамакский филиал БашГУ, 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................4

1. ТЕПЛООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ ......................................................5

1.1. Основные понятия и определения теории теплообмена............5

1.1.1. Тепловой баланс ................................................................5

1.1.2. Теплопроводность…………..............................................6

1.1.3. Конвекция…………………… ..........................................8

1.1.4. Тепловое излучение ........................................................11

1.2. Нагревание (охлаждение) жидкостей и газов...........................17

1.3. Конденсация паров…………………………………..................23

1.4. Выпаривание…………………………………………................25

1.5. Конструкции теплообменных аппаратов..................................31

Вопросы для самоконтроля…………………………………………….38

2. МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ...................................................40

2.1. Основные понятия и определения теории массопередачи......40

2.2. Абсорбция....................................................................................52

2.3. Простая перегонка (дистилляция) и ректификация.................55

2.4. Экстракция...................................................................................65

2.5. Адсорбция ...................................................................................71

2.6. Ионный обмен.............................................................................76

2.7. Сушка...........................................................................................78

2.8 Кристаллизация…………………………………………………86

2.9. Выщелачивание………………………………………………...92

2.10. Мембранные методы разделения…………………………….93

Вопросы для самокнтроля……………………………………………...99

Библиографический список...................................................................101

ВВЕДЕНИЕ

"Процессы и аппараты химической технологии" (ПАХТ)- наука о принципах организации и расчета химико-технологических процессов, а также проектирования технологической аппаратуры. Возникнув в конце прошлого века, она является научной дисциплиной, которая играет громадную роль в различных современных технологиях химических производств. В курсе «Процессы и аппараты химических технологий» изучаются совокупность физических и биохимических процессов и пути их осуществления в промышленном производстве различных продуктов в конкретных технико-экономических условиях.

Любой технологический процесс, несмотря на различие методов, представляет собой ряд взаимосвязанных типовых технологических стадий, протекающих в аппаратуре определённого класса. Однако высокие требования к качеству продукции, эффективности производства, снижению энерго- и материалоемкости, охране окружающей среды определили специфику аппаратурно-технологического оформления в различных отраслях народного хозяйства.

Процессы химической технологии в большинстве своём значительно сложны и зачастую представляют собой сочетание гидродинамических, тепловых, массообменных, биохимических и механических процессов.

Основная цель науки ПАХТ состоит в анализе элементарных технологических приемов и функционирования типичных аппаратов - в отдельности и в различных сочетаниях. В качестве главных выделим здесь две задачи: а) изучение закономерностей и математическое описание технологических приемов и их совокупностей, разработка расчетных методов перехода от процесса в лабораторной установке к крупным промышленным аппаратам (часто говорят: "от стекла к металлу"); б) усовершенствование существующих и разработка новых технологических приемов, создание методики их расчета.

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

Основные понятия и определения теории теплообмена

Тепловыми называются процессы, скорость протекания которых определяется скоростью подвода или отвода теплоты (нагревание, охлаждение, испарение, конденсация и др.).

Движущей силой тепловых процессов является разность температур более нагретого и менее нагретого тела.

Теплообменные аппараты – аппараты, в которых протекают тепловые процессы.

Теплоотдача- это перенос тепла от стенки к газообразной (жидкой) среде или в обратном направлении. Теплопередача- это процесс передачи тепла от более нагретой к менее нагретой жидкости (газу) через разделяющую их поверхность или твердую стенку.

Наибольшей способностью проводить теплоту обладают металлы. Их теплопроводность при не очень низких температурах в основном обусловливается тепловым движением электронов. Причем, чем меньше удельное электрическое сопротивление металла, тем выше его теплопроводность

Газы — плохие проводники теплоты. Теплопроводность газов обусловлена хаотическим тепловым движением молекул. Она возрастает с увеличением температуры, так как при этом увеличивается скорость теплового движения молекул.

В диэлектриках передача теплоты происходит посредством колебаний узлов кристаллической решетки, а в жидкостях — за счет упругих колебаний молекул и их перескока из одного положения в другое.

Различают три способа переноса теплоты: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.

Тепловой баланс

Тепло Q₁, отдаваемое более нагретым теплоносителем, затрачивается на нагрев более холодного Q₂ и на компенсацию потерь Q_п в окружающую среду.

Величина Q_п в тепловых аппаратах, покрытых тепловой изоляцией, принимается в диапазоне 3...5%. В первом приближении ею можно пренебречь. Тогда тепловой баланс выразится равенством (1.1):

(1.1)

где Q – тепловая нагрузка аппарата.

Если теплообмен между жидкостями осуществляется без изменения агрегатного состояния, то уравнение теплового баланса будет иметь следующий вид (1.2):

    (1.2)

где G₁ и G₂ – расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с;

с₁ и с₂ – теплоёмкости горячего и холодного теплоносителей, Дж/(кг К);

t_1н и t_1к – начальная и конечная температуры греющего агента, ⁰С;

t_2н и t_2к – начальная и конечная температуры холодного агента, ⁰С.

При изменении агрегатного состояния теплоносителя (конденсация пара, испарение жидкости и т.д.) уравнение теплового баланса примет вид (1.3):

      (1.3)

где D – расход пара, кг/с;

i_п – энтальпия пара, Дж/кг;

с_конд – теплоёмкость конденсата Дж/(кг К);

t_конд – температура конденсата, ⁰С.

Теплопроводность

Теплопроводностьпредставляет собой перенос тепла от более к менее нагретым участкам тела вследствие теплового движения и взаимодействия микрочастиц, непосредственно соприкасающихся друг с другом. В твердых телах теплопроводность обычно является основным видом распространения тепла.

Температурное поле –совокупность мгновенных значений температурво всех точках рассматриваемого пространства. Если температура изменяется лишь в пространстве и не изменяется во времени t=f (x,y,z) или , то температурное поле будет стационарным, в случае изменения температуры, как в пространстве, так и во времени t= f (x,y,z,t) температурное поле называется нестационарным.

Изотермическая поверхность – поверхность равных температур.

Температурный градиент – вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и численно равный частной производной от температуры по этому направлению (1.4):

          (1.4)

Тепловой поток–количество теплоты,проходящее в единицу временичерез произвольную поверхность (1.5):

    (1.5)

где Q – количество теплоты, Дж; τ – время, с;  - тепловой поток, Вт.

Дифференциальное уравнение температурного поля Фурье(для установившегося процесса передачи тепла) (1.6):

           (1.6)

Плотность теплового потока (удельный тепловой поток) - количество теплоты, прошедшее через единицу поверхности в единицу времени (1.7):

    (1.7)

где F – площадь поверхности, м²; q – плотность теплового потока, Вт/м².

Закон Фурье -количество теплаdQ,передаваемое посредствомтеплопроводности через элемент поверхности dF, перпендикулярный тепловому потоку, за время dτ прямо пропорционально температурному градиенту  поверхности dF и времени dτ (1.8):

  (1.8)

Знак «-» в уравнении указывает на то, что направление теплового потока противоположно вектору температурного градиента.

Коэффициент теплопроводностиλ показывает,какое количество теплапроходит вследствие теплопроводности в единицу времени через единицу через единицу поверхности теплообмена при падении температуры на 1 град на единицу длины нормали к изотермической поверхности (1.9):

       (1.9)

Дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной среде в случае неустановившегося процесса определяет распределение температур в любой точке тела, через которое тепло передается теплопроводностью (1.10):

    (1.10)

Коэффициент температуропроводности ахарактеризуеттеплоинерционные свойства тела : при прочих равных условиях быстрее нагреется то тело, которое обладает большим коэффициентом температуропроводности (1.11):

(1.11)

Уравнение теплопроводности плоской стенки при установившемся процессе теплообмена (1.12):

         (1.12)

где λ - коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м·град); δ – толщина стенки, м; t_ст1, t_ст2 - разность температур поверхностей стенки, °С; F – поверхность стенки, м²; τ – время, с.

Уравнение теплопроводности однослойной цилиндрической стенки при установившемся процессе теплообмена (1.13):

(1.13)

где l - длина стенки, м; d₁ и d₂ - внутренний и наружный диаметры цилиндрической стенки, м; i - номер слоя.

Конвекция

Конвекциейназывают перенос тепла вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов газа или жидкости. Перенос тепла возможен в условиях свободной конвекции, обусловленной разностью плотностей в различных точках объема жидкости, возникающей вследствие неодинаковых температур в них, или в условиях вынужденной конвекции, когда происходит принудительное движение всего объема жидкости, например, при перемешивании ее мешалкой.

Конвективный теплообмен–теплообмен,обусловленный совместнымдействием конвекции и теплопроводности (происходит в движущихся жидкостях и газах). В этом случае распространение энергии в пространстве осуществляется одновременно двумя способами:

· за счет теплового движения микрочастиц;

· посредством перемешивания микрочастиц (элементов жидкости или газа) из одной точки пространства в другую. Этот способ называют конвективным переносом теплоты.

Перенос тепла возможен в условиях естественной (свободной) или вынужденной конвекции. Естественнаяконвекция происходит, например, за счет разности плотностей в различных точках объема жидкости (или газа), возникшей вследствие разности температур в этих точках (термогравитационная конвекция).

Вынужденнаяконвекция происходит под действием внешних сил при принудительном движении всего объема жидкости (или газа).

Возможен также теплообмен при смешанной конвекции.

Плотность теплового потока в движущейся среде.В ядре потока перенос тепла осуществляется одновременно теплопроводностью и конвекцией. Поэтому для плотности теплового потока удобнее сохранить форму закона Фурье, дополнив ее конвективным членом, выражающим конвективный перенос, связанный с движением среды как целого. В этом случае закон Фурьепримет вид (1.14):

     (1.14)

где g — плотность теплового потока;

v — линейная скорость потока;

с_р — теплоемкость при постоянном давлении.

В ламинарном потокемеханизм передачи тепла или вещества по существу такой же, как и в неподвижной среде. Перенос по-прежнему происходит посредством молекулярной теплопроводности, или молекулярной диффузии, и только внешние условия меняются вследствие наличия массового потока (процесс характеризуется кинематическими коэффициентами температуропроводности, диффузии и кинематической вязкости).

В турбулентном потоке, напротив, осуществляется совершенно иной механизм передачи тепла и вещества. Перенос производится здесь турбулентными пульсациями— беспорядочными движениями малых объемов газа или жидкости.

Коэффициент диффузии D, входящий в выражение первого закона Фика, характеризует процесс массопереноса(1.15):

            (1.15)

где j — плотность диффузионного потока;

D — коэффициент диффузии;

v — средняя объемная или массовая скорость потока.

Коэффициент кинематической вязкостисвязан с динамической вязкостью μ соотношением (1.16)

           (1.16)

Теплоотдача-конвективный теплообмен между движущейся средой иповерхностью (стенкой).

Количество тепла, переданное в процессе теплоотдачи, определяется по уравнению Ньютона:количество теплотыQ,отдаваемое за время τповерхностью стенки F, имеющей температуру t_ст, жидкости с температурой t_ж, прямо пропорционально разности температур стенки и жидкости, поверхности теплообмена и времени (1.17):

             (1.17)

Коэффициент теплоотдачи α–характеризует интенсивностьтеплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Показывает, какое количество тепла передается от единицы поверхности стенки к жидкости единицу времени при разности температур между стенкой и жидкостью в 1 градус (К) (1.18):

(1.18)

Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: вида и режима движения жидкости, ее физических свойств, размеров и формы стенки, шероховатости стенки. Определение α является основной задачей расчета теплообменных аппаратов. Обычно коэффициент теплоотдачи определяют из критериальных уравнений, полученных преобразованием дифференциальных уравнений гидродинамики и конвективного теплообмена методами теории подобия.

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена Фурье-Кирхгофа, выражает распределение температур во всех точках движущейся среды (1.19):

(1.19)

где  – субстанциональная производная температуры по времени, включает локальную  и конвективную  составляющие.

В неподвижной среде при установившемся тепловом режиме вся левая часть уравнения обращается в нуль, и оно принимает вид (1.20):

            (1.20)

Обобщенное критериальное уравнение конвективного теплообменаимеет вид (1.21):

(1.21)

выбирается с учетом гидродинамических условий протекания данного процесса.

 - критерий Нуссельта, характеризующий подобие процессов теплопереноса на границе между стенкой и потоком жидкости;

 − критерий Фурье, равенство критериев Фурье в сходных точках является необходимым условием подобия неустановившихся процессов теплообмена;

 − критерий Рейнольдса, который характеризует гидродинамический режим потока при вынужденном движении и является мерой соотношения сил инерции и вязкого трения;

 − критерий Прандтля, который характеризует физико-химические свойства теплоносителя и является мерой подобия температурных и скоростных полей в потоке;

 − критерий Грасгофа, характеризующий соотношение сил вязкого трения и подъемной силы, описывает режим свободного движения теплоносителя;

 − безразмерный геометрический симплекс, характеризующий геометрическое подобие системы.

В выражении этих критериев:  − кинематический коэффициент вязкости теплоносителя, м²/с; w - скорость движения теплоносителя, м/с; а – коэффициент температуропроводности, м²/с; g – ускорение свободного падения м/с²; l – определяющий размер, м; l_i - характерный размер, м; β – коэффициент температурного расширения, 1/К; ρ – плотность теплоносителя, кг /м³; ∆t=t_ст-t_ж – температурный напор между стенкой и теплоносителем, ^оС; λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м·К); μ – динамический коэффициент вязкости, Па·с; τ – время процесса, с.

Тепловое излучение

Тепловое излучение (радиационный теплообмен)- процесс распространения электромагнитных колебаний с различной длиной волн, обусловленный тепловым движением атомов и молекул излучающего тела. Все тела способны излучать энергию, которая поглощается другими телами и снова превращается в тепло. Включает в себя совокупность процессов:

· превращение внутренней энергии вещества в энергию излучения (энергию электромагнитных волн или фотонов) — процесс лучеиспускания;

· перенос излучения;

· поглощение излучения веществом — процесс лучепоглощения.

Перенос лучистой энергии— процесс ее распространения, определяемый физическими свойствами среды и спектральным составом излучения.

Поглощение лучистой энергии— процесс превращения ее части во внутреннюю энергию тела.

Потоки излучения на поверхности тела. Различают следующие потоки (рис. 1.1):

Е_пад — излучение, падающее на поверхность тела;

Е_А — поглощаемый лучистый поток;

E_R — отражаемый лучистый поток;

E_D — лучистый поток, проходящий сквозь тело;

Е — собственное излучение;

Е_эф = Е + E_R — эффективное излучение тела.

Рис. 1.1. Потоки излучения на поверхности тела

Закон сохранения энергии для падающего потока.

В соответствии с законом, падающая на тело лучистая энергия поглощается, отражается и пропускается этим телом (1.22):

        (1.22)

Поделим этот баланс на Е_пад (1.23):

     (1.23)

где A, R и D — коэффициенты соответственно:

поглощения А = Е_А/Е_пад;

отражения R = E_R/Е_пад;

пропускания D = E_D/Е_пад.

Коэффициенты являются безразмерными величинами и характеризуют способность тела поглощать, отражатьили пропускать тепловое излучение. Они могут иметь предельные значения.

Тогда:

при R = 0; А = 0; D = 1 — абсолютно прозрачное тело;

при R = 1; A = 0; D = 0 — абсолютно белое тело;

при R = 0; A = 1 ; D = 0 — абсолютно черное тело.

Абсолютно черное тело–тело,которое полностью поглощает всепадающие на него лучи.

Абсолютно белое тело –тело,отражающее все падающие на него лучи.Абсолютно прозрачное тело–тело,пропускающее все падающие на него лучи.

Абсолютно прозрачных, белых и черных тел в природе не существует. Наиболее близки к абсолютно черному телу сажа, черный бархат (А = 0,97...0,98). Одно- и двухатомные газы являются практически прозрачными для теплового излучения. У них A и D=1.

Если жидкие и твердые тела отражают часть падающего излучения, то их поглощательная способность А меньше единицы. Такие тела относят к серым. Серымназывают непрозрачное тело, коэффициент поглощения которого 0<А<1 не зависит ни от направления падающего излучения, ни от его спектрального состава. Большинство твердых тел можно рассматривать как серые тела.

Степенью черноты называют отношение плотности собственного излучения Е тела к плотности собственного излучения Е₀ абсолютно черного тела при одной и той же температуре (1.24):

     (1.24)

Степень черноты относится к важнейшим радиационным характеристикам и определяет способность тел поглощать и испускать энергию излучения. Степень черноты зависит от природы тела, температуры, шероховатости поверхности, а для металлов — и от степени окисления поверхности.

При этом существует различие между электрическими проводниками и непроводниками в области теплового (инфракрасного) излучения.

Проводники отражают большую часть теплового излучения, их поглощательная (излучательная) способность мала и увеличивается с повышением температуры. Для них установлена пропорциональная связь между степенью черноты, температурой Т (К) и удельным электрическим сопротивлением ρ_э (Ом·см) (1.25):

      (1.25)

Диэлектрики поглощают большую часть падающего излучения и, соответственно, больше излучают (степень черноты при комнатных температурах 0,8 и больше); при этом их поглощательная (излучательная) способность падает с повышением температуры. Указанные положения справедливы в диапазоне температур излучающих поверхностей, пока спектр излучения лежит в инфракрасной области.

Законы лучеиспускания.

Закон Стефана – Больцмана:количество энергии,излучаемой телом,пропорционально четвертой степени абсолютной температуры его поверхности (1.26):

    (1.26)

где С₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела, С₀ = 5,67 Вт/(м²·К⁴);  – степень черноты тела, ; С – коэффициент излучения данного тела.

Закон Кирхгофа(рис. 1.2):отношение лучеиспускательной способности любоготела к его лучепоглощательной способности при той же температуре является величиной постоянной, равной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела (1.27):

           (1.27)

Рис. 1.2. Иллюстрация закона Кирхгофа

Из закона следует, что лучеиспускательная способность тела тем выше, чем больше его поглощательная способность.

Закон Кирхгофа строго справедлив только для условий температурного равновесия, когда температуры излучающих тел равны, а падающее излучение испускается абсолютно черным телом.

Количество тепла Q_л, передаваемого посредством излучения от более нагретого твердого тела, к менее нагретому телу определяется следующим образом (1.28):

    (1.28)

где  – коэффициент взаимного излучения, Вт/(м²∙К⁴); F – площадь поверхности излучения, м²; T₁, T₂ – абсолютные температуры поверхностей более нагретого и менее нагретого тел, К;  – средний угловой коэффициент, который определяется формой и размерами участвующих в теплообмене поверхностей, их взаимным расположением в пространстве и расстоянием между ними.

Теплопередача –процесс перехода теплоты от нагретой жидкости(газа,пара) к холодной через разделяющую их стенку.

Основное уравнение теплопередачи:

для стационарного режима (1.29):

      (1.29)

нестационарного режима (1.30):

       (1.30)

где Q – количество теплоты, переданное в процессе теплопередачи, Вт (Дж); F – поверхность теплообмена, м²; ∆t_ср - движущая сила процесса теплопередачи, ^оС; τ – время, с; К - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К).

Коэффициент теплопередачипоказывает,какое количество теплапереходит в единицу времени от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через разделяющую их стенку поверхностью 1 м² при разности температур между теплоносителями 1К.