Графический расчет усилительного каскада

Будем считать, что источник сигнала по отношению к транзистору является генератором тока i_Г » I_Гm sin w t, где I_Гm=E_Гm/R_Г. Тогда полный входной ток транзистора можно считать известным

(3.43)

Сопротивление нагрузки будем считать большим R_Н>> R_К.

Для описания работы транзистора воспользуемся семейством выходных характеристик (рис. 3.31) i_К=f(i_Б,u_КЭ). Учитывая, что характеристика резистора R_К подчиняется закону Ома, получим:

,

где ( E_К - u_КЭ) - падение напряжения на резисторе R_К.

Это уравнение называется уравнением нагрузочной линии. Ее график имеет вид прямой линии, проходящей через точку E_К на оси абсцисс и через точку E_К /R_К, на оси ординат. Чем меньше R_К, тем более круто проходит нагрузочная линия. Поскольку через транзистор и R_К протекает один и тот же ток i_К, то его величина и напряжение u_КЭ могут быть найдены путем решения системы уравнений:

(3.44)

Эта система уравнений может быть решена графически, путем нахождения точек пересечения нагрузочной линии с графиками выходных характеристик транзистора. Для определения параметров режима по постоянному току примем e_Г =0. Тогда значения постоянной составляющей тока коллектора I_К (0) и напряжения U_КЭ (0) определяются пересечением нагрузочной линии и статической характеристики транзистора, снятой при i_Б =I_Б (0), - см. рис. 3.31, точка А.

При подаче на вход каскада напряжения e_Г ток базы будет изменяться относительно I_Б (0) по синусоидальному закону с амплитудой

и рабочая точка будет перемещаться по нагрузочной линии между точками B и C. Соответственно будет изменяться ток коллектора с амплитудой I_Кm около значения I_К (0) и напряжение на коллекторе с амплитудой U_Кm около значения U_КЭ (0). При этом ток коллектора i_Кбудет находиться в фазе с током базы i_Б, а выходное напряжение u_КЭ в противо-фазе. ( Увеличению тока базы соответствует увеличение тока коллектора и уменьшение напряжения на коллекторе. См. рис. 3.31). Для определения входного напряжения u_БЭ необходимо воспользоваться входной характеристикой транзистора i=f(u_БЭ) при u_КЭ=U_К(0) рис.3.32. (Строго говоря, при больших U_Кm может потребоваться семейство входных характеристик, снятых при различных u_КЭ, но , как правило, влиянием u_КЭ на входной ток можно пренебречь). Постоянному току I_Б(0) соответствует постоянное напряжение U_Б(0). При изменении тока базы с амплитудой I_Бm входное напряжение изменяется с амплитудой U_Бm. Обратим внимание на то, что выходное напряжение в данном каскаде (ОЭ) противофазно входному. Графические расчеты могут выполняться и без учета введенных ранее ограничений.

Основными параметрами усилительного каскада являются:

 - коэффициент усиления по напряжению;

 - коэффициент усиления по току;

 - коэффициент усиления по мощности;

 - входное сопротивление;

 - выходное сопротивление,

где

 - выходное напряжение при R_Н ®Ґ;

 - выходной ток при R_Н = 0;

 -коэффициент полезного действия.

13. Работа транзистора с нагрузкой. Определение положения рабочей точки.

В зависимости от напряжения на выводах транзистор может находиться в следующих основных режимах:

• Режим отсечки;
• Активный режим;
• Режим насыщения.

Кроме этих режимов существует ещё инверсный режим, который используется очень редко.

Режим отсечки

Когда напряжение между базой и эмиттером ниже, чем 0.6V - 0.7V, то p-n переход между базой и эмиттером закрыт. В таком состоянии у транзистора практически отсутствует ток базы. В результате тока коллектора тоже не будет, поскольку в базе нет свободных электронов, готовых двигаться в сторону напряжения на коллекторе. Получается, что транзистор заперт, и говорят, что он находится в режиме отсечки.

Активный режим

В активном режиме на базу подано напряжение, достаточное для того чтобы p-n переход между базой и эмиттером открылся. Возникают токи базы и коллектора. Ток коллектора равняется току базы, умноженном на коэффициент усиления. Т.е активным режимом называют нормальный рабочий режим транзистора, который используют для усиления.

Режим насыщения

Если увеличивать ток базы, то может наступить такой момент, когда ток коллектора перестанет увеличиваться, т.к. транзистор полностью откроется, и ток будет определяться только напряжением источника питания и сопротивлением нагрузки в цепи коллектора. Транзистор достигает режима насыщения. В режиме насыщения ток коллектора будет максимальным, который может обеспечиваться источником питания при данном сопротивлении нагрузки, и не будет зависеть от тока базы. В таком состоянии транзистор не способен усиливать сигнал, поскольку ток коллектора не реагирует на изменения тока базы. В режиме насыщения проводимость транзистора максимальна, и он больше подходит для функции переключателя (ключа) в состоянии «включен». Аналогично, в режиме отсечки проводимость транзистора минимальна, и это соответствует переключателю в состоянии «выключен». Все эти режимы можно разъяснить с помощью выходных характеристик транзистора.

Рассмотрим каскад усиления на транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером (рис. 1). При изменении величины входного сигнала будет изменяться ток базы Iб . Ток коллектора Iк изменяется пропорционально току базы:

Iк = β I_б . (1.2)

Рис. 1 Схема усилительного каскада

Изменение тока коллектора можно проследить по выходным характеристикам транзистора (рис. 1.2). На оси абсцисс отложим отрезок, равный Е_К - напряжению источника питания коллекторной цепи, а на оси ординат отложим отрезок, соответствующий максимально возможному току в цепи этого источника:

I_{к макс} = E_к/R_к (1.2)

Между этими точками проведем прямую линию, которая называется линией нагрузки и описывается уравнением:

I_к = (E_к - U_кэ)/R_к (1.3)

Где U_КЭ - напряжение между коллектором и эмиттером транзистора; R_К - сопротивление нагрузки в коллекторной цепи.

Рис. 2. Режимы работы биполярного транзистора

Из (1.3) следует, что

R_к = Eк/I_{к макс} = tanα. (1.4)

И, следовательно, наклон линии нагрузки определяется сопротивлением R_К. Из рис. 2 следует, что в зависимости от тока базы Iб, протекающего во входной цепи транзистора, рабочая точка транзистора, определяющая его коллекторный ток и напряжение U_КЭ, будет перемещаться вдоль линии нагрузки от самого нижнего положения (точки 1, определяемой пересечением линии нагрузки с выходной характеристикой при I_б=0), до точки 2, определяемой пересечением линии нагрузки с начальным крутовозрастающим участком выходных характеристик.

Зона, расположенная между осью абсцисс и начальной выходной характеристикой, соответствующей I_б=0, называется зоной отсечки и характеризуется тем, что оба перехода транзистора - эмиттерный и коллекторный смещены в обратном направлении. Коллекторный ток при этом представляет собой обратный ток коллекторного перехода - I_К0, который очень мал и поэтому почти все напряжение источника питания E_К падает между эмиттером и коллектором закрытого транзистора:

U_кэ ≈ E_к

А падение напряжения на нагрузке очень мало и равно:

U_Rк = I_к0R_к (1.5)

Говорят, что в этом случае транзистор работает в режиме отсечки. Поскольку в этом режиме ток, протекающий по нагрузке исчезающе мал, а почти все напряжение источника питания приложено к закрытому транзистору, то в этом режиме транзистор можно представить в виде разомкнутого ключа.

Если теперь увеличивать базовый ток I_б, то рабочая точка будет перемещаться вдоль линии нагрузки, пока не достигнет точки 2. Базовый ток, соответствующий характеристике, проходящей через точку 2, называется током базы насыщения I_б нас. Здесь транзистор входит в режим насыщения и дальнейшее увеличение базового тока не приведет к увеличению коллекторного тока I_К. Зона между осью ординат и круто изменяющимся участком выходных характеристик называется зоной насыщения. В этом случае оба перехода транзистора смещены в прямом направлении; ток коллектора достигает максимального значения и почти равен максимальному току источника коллекторного питания:

I_{k max} ≈ I_{к нас} (1.6)

а напряжение между коллектором и эмиттером открытого транзистора оказывается очень маленьким. Поэтому в режиме насыщения транзистор можно представить в виде замкнутого ключа.

Промежуточное положение рабочей точки между зоной отсечки и зоной насыщения определяет работу транзистора в режиме усиления, а область, где она находится, называется активной областью. При работе в этой области эмиттерный переход смещен в прямом направлении, а коллекторный - в обратном (Петрович В. П., 2008).

14. Классификация усилителей.

Электронными усилителями называют устройства, предназначенные для усиления электрических сигналов. Усиление сигналов в устройствах осуществляется посредством активных усилительных элементов (транзисторов), преобразующих электрическую энергию источников питания в усиленные электрические колебания полезного сигнала.

Усилителем называют устройство, предназначенное для усиления мощности электрических сигналов.

В основе классификации лежит множество признаков:

I. По роду усиливаемых сигналов:

1. усилители непрерывных сигналов - устройства, в которых врем я изменения сигнала много больше времени переходных процессов в самом устройстве;

2. усилители импульсных сигналов - устройства, в которых время изменения сигнала сопоставимо со временем переходного процесса в самом устройстве.

II. По диапазону усиливаемых частот:

1. усилители переменного тока – усиливают сигналы из диапазона и от >0 до ,постояннаясоставляющаянеусиливается;

2. усилители постоянного тока (УПТ) – усиливают сигналы в полосе пропускания от

 до , постоянная составляющая  усиливается;

3. усилители низкой (звуковой) частоты (УНЧ) – усиливают в диапазоне от Гцдо кГц;

4. усилители высокой частоты (УВЧ) – усиливают в диапазоне от десятков кГц до сотен МГц;

5. широкополосные усилители – все усилители у которых

6. избирательные усилители – усилители, у которых

III.По виду связи между каскадами, усилителем и нагрузкой:

а) RC – усилители (резистивно - емкостные). В качестве элементов связи применяются резисторы и конденсаторы, т.е. RC – цепочки;

б) трансформаторные;

в) с непосредственными связями – без конкретного элемента связи, либо с использованием в качестве элементов связи резисторов или идеальных источников напряжения.

IV. По соотношению между внутренним сопротивлением источника сигнала , сопротивлением нагрузки , входным сопротивлением  и выходным сопротивлением :

1. усилители напряжения ( , );

2. усилители тока ( );

3. усилители мощности ( ).

Классификация по данному признаку весьма условная, поскольку один и тот же усилитель по входу может быть одного типа, а по выходу – совсем другого.

V.По наличию в усилительном каскаде промежуточного преобразования частоты:

1. Усилители прямого усиления (без промежуточного преобразования частоты).

2. Усилители с преобразованием частоты.

Усилители с промежуточным преобразованием частоты применяются в случаях, когда усиление без промежуточного преобразования приводит к большим погрешностям.

VI. По типу усилительного элемента:

1. на биполярных транзисторах;

2. на полевых транзисторах;

3. на электронных лампах;

4. на интегральных микросхемах(ИМС).

15. Усилительный каскад на полевом транзисторе.

Большое распространение получили усилительные каскады на полевых
транзисторах, так как они обладают значительно большим входным сопротивлением по сравнению с усилительными каскадами на биполярных транзисторах. Малый входной ток, за счет высокого входного сопротивления полевого транзистора, позволяет обеспечить высокое отношение полезного сигнала к собственному шуму и конструировать высокочувствительные усилители (до 0,01÷0,1мВ) в измерительной технике. Наиболее часто используется каскад с общим истоком, схема которого приведена на рис.2.10.

Полярность источника питания определяется типом применяемого полевого транзистора. В транзисторе с n-каналом напряжение Е_С положительно.

В цепь стока включен нагрузочный резистор R_С, обеспечивающий динамический режим работы усилителя. На транзисторе R_С выделяется усиленное переменное напряжение.

Рис. 2.10. Схема усилительного каскада с общим истоком

В цепи истока резистор R_И создает необходимое смещение между затвором и истоком. При этом потенциал затвора оказывается ниже потенциала истока на величину падения напряжения на резисторе R_И от тока покоя истока I_И0 ток покоя в цепи затвора равен нулю.

Входное напряжение подается на резистор R₃ через разделительный конденсатор С_1. При этом в канале полевого транзистора появляются переменные составляющие тока истока i_И и тока стока i_c , причем i_{И »} i_c . Для того, чтобы переменная составляющая тока истока не создавала падение напряжения на резисторе R_И и не уменьшала за счет этого величину усиливаемого сигнала между затвором и истоком по сравнению со входным напряжением, резистор R_И шунтируется конденсатором C_И. Сопротивление конденсатора на самой низкой частоте усиливаемого напряжения должно быть во много раз меньше сопротивления резистора. При этом условии падение напряжения от тока истока i_И на цепочке R_ИC_И, называемой звеном автоматического смещения, имеет очень небольшую величину, так что по переменной составляющей тока исток можно считать соединенным с общей точкой усилительного каскада.

Выходное напряжение снимается через разделительный конденсатор С₂ между стоком и общей точкой каскада, т.е. оно равно переменной составляющей напряжения между стоком и истоком.

Рассматриваемый усилительный каскад является усилителем напряжения. Величина коэффициента усиления каскада составляет:

Кu = 10 ¸ 100.

Входное сопротивление полевых транзисторов, т.е. сопротивление между затвором и истоком, имеет величину порядка 10⁷ Ом, поэтому входное сопротивление усилителя определяется сопротивлением резистора R_3, который подключен параллельно входным зажимам полевого транзистора:

R_вх » R₃ = 10⁵ ÷10⁶ Ом.

Выходное сопротивление современных полевых транзисторов (сопротивление между стоком и истоком) имеет величину порядка 10⁵ Ом, поэтому выходное сопротивление усилительного каскада на полевом транзисторе определяется сопротивлением резистора R_C:

R_вых » R_С = 10³ ÷ 10⁴ Ом.

Таким образом у этого усилителя R_вых << R_вх, что является важным преимуществом усилительного каскада на полевых транзисторах.

Анализ работы усилительного каскада на полевом транзисторе с общим истоком может быть проведен графоаналитическим методом аналогично усилителю на биполярном транзисторе с общим эмиттером.

16. Дифференциальные усилители. Свойства и характеристики.

Дифференциальные усилители являются основным типом современных усилителей постоянного тока, предназначенных для усиления постоянной составляющей в спектре сигнала. Поэтому они изготавливаются в виде интегральных микросхем широкого применения, а также входят как основные усилительные каскады в состав операционных усилителей.

Дифференциальный усилитель необходим в случаях, когда информацию несёт не абсолютное значение напряжения в некоторой точке (относительно «земли»), а разность напряжений между двумя точками. Характерным примером является резистивный датчик тока, включенный последовательно с исследуемой цепью. Следует использовать дифференциальные усилители всегда, когда возможно наличие синфазных помех в сигнале. Примерами таких сигналов являются цифровые сигналы, передаваемые по длинным кабелям, звуковые сигналы, радиочастотные сигналы, напряжения электрокардиограмм, сигналы считывания информации из магнитной памяти и многие другие.

Дифференциальный усилитель— это усилитель с двумя входами, относительно которых коэффициенты передачи равны по величине и противоположны по знаку. В идеальном случае выходной сигнал не зависит от уровня каждого из входных сигналов, а определяется только их разностью. Дифференциальный усилитель у которого данные условия выполняются называется идеальным дифференциальнымусилителем.

 Входы и выходы дифференциального усилителя могут быть как симметричными, так и несимметричными относительно общего провода («земли»). Под несимметричным понимают вход (выход), один из зажимов которого соединен с общим проводом. Если ни один из входных (выходных) зажимов не соединен с общим проводом и при этом входные (выходные) сопротивления (абсолютные значения) каждого из зажимов по отношению к общему проводу одинаковы, то вход (выход) будет симметричным.

В зависимости от принятой схемы входа и выхода различают четыре варианта дифференциальных усилителей:

а) с симметричным входом и выходом;

б) с симметричным входом и несимметричным выходом;

в) с несимметричным входом и симметричным выходом;

г) с несимметричным входом и выходом.

В случаях , когда конкретные условия применения усилителя не налагают ограничений на его схему, желательно применять усилитель с симметричным входом и выходом, поскольку он обладает меньшим дрейфом нуля, чем другие варианты.

Дифференциальные усилители, имеющие несимметрию входа или выхода, обычно применяются как промежуточные для перехода от несимметричных схем к симметричным наоборот. Полностью несимметричный дифференциальный усилитель применяется редко из-за большого дрейфа нуля.

Основой дифференциального усилителя является дифференциальный каскад (ДК). Транзисторы ДК могут быть включены по схеме с общим эмиттером, с общей базой, с общим коллектором. Как правило используется первый вариант включения транзисторов (рис.1).

рис. 1

Выходной эффект ДК определяется наложением результатов усиления сигнала, воздействующих на оба входа, т.е.

u_вых =u_вх+ K₊ -u_вх- K_- (1)

где К₊ , К_- - коэффициенты передачи ДК относительно неинвертирующего и инвертирующего входов. В идеальном ДК они равны, поэтому его выходной сигнал независимо от уровней сигналов u_вх+ и u_вх- определяется только их различием.

Во входном сигнале ДК различают дифференциальную (разностную) u_д и синфазную (парафазную) u_с составляющие:

u_д =u_вх+ - u_вх- u_с = ( u_вх+ +u_вх- )/2 (2)

Дифференциальная составляющая характеризует различие сигналов u_вх+ и u_вх- , а синфазная — степень их совпадения.

В реальных ДК коэффициенты передачи К₊ и К_- могут различаться, в результате чего выходной сигнал зависит не только от дифференциальной составляющей сигналов u_вх+ и u_вх- , но и от их синфазного значения, при этом

u_вых =u_д K_д -u_с K_с , (3)

где К_д — коэффициент передачи дифференциальной составляющей сигналов u_вх+ и u_вх- ; К_с — коэффициент передачи синфазной составляющей сигналов u_вх+ и u_вх- . Первый коэффициент характеризует усилительные свойства ДК в среднем, а второй — различие этих свойств по неинвертирующему и инвертирующему участкам тракта:

К_д =(К₊ +К_- )/2 К_с =К₊ -К_- (4)

Отношение К_д /К_с называется коэффициентом ослабления синфазного сигнала и обозначается как μ_с . Из (4) и определения параметра μ_с следует

К₊ =К_д [1+(1/μ_с )] К_- =К_д [1-(1/μ_с )] (5)

К_д =К₊ /[1+(1/μ_с )]=К_- [1-(1/μ_с )]

К_с =К₊ /(μ_с +1)=К_- /(μ_с -1)

рис. 2

Рассмотрим основную схему ДК (рис.2). В схеме выделим пару входных зажимов 1 и 2 и один выходной. По отношению к этому вход 2 — неинвертирующий, т.е. К₂₃ =К₊ . Значение этого коэффициента передачи определяется соотношением

К₂₃ =К₊ =g₂₁ R₀ g₂₁ R_k /(1+2g₂₁ R₀ )≈g₂₁ R_k /2 (6)

Вход 1 — инвертирующий. Относительно него передача сигнала осуществляется каскадом ОЭ, следовательно, К₁₃ =К_- , где К13 — коэффициент передачи от точки 1 до точки 3.

К₁₃ =К_- =g₂₁ R_k (1+g₂₁ R₀ )/(1+2g₂₁ R₀ )≈g₂₁ R_k /2 (7)

Сопоставление (6) и (7) показывает, что рассматриваемая схема обладает одинаковыми коэффициентами передачи в обоих участках тракта, при этом

К_д ≈g₂₁ R_k /2 (8)

К_с ≈-R_k /2R₀ (9)

μ_c =g₂₁ R₀ (10)

Проведенный анализ и его результаты (8) — (10) относятся к схемным построениям , в которых отсутствуют дополнительные резисторы R_f в эмиттерных цепях транзисторов. Включение в состав схемы ДК этих резисторов (рис.3) снижает дифференциальный коэффициент усиления

К_д =g₂₁ R_k /2(1+g₂₁ R_f ) (11)

Обычно значения R_f удовлетворяют неравенству R_f<<R₀ , в результате чего

К_с =-R_k /2(R₀ +R_f )К_с ≈-R_k /2R₀

μ_c =g₂₁ (R₀ +R_f ) μ_c ≈g₂₁ R₀

Как видно из этих соотношений включение резисторов R_f практически не влияет на коэффициент передачи К_с синфазного сигнала и его коэффициенте ослабления.

Все выведенные соотношения справедливы для малосигнального режима работы, когда оба транзистора ДК работают при малом уровне входного сигнала на линейном участке своей ВАХ.

рис. 3