Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

 

 

    Проверка гипотезы по правильности выбора уравнения регрессии. Для исследования случайности отклонений уравнения необходимо найти следующую разность: 

 

ei – случайная переменная (столбец «Остатки»);

yi – фактическое значение ряда.

Характер этих отклонений можно изучить с помощью критерия серий, основанного на медиане выборки. Ряд из величин ei располагают в порядке возрастания их значений и находят медиану em , полученную из вариационного ряда, то есть срединное значение при nнечетном или среднюю арифметическую из 2-х соседних срединных значений при четном n. Возвращаясь к исходной последовательности ei и сравнивая значение этой последовательности с em ставят знак “+”, если ei  > em и знак “-”, если ei  < em . Соответственно значение ei опускается, если ei  = em . Таким образом получается последовательность, состоящая из «+» и «-», общее число которых не превосходит n.

Последовательность подряд идущих «+» или «–» называется серией. Для того чтобы последовательность ei была случайной выборкой, протяженность самой длинной серии не должна быть слишком большой, а общее количество серий слишком малым. Обозначим протяженность самой длинной серии Kmax, а общее число серий через n. Выборка признается случайной, если выполняются следующее неравенства для 5%-го уровня значимости:



 Кmax<[3,3 lg(n+1)]

где квадратные скобки означают целую часть числа.

Если хотя бы одно из этих неравенств нарушается, то гипотеза о случайном характере отклонений уровней ряда от теоретических уровней отвергается и модель признается неадекватной.

В рассматриваемой задаче:

Медиана em= -0,644211.

 

Остатки

 

εi

9,349928374

+

-70,760603

-5,11504756

-

-31,593722

-23,9671017

-

-23,967102

24,98712629

+

-20,099265

-20,099265

-

-20,0416

2,9118212

+

-15,164812

9,235650123

+

-10,286519

-31,5937219

-

-6,1674772

-15,164812

-

-5,1150476

48,53659432

+

-4,1516667

4,719179659

+

2,86324472

-70,760603

-

2,9118212

2,863244722

+

4,71917966

-20,0415999

-

9,23565012

38,8254462

+

9,34992837

-4,15166669

-

24,9871263

34,34925932

+

31,5695637

31,56956367

+

34,3492593

-6,16747718

-

38,8254462

-10,2865191

-

48,53659432

 

Протяженность самой длинной серии обозначим как Kmax:

Kmax   [3,3lg(n+1)]
2 < 4

 

Общее число серий обозначим через n:

n   [0,5(n+1-1,96(n-1)^0,5)]
14 > 6

 

Следовательно, выборку можно признать случайной.

Так как оба уравнения выполняются, то гипотеза о случайном характере отклонений уровней ряда от теоретических уровней принимается и модель признается адекватной.

Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения

Данная проверка производится обычно приближенно с помощью нахождения показателей ассиметрии g1 и эксцесса g2. Это производится на основании сравнения найденных показателей с теоретическими. При нормальном распределении некоторой генеральной совокупности показатели ассиметрии и эксцесса должны быть равны 0 (g1=0, g2 =0). При конечной выборке из генеральной совокупности показатели ассиметрии и эксцесса имеют отклонения от 0.

Для оценки соответствия выбранной совокупности данных нормальному закону распределения используется так называемая оценка показателей эксцесса и ассиметрии.




⇐ Предыдущая123






Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 193.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...