Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Комплексный чертеж и наглядное изображение точки в I–IV октантах
Рассмотрим пример построения точек А, В, С, D в различных октантах (табл. 2.4). Таблица 2.4
Пример построения третьей проекции точки по двум заданным Точка в пространстве определяется любыми двумя своими проекциями. При необходимости построения третьей проекции по двум заданным необходимо воспользоваться соответствием отрезков линий проекционной связи, полученных при определении расстояний от точки до плоскости проекций (см. рис. 2.27 и рис. 2.28). Примеры решения задач в I октанте
Рассмотрим алгоритм построения точки А (табл. 2.5) Таблица 2.5 Алгоритм построения точки А
В следующих главах мы будем рассматривать образы: прямые и плоскости только в первой четверти. Хотя все рассматриваемые способы можно применить в любой четверти. Выводы Таким образом, на основании теории Г. Монжа, можно преобразовать пространственное изображение образа (точки) в плоскостное. Эта теория основывается на следующих положениях: 1. Все пространство делится на 4 четверти с помощью двух взаимно перпендикулярных плоскостей p1 и p2, либо на 8 октантов при добавлении третьей взаимно-перпендикулярной плоскости p3. 2. Изображение пространственного образа на эти плоскости получается с помощью прямоугольного (ортогонального) проецирования. 3. Для преобразования пространственного изображения в плоскостное считают, что плоскость p2 – неподвижна, а плоскость p1 вращается вокруг оси x так, что положительная полуплоскость p1 совмещается с отрицательной полуплоскостью p2, отрицательная часть p1 – с положительной частью p2. 4. Плоскость p3 вращается вокруг оси z (линии пересечения плоскостей) до совмещения с плоскостью p2 (см. рис. 2.31). Изображения, получающиеся на плоскостях p1, p2 и p3 при прямоугольном проецировании образов, называются проекциями. Плоскости p1, p2 и p3 вместе с изображенными на них проекциями, образуют плоскостной комплексный чертеж или эпюр. Линии, соединяющие проекции образа ^ осям x, y, z, называются линиями проекционной связи. Для более точного определения образов в пространстве может быть применена система трех взаимно перпендикулярных плоскостей p1, p 2, p 3. В зависимости от условия задачи можно выбрать для изображения либо систему p1, p2, либо p1, p2, p3. Систему плоскостей p1, p2, p3 можно соединить с системой декартовых координат, что дает возможность задавать объекты не только графическим или (вербальным) образом, но и аналитическим (с помощью цифр). Такой способ изображения образов, в частности точки, дает возможность решать такие позиционные задачи, как:
Метрические задачи:
Вопросы для самоанализа 1. Линией пересечения каких плоскостей является ось z? 2. Линией пересечения каких плоскостей является ось y? 3. Как располагается линия проекционной связи фронтальной и профильной проекции точки? Покажите. 4. Какими координатами определяется положение проекции точки: горизонтальной, фронтальной, профильной? 5. В какой четверти располагается точка F (10; –40; –20)? От какой плоскости проекций точка F удалена дальше всего? 6. Расстоянием от какой проекции до какой оси определяется удаление точки от плоскости p1? Какой координатой точки является это расстояние? Основные понятия, которые необходимо знать: – система двух и трех плоскостей проекций; – фронтальная проекция, горизонтальная проекция, профильная проекция, комплексный чертеж (эпюр); – линии проекционной связи. Способы деятельности, которыми надо уметь пользоваться:
Контрольные задания 1. Дать сравнительный анализ положения проекций точек в четвертях (см. табл. 2.5): по сходству, различию, противоположности (рис. 2.33 и рис. 2.34). Задача № 1 Определить координаты точек и их взаимное положение в пространстве (рис. 2.33 и рис. 2.34)
Задача № 2 Построить проекции точки: 1. расположенной во II четверти и равноудаленной от всех трех плоскостей проекций; 2. расположенной в IV четверти, расстояние которой от плоскости p1=0. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 224. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |