Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Обозначения теоретико-множественные
Сущность метода проецирования заключается в том, что проекция Аp некоторого геометрического образа А получается в результате пересечения проецирующей линии n, проходящей через точку А с плоскостью проекций p (рис.1.1): Рис. 1.1
p – плоскость проекций; А – геометрический образ пространства; n – проецирующая линия; Аp = n p I А – проекция геометрического образа пространства на плоскость проекций. Для получения проекции линии проецируют ряд ее точек с последующим соединением полученных проекций точек (рис. 1.2). Знание построения проекций точек и линий позволяет перейти к проецированию поверхности тела. Рис. 1.2
Способ проецирования В начертательной геометрии рассматриваются два основных способа проецирования: центральное и параллельное. Проецирование центральное Центральным называется проецирование, при котором все проецирующие лучи выходят из одной точки S, называемой центром проецирования. На рис. 1.3 дан пример центрального проецирования, где p – плоскость проекций; S – центр проецирования (точка, не лежащая в плоскости p ); А, В, С – точки пространства; Аp , Вp , Сp – центральные проекции точек А, В, С, на плоскость p : они получаются в пересечении проецирующих лучей SA, SB, SC c плоскостью проекций. Если для некоторой точки D проецирующий луч окажется параллельным плоскости проекций, то принято считать, что они пересекаются, но в бесконечно удаленной точке. Проекцией точки D будет бесконечно удаленная точка Dp . Проекции точек (А и В), лежащих на одном проецирующем луче, совпадают (Аp Вp ) (рис. 1.4).
Построение центральных проекций прямой линии АВ и кривой MN показано на (рис. 1.5 и 1.6).
Проецирование параллельное Параллельным называется проецирование, при котором все проецирующие лучи между собой параллельны. Параллельные проекции могут быть косоугольными (рис.1.7) и прямоугольными (рис. 1.8).
S – направление проецирования. При косоугольном проецировании проецирующие лучи составляют с плоскостью проекций угол, не равный 90° . При прямоугольном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций (прямоугольное проецирование чаще всего называют ортогональным проецированием). Каждый из рассматриваемых способов имеет свои преимущества и недостатки. В зависимости от того, для какой цели выполняется чертеж, используется тот или иной способ. Для выполнения чертежа, по которому изготовляется изображаемый предмет, используется ортогональное проецирование. Косоугольное, параллельное проецирование используется в основном для получения аксонометрических изображений, центральное – для построения перспективных изображений. В изучаемом курсе основное внимание будет уделено ортогональному проецированию. |
||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 215. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |