Методичні вказівки до виконання завдання №2

(Оптимізація обсягів виробництва та розмірів партій продукції, що виготовляється у внутрішньовиробничій мікрологістичній системі)

Логічним продовженням оптимізації функціональних сфер є оптимізація власне виробництва (стосовно планування виробничої програми, управління та регулювання її виконання). Якщо процес планування зорієнтований на прискорення процесу виготовлення, то особливого значення з економічного погляду набуває формування внутрішнього замовлення, поділ його на партії визначених розмірів та фактори впливу на ці величини.

При формуванні замовлень на виготовлення партіями об'єднуються замовлення багатьох клієнтів з метою досягнення безперервності виробництва та додержання терміну поставки (бажань клієнтів). Однак терміни виготовлення окремої партії та терміни постачання за бажанням клієнтів можуть не збігатися. При цьому підприємство відчуває зустрічні тенденції накопичення затрат у сфері виробництва при формуванні партій та підвищення капіталовкладень в складське господарство. І це обумовлює необхідність оптимізаційних розрахунків стосовно визначення оптимальної величини та кількості партій. Ці розрахунки подамо з допомогою таких математичних викладок.

1. Формування економіко-математичної моделі виробничої собівартості одиниці продукції (S_в) залежно від величини партії.

де З_п - загальні постійні витрати на партію виробів, S_н - змінні витрати на одиницю продукції, х - кількість продукції в партії, що визначається за формулою:

де m - річне замовлення, n - кількість партій.

2. Формування економіко-математичної моделі витрат, зумовлених виготовленням та зберіганням на складі партії товарів. Ці витрати зумовлені необхідністю профінансувати створення достатніх оборотних коштів для забезпечення виробництва всієї партії (матеріальні витрати, витрати на оплату праці, проміжне складування, транспорт тощо) та витрати зберігання на складі. Як правило, фінансування цих оборотних коштів здійснюється з допомогою кредитів. Тому на практиці розрахунок цих витрат здійснюється з використанням середньорічної норми витрат у відсотках до собівартості, яка включає в себе витрати як на обслуговування кредиту, так і на складування. В розрахунках ця норма приймається в половинному розмірі, оскільки вказані витрати зростають від нуля в момент запуску партії до максимуму в момент закінчення виготовлення партії. І процес циклічно повторюється стільки разів, скільки запускається партій (n). Математично витрати на партію (S_c) виразяться так:

,

де P - середньорічна норма витрат для створення оборотних коштів та складських витрат, %.

3. Формування економіко-математичної моделі загальних витрат на річне замовлення:

4. Мінімізація річних загальних витрат. З цією метою шляхом розрахунку першої похідної знайдемо значення х, за якого досягається екстремум функції:

.

Спростимо цю залежність:

.

Тоді .

Зауважимо, що розрахована таким чином величина партії є орієнтиром, першим наближенням оптимальної величини партії, оскільки не були враховані інші суттєві фактори впливу техніко-технологічного характеру, а саме:

- параметри транспортних та упакувальних контейнерів і продуктивність транспортної системи;

- термін служби інструментів і приладів;

- потужності проміжного складування;

- тривалість складових технологічного процесу виготовлення (наприклад, тривалість сушіння);

- параметри постачання матеріалів, частин, вузлів (наприклад, ритмічність).

Методичні вказівки до виконання завдання 3: