Розв'язання задач на топографічній карті.

а)Визначення довжин ліній по карті

Знаючи масштаб, можна перевести довжину відрізка, виміряного на карті або плані, в горизонтальне прокладання цієї лінії на місцевості і навпаки. Для розв'язання цих задач користуються чисельним, лінійним та поперечним масштабами.

Шукане горизонтальне прокладання S визначають шляхом множення довжини відрізка l, виміряного на карті, на знаменник М чисельного масштабу карти або плану:

S = l·М                                                     (4.1 )

Приклад. На карті масштабу 1:25000 накреслена пряма лінія АВ. Визначити за допомогою чисельного масштабу горизонтальне прокладання цього відрізка на місцевості (рис.4.3,а).

Вимірюємо циркулем або лінійкою відрізок АВ =42 мм. Тоді довжина відрізка АВ на місцевості згідно формули (4.1) буде складати:

S_AB = 42 х 25 000 = 1 050 000мм = 1050м.

Знаючи чисельний масштаб, можна розв'язати зворотну задачу - по довжині горизонтального прокладання CD) лінії на місцевості визначити розміри l_CD і побудувати цю лінію на карті.

Приклад. Горизонтальне прокладання лінії на місцевості S_CD = 184.5м.

Згідно формули (4.1) визначаємо:

Щоб не вдаватися до обчислень, в наведених прикладах, пряму та зворотну задачі можна вирішити використанням лінійного (див. підрозділ 2.1) або поперечного масштабу.

Приклад. Визначити довжину відрізка S_AB, виміряного на карті масштабу 1:25000 (рис.4.3,а), користуючись лінійним масштабом.

Довжина основи лінійного масштабу, зображеного на рисунку 4.3,б, дорівнює 500м. Основа, яка знаходиться ліворуч від нульового штриха, розділена на 10 частин. Тоді ціна найменшої поділки масштабу дорівнює: 500м :10 = 50 м.

Рисунок - Визначення довжини вирізка по карті за допомогою:

а - чисельного масштабу; б - лінійного масштабу

Беремо в розхил циркуля довжину відрізка і_ав (рис.4.3,а) і прикладаємо до лінійного масштабу, як показано на рис.4.3,б. Довжина вимірюваного відрізка буде дорівнювати числу метрів, підписаних над штрихом, з яким суміщена права ніжка циркуля (1000 м), і числу метрів, що містяться між нулем та лівою ніжкою циркуля, яке дорівнює одній подільці основи, або 50м.

S_AВ 1000м + 50м = 1050м.

Для контролю віддаль АВ вимірюють двічі. Розбіжність між обома вимірами не повинна перевищувати подвійної величини графічної точності масштабу карти.