СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

Расчет плоского стального настила.

В зависимости от интенсивности нагрузки и шага балок настила можно ориентировочно подобрать

толщину стального настила по таблице 1.

табл. 1.

Плоский настил при опирании по двум сторонам (при отношении длины листа к пролету балок, на которые он опирается, более двух) рассчитывают как балочный элемент на поперечный изгиб, т.е. когда настил сравнительно толстый (Ld/td < 50) и он недостаточно закреплен на опорах, либо как упругую висячую конструкцию на изгиб с распором, что имеет место при жестком закреплении тонкого настила (Ld/td.>50) на неподвижных опорах, когда возникает осевое усилие растяжения Н, воспринимаемое закреплением на опорах.

Стальной настил крепится к балкам сваркой. Относительный прогиб (f/a) от нормативной нагрузки считается заданным.

Где: ; МПа

– коэффициент Пуассона, (для стали )

 – поправка, учитывающая отсутствие длиной пластины (настила) поперечной линейной деформации.

нормативная нагрузка на настил.

Назначив толщину настила проверяют его жесткость по формуле:

l_d- пролет настила

b – расчетная ширина полосы настила, обычно принимаемая 100 мм.

Толщина листа настила можно определить по формуле:

Cилу распора Н – определяют по формуле:

 коэффициент надежности по нагрузке.

Расчетное значение катета углового шва прикрепляющего настил к балкам:

Из условия прочности по металлу шва:       

Из условия прочности по границе сплавления:

l_w – расчетная длина шва

Катет углового шва назначают по большему из найденных значений, но не менее указанных в таблице.

Расчет балки настила.

Подбор сечения балки настила осуществляется в следующем порядке:

1. Устанавливается расчетная схема балки и подсчитывается нормативная и расчетная нагрузки на балку. Нагрузка на балку передается от настила с участков перекрытия, расположенных на смежных от балки пролетах.

Площадь перекрытия ,с которой нагрузка передается на балку называется грузовой площадью. Для балок настила ширина грузовой площади равна шагу этих балок или пролету настила.

Нормативная нагрузка:   

    где,           

P_n – нормативная временная полезная нагрузка

g_n – нормативный вес настила кН/м определяемый по формуле: g_n=r_n* tn

a– шаг балок настила, м.

gⁿ – собственный вес балок настила ориентировочно принимаемый (0,3-0,5) кН/м

r_n –объемный вес стали -78,5 кН/м3

tn-толщина настила , м.

Расчетная нагрузка:    

коэффициент надежности по временной нагрузке принимаемый в зависимости от ее величины при нагрузке более 2 кн/м. этот коэффициент равен - 1,2

– коэффициент надежности по постоянной нагрузке принимается в зависимости от материала конструкции для металлических конструкций он равен -1,05

2. По правилам сопротивления материалов определяют значения Мmax и Qmax При заданном пролете балок настила при нормальном типе балочной клетки Для шарнирно закрепленных разрезных балок:

                            M _max=q*l²/8 кН*м

Q_max= q*l/2 кН

3. Вычисляют требуемый момент сопротивления сечения; для разрезных балок с пределом текучести до 580Мпа при действии статической нагрузки и обеспечении общей и местной устойчивости сечения следует подбирать с учетом пластических деформаций:

– расчетное сопротивление стали принимаемое по (1) табл1 приложения

– коэффициент условия работы принимаемый по(1) табл 2. приложения/

– коэффициент надежности по назначению

1.12-предварительно принятый коэффициент, учитывающий пластическую работу материала.

4. По сортаменту подбирают двутавр, момент сопротивления которого Wx больше или равен Wтр

Проверяют прочность и жесткость принятого сечения:

cx-уточненный коэффициент учитывающий пластическую работу материала принимаемый по (1) табл. 3 приложения в зависимости от отношения площади полки Аf к площади стенки Aw –

Для прокатного двутавра: ;

Промежуточное значение сх определяют интерполяцией.

Прочность по касательным напряжениям проверяюк по формуле:

h – высота сечения прокатной балки

t_w – толщина стенки (в сортаменте размер d )

R_s – расчетное сопротивление стали срезу Rs= 0.58 Ry

5.    Жесткость балки проверяют по формуле:

Е-модуль упругости стали Е= 2,06*10МПа.

Jx-момент инерции стали.

Если проверка не выполняется ,принимают сечение двутавра следующего по сортаменту и снова производят проверку жесткости.

3. Расчет главных балок.

Главные балки рабочих площадок проектируют обычно составного сечения – сварными состоящими из трех листов: одного вертикального (стенки) и двух горизонтальных (поясов), привариваемых к стенке автоматической сваркой.

1.   Подбор сечения главной балки начинают с установления расчетной схемы и определения нормативной и расчетной нагрузок. Для главной балки ширина грузовой площади равна расстоянию между главными балками или пролету балки настила.

Погонная равномерно-распределенная нормативная нагрузка на балку:

gⁿ_б.н. – вес1 м. балки настила.

­– собственный вес главной балки предварительно принимаемый 1-2 % нагрузки на балку кн/м.

b – шаг главных балок.

Погонная равномерно распределенная расчетная нагрузка на балку:

.

По правилам сопротивления материалов находят Мmax и Qmax:

M _max=q*l²/8 кН*м

Q_max= q*l/2 кН

В целях экономии металла главную балку проектируют переменным по длине сечением, поэтому работа стали допускается лишь в упругой стадии, т. е. подбор сечения осуществляется без учета пластической работы.

Определяем требуемый момент сопротивления сечения:

Ry-расчетное сопротивление стали принимаемое по (1) приложения (ориентировочно задаются толщиной листового проката 11-20 мм.)

Проектирование составных балок выполняют в два этапа. На первом компонуют и подбирают сечения. На втором – проверяют прочность и устойчивость балки в целом и ее элементов.

Компоновку сечения начинают с установления высоты балки, для чего находят оптимальную и минимальную высоту.

Оптимальная находится из условия экономичности, характеризующейся наименьшим расходом стали:

k– коэффициент ,зависящий от конструктивного решения балки. Для сварных балок k=1,1-1,15

tw – толщина стенки балки .Назначается по эмпирической формуле

мм.

где h-высота балки в мм., принимаемая . L-пролет главной балки.

Наименьшая рекомендуемая высота балки определяется ее жесткостью т. е. предельным прогибом.

[f/L]-предельно допустимая величина прогиба. Для главных балок составляет 1/400

Е= 2,06*10МПа –модуль упругости стали.

Если  , то высоту балки рекомендуется принимать на 10-15 % меньше оптимальной, но не меньше минимальной и кратной 10 см.

Если h_opt< h_min .то подбор сечения следует производить по жесткости принимая высоту балки h>hmin и кратно 10 см. Или переходят к стали с меньшим значением Ry и снова определяют высоту hopt и ,hmin исходя из новой марки стали. Высота балки должна быть увязана со строительной высотой перекрытия. Высота стенки hw-назначается исходя из ширины листов толстолистовой стали по ГОСТ 19903-74 (2) приложения, а именно hw=bs-10мм

bs-ширина листа по сортаменту ( по 5 мм. сострагивают по всей длине листа, с обеих сторон вследствие неровности кромок )

Толщина стенки определяется из условия ее работы на срез

                                                      (1)

       Rs=0.58Ry- Расчетное сопротивление стали срезу. Толщину стенки назначают согласно толщин прокатываемых листов ,но не менее значений, полученных по формуле (1) . Для обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления ее продольными ребрами жесткости в балках высотой до 2 м. должно соблюдаться условие:

.

Далее определяют размеры поясных листов. Требуемая площадь одного поясного листа:

Толщину поясного листа  tf  обычно назначают ( 8-…40) мм  согласно  ГОСТ 82-70. Во избежание больших  усадочных напряжений рекомендуется выдерживать соотношение  tf > 3 tw. Ширина поясного листа . Минимальную ширину пояса назначают в пределах (1/3 – 1/5 )*h из условия обеспечения общей устойчивости балки.

 По конструктивным требованиям

Ширина поясного листа также должна быть увязана с сортаментом на широкополосную универсальную сталь по ГОСТ-82-70 табл. приложения.

Местная устойчивость сжатого пояса считается обеспеченной ,если выполняется соотношение

где: – свес поясного листа.

4. Проверка прочности и жесткости составной балки.

Определяют геометрические характеристики подобранного сечения.

Площадь сечения балки:

Статический момент половины сечения относительно нейтральной оси:

Момент инерции сечения балки :

Момент сопротивления сечения балки:

Далее выполняют необходимые проверки по нормальным напряжениям:

по нормальным напряжениям:  

по касательным напряжениям:

 По местным напряжениям в стенке балки при приложении к верхнему поясу сосредоточенной нагрузки (проверяется при поэтажном сопряжении балок )

     (8)

F-расчетное значение сосредоточенной силы ( две опорные реакции балки настила )

– условие для распределенной нагрузки

b-ширина полки двутавра , из которого запроектированы балки настила

tf- толщина пояса главной балки.

Т.к высота балки была назначена больше, чем  h_min, то жесткость балки не проверяется.

при проверке прочности по нормальным напряжениям перенапряжение не допускается , недонапряжение не должно превышать 5-7% (кроме случаев, когда подбор сечения балки производился по жесткости )

5. Изменение сечения балки по длине.

В целях экономии металла в балках, работающих в упругой стадии, при пролете от 12м. и более на расстоянии 1/6 L пролета балки от опоры ,сечение может быть уменьшено.

В сварных балках для сохранения постоянной высоты рекомендуется изменить ширину поясов. Изменение сечения составной сварной балки производят в следующем порядке .

1. Определяют значение момента  М₁ и поперечной силы Q₁ на расстоянии X= 1/6 L от опоры.

                    М₁= q*X*( L-X )/2                                                      

                     Q₁= q*(L/2-X )

2. Определяют момент сопротивления измененного сечения балки из условия прочности стыкового сварного шва растяжению.

При физическом контроле шва Rwy= Ry

При визуальном контроле шва Rwy= 0.85*Ry

3. Определяют требуемую площадь сечения уменьшенной ширины                                                           ;

по конструктивным соображениям должны быть выдержанны условия :

bf1> 0.58*bf             bf1>h/10                        bf1> 180мм.

при назначении ширины измененного пояса используется ГОСТ 82-70 для универсальной стали.

4. Проверяют прочность балки в месте изменения сечения, для чего предварительно определяют геометрические характеристики сечения с учетом ширины измененного пояса .

A1 Sx1 Jx1 Wx1

Проверку прочности по нормальным напряжениям в месте изменения сечения производят по формуле

 Проверка прочности по касательным напряжениям в опорном сечении осуществляется по формуле

В месте изменения сечения балки действуют как нормальные ,так и касательные напряжения, поэтому необходимо проверить прочность балки и от совместного действия  этих напряжений (по приведенным напряжениям)

t₁; s₁ – нормальные и касательные напряжения в месте изменения сечения балки на уровне поясных швов.

В случае поэтажного опирания ,если к верхнему поясу балки в измененном сечении приложена сосредоточенная нагрузка и стенка не подкреплена ребром жесткости ,то приведенные напряжения проверяют по формуле

s loc—местные напряжения в стенке ,определяемые при проверке местных напряжений ранее. Если эта проверка не выполняется ,то стенку балки под сосредоточенными силами необходимо укрепить ребрами жесткости, тогда s loc=0

                           6. Проверка общей устойчивости балок.

Общая устойчивость считается обеспеченной:

1. Если на верхний пояс опирается и надежно с ним закрепляется сплошной жесткий настил (металлические листы.)

2. Когда отношение расчетной длины  балки l_ef к ширине сжатого пояса  b_f ,не превышает значений:

h_f–расстояние между центрами тяжести поясов.

Lef –за расчетную длину , принимается расстояние между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений . При нормальном типе балочной клетки это будут точки опирания балок настила. Проверку следует производить для измененного сечения балки  bf= bf1

Если указанные условия не выполняются, то необходима проверка общей устойчивости по формуле:

где, f_b – коэффициент снижения расчетных сопротивлений при изгибно-крутильной форме потери общей устойчивости балок. (f_b≤1,0).

=0,95 – коэффициент условия работы.

Для определения коэффициента f_b необходимо предварительно определить f_1:

;

где y- коэффициент принимаемый по таблице 1.13 [2] в зависимости от характера нагрузки и параметра  a,  который вычисляется по формуле:

где a=0,5h_f

Значениекоэффициента f_b в формуле (9) следует принимать:

при   f₁ ≤0.85,     f_b=f₁

при   f₁ >0.85,    f_b= 0,68 0,21f₁, но не более 1,0.

              7.   Проверка местной устойчивости элементов балки.

В составных балках местная устойчивость верхнего сжатого пояса будет обеспечена, если отношение свеса  к толщине  не превышает значений:

Местная устойчивость стенки балки обеспечена, если условная гибкость стенки не превышает значений:

– при наличии местных напряжений в балках с двусторонними поясными швами.

– при отсутствии местных напряжений в балках с двусторонними поясными швами.

Кроме того, если >3,2 , то стенку необходимо укреплять поперечными парными ребрами жесткости. Расстояние между основными поперечными ребрами  не должно превышать:

если >3,2
                       если    ≤3,2

Расстояние между ребрами жесткости принимаются кратными пролету главной балки.

Исключается размещение ребер жесткости в середине главной балки.

Балка по всей длине разделяется на нечетное число отсеков (отсек – это участок ограниченный поясами балки с одной стороны и смежными рёбрами жёсткости с другой.

,            

где  = 3; 5; 7; 9…– число отсеков стенки балки. Если опирание балок настила или вспомогательных балок предусматривается через ребра жесткости на болтах, то расстояние между ребрами жесткости в этом случае принимается равным шагу этих балок.

Определяем ширину выступающей части ребра:

Определяем толщину выступающей части ребра:

При креплении к ребрам жесткости балок настила толщина ребра – , должна удовлетворять условию прочности болтового соединения при работе на смятие от действия опорной реакции балки настила или вспомогательной балки, а размер должен обеспечить размещение болтов в соединении.

Местная устойчивость стенки проверяется в каждом отсеке по формуле:

                                                при s loc=0. (10)

Где =1,1 – коэффициент условия работы для балок сплошного сечения.

– критические нормальные и касательные напряжения.

краевое напряжение сжатия в рассматриваемом сечении (на уровне поясных швов):

                                                        (11)                                      

среднее напряжение в стенке:                       (12)

В формулах (11) и (12) М и Q в наиболее опасных сечениях проверяемых отсеков.

При определении наиболее опасных сечений следует руководствоваться следующим:

1) если а< h_w,то наиболее опасное сечение будет находится в середине отсека (рис 5.5а)

2) если а> h_w ,то наиболее опасное сечение будет находится согласно (рис 5.5б); (рис 5.5в).

Если > 2,5 и s loc¹0 проверка местной устойчивости каждого отсека осуществляется по формуле:

Где s loc – местное напряжение, подсчитываемое по формуле (8).

    Значения нормальных и касательных напряжений определяют по формулам (11) и (12) для сечения, расположенного под сосредоточенной нагрузкой в зоне максимального момента в пределах проверяемого отсека (рис .5.5 г). В формулах (10) и (13) - критические касательные напряжения, вычисляемые по формуле:

.

Где - для сварных составных балок .

.

Рис 5.5 Проверка местной устойчивости.

Критические нормальные напряжения в формуле (10) следует определять:

(15)

Где коэффициент С_сr –принимают по таблице 3.5[2] в зависимости от значения коэффициента d:

(16)

b-коэффициент принимаемый для балок рабочих площадок равным 0,8.

Значения s _cz и s _{loc. сr}  в формулах(13)следует определят:

а) при ≤0,8 s _cr по формуле (15):      (17)

где: .

С₁– коэффициент принимаемый для сварных балок по таблице 3.5 [2] в зависимости от отношения и значения коэффициента d, вычисляемого по формуле (16).

б) при >0,8 и отношения больше значений указанных в таблице 3.5[2]:                    (18)

С₂ – коэффициент принимаемый по таблице 3.5 [2].

s _{loc. сr}  – по формуле(17). который при > 2 следует принимать .

в) при > 0,8 и отношения не более значений указанных в таблице 3.5[2]:

s _сr  – по формуле(15)

s _{loc. сr}  – по формуле(17), но с подстановкой вместо а в формулу (17) и в таблице 3.5[2].

Если проверки по формулам (10) и (13) не выполняются, то рёбра должны быть со скосами, равные по высоте 60мм и по ширине 40мм. (см рис 5.5).

8. Расчет соединения поясов со стенкой.

Поясные швы рассчитываются на сдвигающую силу Т и давление от сосредоточенного груза V (при поэтажном опирание когда s loc¹0).

Сдвигающая сила приходится на 1 см длины балки и равна:

.

Где максимальная поперечная сила в балке.

статический момент пояса измененного сечения относительно нейтральной оси.

момент инерции измененного сечения балки.

Давление от сосредоточенной груза на 1 см длины балки:

Где F и l_ef – то же, что и в формуле (8).                     

Определяем толщину сварных и угловых швов из условия прочности:

1. По металлу шва:

2. По границе сплавления:

Поясные швы варим полуавтоматической или автоматической сваркой сплошными одинаковой толщины по всей длине с минимальной толщиной шва принимаемой по таблице 2.9 [2].

9. Расчет опорной части балки.

В рабочих площадках применяется шарнирное опирание балок на колонны. Опорное давление балки на колонну передается через опорные ребра, расположенные в торце балки (рис 5.6а) или в смещенных с торца (рис 5.6 б).

Рис 5.6 Расчет опорных ребер балки.

Опорные ребра, смешенные с торца балки плотно пригоняются или привариваются к нижнему поясу балки. Торцевые опорные ребра привариваются к торцу балки по всему контору их соприкосновения, нижний край опорного ребра фрезеруется. Для правильной передачи давления на колонну ось опорного ребра необходимо совмещать с осью элемента колонны (полки, стенки) или дополнительного ребра, введенного в оголовке колонны.

Размеры опорного ребра определяют из его условия прочности при работе на смятие торца:

где – опорная реакция главной балки.

 - расчетное сопротивление стали смятию.

Обычно задаются шириной опорного ребра , равной ширине измененного пояса b_1f  и затем определяют толщину ребра которую назначают 16... 20 мм.

По условию местной устойчивости ребра должно соблюдаться условие:

Кроме того необходимо проверить устойчивость опорной части балки, состоящей из опорного ребра и участка стенки длиной по с каждой стороны ребра относительно оси Z-Z (из плоскости балки ) (см. рис.5.6.).

где: f­–коэффициент продольного изгиба,принимаемый по табл. I прил. Ш [2] в зависимости от гибкости lи расчетного сопротивления стали R_y

 А₀ - площадь опорного участка балки.

Гибкость опорной части балки:

Где: –радиус инерции опорной части балки

J _z - момент инерции опорной части балки относительно оси Z-Z .

Для варианта показанного на рис.5.6 а:

Для варианта, показанного на рис.5.6 б:

Расчету подлежат также сварные швы, прикрепляющие опорное ребро к стенке балки.

1. По металлу шва

 - количество швов, прикрепляющих опорное торцевое ребро к стенке балки =2

 - длина одного сварного шва .

2. По границе сплавления.

Минимальный катет шва принимаем по таблице 2.9 [2].

10. Расчет сопряжения балок настила и вспомогательных балок с главной балкой.

На рис.5.7 изображены наиболее часто встречающиеся на практике варианты сопряжения балок с главными.

При поэтажном опирании балок (рис.5.7 а) соединение осуществляется на болтах нормальной точности, диаметр которых назначается конструктивно, d =16...20 мм (они предусматриваются только для фиксации положения балок).

При сопряжении балок в одном уровне (рисюЗ.7 б) расчетом определяется необходимое число болтов исходя из их несушей способности. Обычно применяют болты нормальной точности. Количество болтов из условия прочности болтового соединения

 при работе на срез:

при работе на смятие:

где F_б.н – опорная реакция балки настила

п_s – количество срезов одного болта.

R _bs  – расчетное сопротивление болта срезу, принимается по табл.2.13 [2]

gь – коэффициент условия работы болтового соединения, принимается по табл.2.11 [2]

R_bp – расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами, принимается по табл.2.14 [2]

Рис 5.7 Расчет сопряжения балок

Размещение болтов производить с учетом требований таблицы 2.17[2]. Если болты в один ряд не размещаются, то ледует запроектировать сопряжение на высокопрочных болтах. Количество высокопрочных болтов определяется:

где: – несущая способность одного высокопрочного болта.

расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта .

временное сопротивление материала болта, принимаемое по таблице 2.15[2].

площадь сечения болта нетто (таблица 2.16[2]).

коэффициент трения (таблица 2.12[2]).

коэффициент условий работы соединения, принимаемый в зависимости количества болтов

              при n>10                 при n< 5      при 5≤ n< 10      

При сопряжении балок в одном уровне (рис 5.7) опирание балок настила может осуществляться на специальные столики, приваренные к стенке или через ребра жесткости на болтах.

В первом случае определяют высоту столика из условия прочности угловых швов срезу и металлу шва:

По металлу границы сплавления:

Где катет угловых сварных швов, назначаемых минимально возможным согласно толщины соединяемых элементов по таблице 2.9[2].

Во втором случае число болтов определяется как и для сопряжения балок в один уровень.

11. Расчёт центрально–сжатых колонн.

По конструктивному решению стержня колонны делятся на сплошные и сквозные. Из сплошных колонн наиболее часто применяются колонны с сечением в виде сварного двутавра (рис.6.1а). Сплошными обычно проектируют колонны сравнительно невысокие (5...6 м ) при значительных нагрузках. С увеличением высоты более экономичными становятся колонны сквозного сечения (рис.6.1 б, в).

       Рис 6.1 Типы сечения колонны.

В балочной клетке нагрузкой на колонну будут опорные реакции двух главных балок.

Определяем расчётную длину колонны по формуле:

,

где геометрическая длина колонны:

 - коэффициент приведения геометрической длины к расчётной, зависящий от закрепления.

Верхний конец одноярусной колонны обычно принимают шарнирное закрепленным, а нижний, в зависимости от конструкции базы, – шарнирным или жестким. В первом случае коэффициент  = 1 , во втором  = 0,7.

12. Расчет стержня сплошной колонны.

1) Требуемая площадь сечения предварительно определяется по формуле:

Значение коэффициента  определяют по табл. 1 прил. III [2] в зависимости от гибкости .

Значением гибкости для предварительных расчетовзадаются в пределах  = 60...100

2)  Требуемые радиусы инерции сечения.

,

3) С другой стороны, для двутаврового сечения (рис.6.1 a) i_y - 0.24b ; i_x = 0.43h  откуда определяют требуемые размеры сечения:

4) Далее компонуют сечение колонны, назначают толщину стенки t_w (t_w =6... 14мм) и поясных листов t_f (tf = 8…40мм) исходя из требуемой площади А_Тр и условия обеспечения местной устойчивости. При этом следует стремиться к такому распределению общей площади сечения, чтобы примерно 80% приходилось на долю поясов, т.е. Аfx*0,8* А_Тр , тогда толщина стенки должна составлять:

5) Для обеспечения местной устойчивости стенки должны выполняться следующие условия:                                                                 

при условной гибкости стержня колонны:     

(19)

При >0,8:

(20)

Если условие (19) и (20) не выполняется, стенка должна быть укреплена посередине парным продольным ребром жесткости, сечение которого включается в площадь сечения колонны.

Если: то для обеспечения местной устойчивости стенки должны ставиться поперечные ребра жесткости на расстоянии (2,5...3)h_w друг от друга, но не менее двух в каждом отправочном элементе. Размеры ребер те же, что и в балках (см.п.5.5)

Для обеспечения местной устойчивости пояса колонны двутаврового сечения с условной гибкостью 0.8 <  < 4 отношение расчетной ширины свеса поясного листа b_ef. к толщине tf не должно превышать значений:

6) Проверяют устойчивость стержня колонны, для чего определяют действительные геометрические характеристики сечения.

Площадь сечения:

Момент инерции сечения:

Радиусы инерции:                     

Гибкость стержня определяется:

 

По наибольшей из найденных гибкостей _тах , которая не должна превышать предельное значение    =120 по табл. 1 прил. Ш [2] находят действительное значение

7) Проверяют устойчивость колонны:

Если напряжения в сечении колонны значительно меньше расчетного сопротивления или превосходят его, процедуру подбора сечения следует повторить.

 

13. Расчет стержня сквозной колонны.

Расчет колонны сквозного сечения (рис.6.1 б. в) начинают с расчета относительно материальной оси Х-Х.

Предварительно задаются гибкостью колонны. Для колонн сквозного сечения высотой 6... 7 м и с расчетной нагрузкой N = 150 кН можно задаться гибкостью = 60...90. Для более нагруженных колонн гибкость можно принять равной 40...60. По гибкости определяют соответствующее значение  (табл. 1 прил. Ш [2]).

1)  Требуемая площадь сечения:

2)  Требуемый радиус инерции:

 

По сортаменту подбирают сечение из двух швеллеров или двутавров со значениями А и i_x  близкими к требуемым.

Действительная гибкость колонны:

3) Проверку устойчивости относительно материальной оси:

Где  коэффициент продольного изгиба, принятый по действительной гибкости _х

(табл.1 прил. Ш [2])

Расчет относительно свободной оси заключается в определении расстояния между швеллерами или двутаврами из условия равно устойчивости колонны:

  (21)

где – приведенная гибкость (учитывается упругая податливость элементов, соединяющих ветви колонны). Для стержней на планках, поставленных в двух плоскостях:     (22)

 - гибкость отдельной ветви на участке между соединительными планками, которая принимается в пределах 30÷40

Из формулы (22) с учетом (21):

Необходимо, чтобы < , так как в противном случае возможна потеря устойчивости

ветви раньше, чем стержня в целом.

Полученной гибкости относительно свободной оси У-У соответствует радиус инерции:

С другой стороны, для сквозных сечений (рис.6.1 б, в)  

Тогда требуемое расстояние между ветвями:

Полученное расстояние должно обеспечить зазор между полками швеллеров или двутавров, необходимый для последующей окраски и равен примерно 100... 150 мм.

Далее необходима проверка устойчивости колонны относительно свободной оси. Момент инерции сечения, состоящего из двух швеллеров:

где J_уo и  А - соответственно площадь и собственный момент инерции ветви относительно оси У_о — У_о Для сечения из двух двутавров:

Радиус инерции:

Гибкость колонны:

Приведенная гибкость:

Устойчивость колонны относительно свободной оси проверяют по формуле:

где _у - коэффициент, определяемый по приведенной гибкости , по табл. 1 прил. III [2].

Расчетная длина ветви (расстояние между планками в свету

где  - радиус инерции сечения/ветви относительно собственной оси У_о — У_о .

Так как формула приведенной гибкости (22) основана на предположении о наличии жестких планок, их ширину принимают достаточно большой: d = (0.5...0.75)b  Толщину планок назначают 6...12 мм.

Во избежание выпучивания планок должны выдерживаться отношения:

и

Где  длина планок.

Планки заводят на ветви по 30...40 мм с каждой стороны (рис.6.2). Формула (22) справедлива при отношении жесткостей планки и ветви.

где j_s - момент инерции площади сечения одной планки относительно собственной оси Х_о - Х_о

l - расстояние между осями планок:  l = l_b + d  

с - расстояние между осями ветвей При п < 5 необходимо учитывать влияние гибкости планок в соответствии с [3]

Соединительные элементы сквозных центрально - сжатых колонн рассчитывают на условную поперечную силу, которая может возникнуть от искривления стержня при продольном изгибе – :

А – площадь сечения планки

Е = 2,06·10⁴ кН/см²;

-коэффициент принимаемый по наименьшему из двух значений  или

Рис.6.2. Расчет сквозной колонны.

Под действием условной поперечной силы Qfic в колоннах возникают поперечная сила Rs и изгибающий момент Мs (рис.6.2).

, , где

где Qs - условная поперечная сила, приходящиеся на систему планок, расположенных в одной плоскости, т.е.

Прочность угловых швов, прикрепляющих планки к ветвям, проверяют по равнодействующему напряжению от изгибающего момента к поперечной силе в планке.

Где

;

Обычно принимают к _f=t_s,  и l_w d . Для предотвращения закручивания стержня сквозной колонны в нем предусматривают жесткие поперечные диафрагмы примерно через 4 м по высоте. Их устраивают из листовой стали толщиной 8…12 мм, приваривая к ветвям колонны и планкам.

 

14. Расчет базы колонны.

База служит для передачи нагрузки от стержня колонны на фундамент и закрепления колонны в фундамент. Ее основным элементами являются траверса -1, опорная плита - 2, анкерные болты - 3 и , при необходимости, диафрагмы - 4 и ребра - 5 (рис.6.3).

В зависимости от принятой схемы сопряжения колонны с фундаментом (шарнирное или жесткое) назначают соответствующую конструкцию базы (рис.6.3.).

При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом базу закрепляют в фундамент анкерными болтами непосредственно за плиту и анкерные болты, в этом случае по существу нерабочие, они лишь фиксируют правильность положения колонны. Их диаметр назначается конструктивно 20... 36 мм. Гибкость опорной плиты обеспечивает некоторую податливость сопряжения, необходимую при шарнирном закреплении. Число анкерных болтов - два или четыре.

При жестком сопряжении базу крепят к фундаменту анкерными болтами на уровне верха траверса. Анкерные болты натягивают усилиями, близкими к пределу прочности болта растяжению путем закручивания гаек специальными ключами, позволяющими контролировать усилие натяжения болтов.

В результат натяжение всех болтов плита базы оказывается сильно притянутой к  фундаменту и ее отрыв то фундамента при появлении случайных моментов невозможен.

Рис.6.3. Расчет базы колонны:

а - вариант шарнирного сопряжения колонны с фундаментом ; б - вариант жесткого сопряжения колонны с фундаментом; 1 - траверса; 2 - плита; 3 - анкерные болты; 4 - дополнительная диафрагма;

5- дополнительные ребра; 6 - ребра жесткости.

Расчет базы центрально-сжатой колонны в обоих случаях ведут в следующем порядке.

1) находят требуемую площадь опорной плиты.

усредненное расчетное сопротивление смятию бетона фундамента.

 N –  расчетное давление на фундамент;

где R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (призменная прочность),

равное 4,5; 7 и 9 МПа соответственно для классов бетона В7,5 ; В 12,5 и В15

А_ф - площадь верхнего обреза фундамента.

Поскольку на стадии расчета базы отношение    еще не известно, то для предварительных расчетов им задаются 1.2... 1,5.

2) Согласно требуемой площади назначают ширину и длину плиты. При этом

где толщину траверсы –  принимаем конструктивно в пределах (10…16)мм.

Консольный вынос плиты за траверсу "С" назначается;

а) при креплении анкерными болтами непосредственно за плиту С = 80... 100 мм;

б) в остальных случаях С = 40... 60 мм. Ширина плиты должна удовлетворять ГОСТ 82-70 на широкополосную универсальную сталь (см. табл. 10 прил. Y1/2/. Требуемая длина плиты.

3) Из условия прочности на изгиб определяют толщину опорной плиты, которую рассматриваю как пластину, опертую на торец стержня колонны, траверсы и нагруженную равномерно распределенным реактивным отпором фундамента.

При этом плита на разных участках работает неодинаково;

а) на участке плиты опертой по четырем сторонам (участок 1 рис.6.3) наибольший изгибающий момент в полосе шириной 1 см.

 - коэффициент зависящий от отношения более длинной стороны участка b к более короткой a и принимается по таблице 5.4 [2].

б) на участке плиты, опертом по трем сторонам (участок II. Рис.6.3)

Где   - коэффициент, зависящий от длины закрепленной стороны участка  b₁ k длине свободного края а₁  и принимаемый по табл.4.6 [2].

 

Если отношение < 0,5  то участок рассчитывается как консольный с консолью равной b₁.

 

в) если участок плиты закреплен только по одной стороне (участок III рис.6.3), то изгибающий момент определяют как в консоли.

где с - вылет консоли (ширина свеса).

По максимальному из найденных значений изгибающих моментов определяют требуемую толщину плиты:

Обычно толщину плиты назначают 16...40 мм, одинаковой на всех участках.

При значительной разнице между изгибающим моментом на различных участках, а гакже если толщина плиты получается более 40 мм. необходимо внести изменения в расчетную схему плиты постановкой дополнительных диафрагм или ребер на участке с максимальным значением изгибающего момента и снова произвести расчет плиты с учетом изменения размеров участка (рис.6.3 а).

4) Высоту траверсы h_тр. определяют исходя из требуемой длины сварных швов, прикрепляющих стержень колонны к траверсам:

При этом катет угловых швов к _г принимают не более 1,2 толщины траверсы и не менее значений, указанных в табл.2.9[2]

5) Проверяют прочность траверсы на изгиб и срез:

где М_т и Q_T - соответственно изгибающий момент поперечная сила в траверсе.

1234567Следующая ⇒