Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Алгоритм построения перпендикуляра к плоскости
Перпендикулярность двух плоскостей Две плоскости будут перпендикулярны друг к другу, если одна из них проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости (рис. 6.4). Рис 6.4 АВ b , то есть АВ принадлежит плоскости b и АВ ^ плоскости a . Плоскость b ^ плоскости a . Рассмотрим это положение на комплексном чертеже (табл. 6.7), где будет показано построение плоскости Р, проходящей через прямую l и перпендикулярной плоскости, заданной треугольником Q(D АВС) (табл. 6.7). Таблица 6.7 Алгоритм построения плоскости, перпендикулярной данной
Выводы 1. Прямая и плоскость в пространстве могут: а) не иметь общих точек; б) иметь хотя бы одну общую точку; в) иметь множество общих точек. В зависимости от этого прямая может принадлежать плоскости, быть ей параллельна, пересекаться с данной плоскостью и, как частный случай, быть ей перпендикулярна. 2. Две плоскости в пространстве могут быть параллельны друг другу, пересекаться между собой и, как частный случай, быть взаимно перпендикулярны. 3. Две пересекающиеся плоскости имеют одну общую прямую – линию пересечения. 4. Прямая, пересекающая плоскость, имеет с ней одну общую точку. 5. Для построения перпендикуляра к плоскости необходимо использовать свойства проецирования прямого угла. Вопросы для самоанализа 1. Назовите признаки параллельности прямой и плоскости, двух плоскостей. 2. Какая прямая является линией пересечения плоскости общего положения с фронтально проецирующей плоскостью? 3. По какой линии пересекаются две горизонтально проецирующие плоскости? 4. Как определяется видимость при пересечении двух плоскостей, прямой и плоскости? 5. Какова последовательность построения точки пересечения прямой и плоскости? 6. Как провести плоскость, перпендикулярную данной прямой (через точку на прямой или через точку вне прямой)? 7. Как провести перпендикуляр к прямой общего положения? 8. Как через прямую провести плоскость, перпендикулярную данной плоскости? Основные понятия, которые необходимо знать: – признаки параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости двух плоскостей; – принадлежность прямой двум плоскостям одновременно; – принадлежность точки прямой и плоскости. Способы деятельности, которыми необходимо владеть: – построение линии пересечения двух плоскостей; – построение точки пересечения прямой и плоскости; – определение видимости прямой и плоскости относительно плоскостей проекций; – построение прямой, параллельной плоскости; – построение прямой, перпендикулярной плоскости; – построение плоскости, перпендикулярной или параллельной данной плоскости. |
||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 300. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |