Предельная эффективность инвестиций

К оценке стратегии принятия инвестиционного решения можно подойти и другим путем. Вместо сравнения дисконтированной стоимости с ценой предложения можно сопоставлять, как это делали Дж. М. Кейнс и его последователи, ожидаемую норму отдачи от инвестиций и процентную ставку. Для понимания этого метода обратимся к ранее выведенной формуле (5.4), сделав только одно допущение: для простоты изложения материала мы полагаем, что срок эксплуатации капитального товара составляет один год. В принципе это упрощение не влияет на окончательные выводы, но освобождает от громоздких алгебраических вычислений.

Итак, с учетом нашего допущения формула (4) примет вид:

,

поскольку в этом случае . Как известно, дисконтированная цена  является ценой спроса , а в условиях равновесия цена спроса равна цене предложения: . Проведя несложные арифметические действия, можно преобразовать эти формулы:

,

отсюда

или окончательно

                                             .                                    (6.7)

Вычисленная таким образом величина называется нормой отдачи от инвестиций .

Из формулы (5.7) видно, что если чистый доход превосходит цену предложения (продажную цену), то величина  и значение . Сравнение с процентной ставкой и определяет стратегию фирмы-инвестора.

Покажем это на примере покупки двух станков. Пусть первый станок стоит 15 тыс. р. и дает 18 тыс. р. чистого дохода, а второй стоит 17 тыс. р. и дает чистого дохода в раз размере 18.7 тыс. р. за год. Рассчитаем норму отдачи от инвестиций:

,

.

Предположим теперь, что ставка процента  составляет 12 %. При такой процентной ставке целесообразно покупать первый станок (так как ROR₁> r).

Итак, инвестиционные решения принимаются индивидуальной фирмой, исходя из следующих правил:

- если , то имеет смысл инвестировать;

- если , то необходимо сокращать инвестиции;

- если , то достигается оптимальный уровень инвестирования.

Норму отдачи от инвестиций зачастую называют предельной эффективностьюинвестиций . Поскольку оптимум достигается при , то можно сказать, что равна ставке процента, при которой устанавливается равновесие цена спроса и цены предложения капитального товара. Кривая  (рис. 6.3.) представляет собой геометрическое место точек, где величины процентной ставки и инвестиций обеспечивают оптимум.

Другим важным показателем для определения стратегии поведения отдельной фирмы является предельная эффективностькапитала . Она вычисляется по формуле

.

Как уже отмечалось ранее, капитальный товар, как и любой другой фактор производства, дает определенный доход (отдачу). Фирме, располагающей определенным размером капитала, важно учитывать соотношение дохода, приносимого каждой дополнительной единицей капитала (что отражается величиной предельного продукта в денежном выражении, ), и затрат на эту единицу капитала. По своей сути, предельная эффективность капитала – это норма отдачи от дополнительной единицы капитала. В соответствии с законом уменьшающейся отдачи, величина  понижается по мере роста размера капитала.

С помощью можно установить оптимальный объем капитала. Для этого сравнивают предельную эффективность капитала и процентную ставку. При этом фирме целесообразно пользоваться следующими правилами:

- если , то объем капитала ниже оптимального;

- если , то объем капитала выше оптимального;

- если , то объем капитала оптимален.

Отсюда следует, что фирме необходимо увеличивать объем капитала каждый раз, когда  начинает превышать процентную ставку. Если предельная эффективность капитала ниже процентной ставки, то предпринимателю следует уменьшать объем располагаемого капитала, а свободные деньги, как и вырученные от продажи излишнего капитала, вкладывать в банк под процент. И только в том случае, когда равняется , достигается оптимальный объем капитала, при котором предпринимателю выгодно и не расширять, и не сокращать производство.

Итак, предельная эффективность капитала показывает предпринимателю, является ли объем его капитала оптимальным или нет и направление его изменения (сокращения или увеличения). А предельная эффективность инвестиций определяет конкретную величину инвестиций в случае дисбаланса капитала.

Взаимосвязь предельной эффективности капитала  и предельной эффективности инвестиций  можно наглядно продемонстрировать с помощью графиков (рис. 6.4).

Напомним, что каждая точка кривой на графике (рис. 6.4 а) соответствует оптимальному сочетанию процентной ставки  объема капитала , а каждая точка кривой на графике (рис. 6.4, б) – оптимальному соотношению  и величины инвестиций в год (для простоты изложения мы полагали и полагаем, что срок эксплуатации капитального товара составляет год).

Допустим, что ставка процента равняется , этому значению на графике (рис. 6.4, а) соответствует оптимальный размер капитала . Предположим теперь, что объем капитала сократился до . Как видно из графика (рис. 6.4, а), этому значению  соответствует величина . Поскольку в таком случае объем капитала ниже оптимального, то необходимо увеличивать инвестиции, но на какую величину? Ответ на подобный вопрос дает график (рис. 6.4, б). При данной процентной ставке  оптимальный уровень инвестиций будет . Однако для фирмы небезынтересно знать, как быстро может быть достигнут оптимальный объем капитала . Если величина  меньше величины , то фирма добивается оптимального размера капитала менее чем за один год. Если  больше величины , то оптимум наступает через срок более одного года. И, наконец, когда , к оптимуму фирма придет строго через год.

6.3 ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 6.1

Финансовая компания предлагает 7 % дохода с условием, что 30 % налога с дохода изымается в конце каждого квартала. Банк предлагает 5 % в месяц не облагаемого налогом дохода.

Составьте схему наиболее эффективного размещения капитала с января по март включительно.

Задача 6.2

Величина требуемых инвестиций по проекту равна 18000$; предполагаемые доходы: в первый год – 1500$, в последующие 8 лет – по 3600$ ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10%.

Задача 6.3

Предполагается, что станок будет служить три года, принося доход в первый год –2000 долл., во второй год - 3000 долл., в третий год - 1000 дол. Остаточная стои­мость станка к концу третьего года составит 1000 долл. Определите цену спроса на станок, если ставка процента составляет 8 %.

Задача 6.4

Вы решили продать дом. Первый из трех имеющихся покупателей предлагает вам заплатить за дом 200 тыс. р. немедленно и еще 300 тыс. р. через 1 год. Второй покупатель предлагает вам за дом 100 тыс. р. немедленно, 250 тыс. р. через 1 год и еще 200 тыс. р. через 2 года. Третий покупатель предлагает 450 тыс. р. сразу. При условии, что ставка банковского процента составляет 18 % (20 %) и в течение трех лет не меняется, оцените покупку с точки зрения продавца (покупателя).