Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Обработка результатов эксперимента
В настоящее время для обработки экспериментальных данных прямых многократных измерений принято использовать методы математической статистики. При этом следует помнить, что применение этих методов позволяет получить корректные результаты только в том случае, когда из экспериментальных данных исключены систематические погрешности. Обработка экспериментальных данных прямых многократных измерений в общем случае предусматривает выявление закономерности поведения случайной погрешности (определения закона распределения) и статистические процедуры исключения грубых погрешностей. Нормальный закон распределения является наиболее распространенным законом распределения случайных величин, в том числе и случайных погрешностей. Поэтому в практике обработки экспериментальных данных, когда число измерений мало (не превышает 5…25), пользуются вполне оправданным предположением, что закон распределения случайной погрешности является нормальным, а грубые погрешности не выявляются или определяются и отбрасываются интуитивно. Методы математической статистики предполагают определение вместо характеристик нормального распределения их оценок. Так, вместо математического ожидания М[Х], т.е. значения величины, вокруг которого группируются результаты отдельных измерений при бесконечном числе измерений, определяют его оценку, которая представляет собой среднее арифметическое `Х при конечном числе измерений: М[Х] ≈ `Х = i , где Xi – результат i –го измерения, n – число измерений. Вместо среднеквадратического отклонения σ, характеризующего рассеяние результатов отдельных измерений относительно математического ожидания, определяют оценку среднеквадратического отклонения результата измерений по формуле S(`Х )= . Также при обработке экспериментальных данных прямых многократных измерений принято вычислять интервальную оценку погрешности, которая определяется с использованием точечной погрешности S(`Х ) и доверительных интервалов. Для обеспечения единства технических измерений задаются значением доверительной вероятности Рд = 0,95 и определяют значение доверительного интервала. Коэффициент t обычно определяют по таблице вместо того чтобы рассчитывать по сложной формуле, описывающей распределение Стьюдента. Последовательность обработки экспериментальных данных прямых многократных измерений приведена ниже. При этом предполагается: результаты измерений являются исправленными, т.е. из них исключена известная систематическая погрешность; неисключенные систематические погрешности настолько малы, что ими можно пренебречь; результаты измерений являются равнорассеянными величинами (такие результаты получаются при выполнении измерений одним оператором с помощью одних и тех же средств измерений); из результатов измерений исключены грубые погрешности (промахи); число измерений не превосходит 15…25 (в этом случае признается и не проверяется нормальность распределения случайных погрешностей). Алгоритм обработки экспериментальных данных прямых многократных измерений: 1. Получение n результатов наблюдений. 2. Вычисление среднего арифметического`Х. 3. Вычисление оценки среднеквадратического отклонения результата измерения S(`Х ). 4. Принятие значения доверительной вероятности Рд (для технических измерений Рд = 0,95). 5. Определение коэффициента t в зависимости от Рд и n по таблице распределения Стьюдента. 6. Определение доверительных границ Δд случайной погрешности. 7. Запись результата измерений с использованием правил округления в виде: А =`Х ± Δд с обязательным указанием (Рд = ; n = ). Обработка экспериментальных данных прямых однократных измерений. Результаты однократных измерений также являются случайными величины, но из-за незнания закона распределения не могут быть подвергнуты статистической обработке. Поэтому результат прямого однократного измерения записывают в виде интервальной оценки: Α = X ± Δ, где X – значение физической величины, найденное по шкале измерительного средства; Δ – абсолютная погрешность для найденного значения X, определяемая по технической документации на средство измерения. Для избежания получения промахов при однократных измерениях допускается проведение 2 - 3 замеров с нахождением среднего арифметического результата измерения, но без последующей статистической обработки.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-06-01; просмотров: 168. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |