Оценка точности технологического процесса.

В процессе механической обработки заготовки, любым технологическим процессом, на точность    её изготовления влияет достаточно большое количество различных факторов. Так, например, при обработке деталей на станке участвуют станок, приспособление для установки и закрепления деталей и режущего инструмента, режущий инструмент, сами обрабатываемые детали, настройщик оборудования, окружающая среда и т.д. В силу действия различных производственных факторов непрерывно меняются и показатели конечного результата выбранного технологического процесса.

Поэтому, несмотря на то, что детали изготавливают при помощи одного и того же технологического процесса, при постоянных режимах обработки и в автоматическом режиме, т.е без участия человека,  все они отличаются друг от друга и от расчётного «идеального» прототипа. Такое явление называется рассеиванием случайной величины, в частности точности изготовления выходных параметров детали.

Для анализа точности изготовления деталей, выбранным технологическим процессом, применяются различные методы, позволяющие учитывать влияние различных производственных факторов. К таким методам относятся: метод непосредственного наблюдения или метод точечных диаграмм, аналитический и статистический методы.

В производстве наиболее часто применяется  метод точечных диаграмм, который позволяет определить влияние закономерно изменяющихся факторов на точность изготовления. Метод требует достаточно большого количества наблюдений и применяется в крупносерийном производстве.

Аналитический метод требует математического описания всех первичных факторов влияющих на погрешность обработки, метод достаточно трудоёмкий и применяется в отдельных случаях.

Статистический метод основан на положениях теории вероятности и математической статистики. Из теории вероятностей известно, что если рассеяние какой либо величины (размера, шероховатостей поверхности, твёрдости материала и т.д.) зависит от совокупного действия многих факторов одного порядка величин, являющихся случайными, независящими или слабо зависящими один о другого, то рассеяние подчиняется закону нормального распределения или закону Гаусса.

Теоретический закон нормального распределения в системе координат, в которой начало совпадает с осью симметрии кривой Рис. З.2 или со средним значением отклонения, выражается формулой

Y = j(х) = е ^-                                                          (3.2 )                                                                                                                                 

где  - средне квадратичное отклонение случайной величины;

 - частота , отвечающая значению х.

Для анализа точности выбранного технологического процесса производят измерение    фактических размеров партии деталей и строят кривую распределения.

Разность между минимальным и максимальным фактическими размерами 

измеренных деталей разбивают на равные интервалы.                              

Определяют количество размеровдеталей в каждом         Рис.3.2

интервале.                                       

Построение кривой производят в следующей последовательности. По оси абсцисс откладывают поле рассеивания размеров, которое определяется как разность между фактическим максимальным и минимальным размерами Х_ф.мах – Х_ф.мин. = 6 , в выбранном масштабе. Из середины каждого интервала, по оси ординат, откладывают относительную частоту W = m /N , где m– количество размеров деталей попавших в данный интервал, N – общее количество деталей в измеряемой партии. По полученным точкам строят ломанную кривую фактического распределения размеров .Чем больше партия деталей тем плавнее становится ломанная кривая, и по своему виду приближается к кривой закона нормального распределения ( кривой Гаусса) Рис.3.3 .                                                                                                                         На графике обозначения X_{д min} и Х_д.max  определяют допустимые max и min значения контролируемого размера или границы допуска, величина заданная конструктором. Области А_i и Б_i  соответствуют величине исправимого и неисправимого брака, а величина а_i определяет смещение центра группирования размеров относительно середины поля допуска. Кривая нормального распределения симметрична относительно оси, соответствующей абсциссе М(х) или Х_СР, среднеарифметическое значение отклонений. Среднеарифметическое значение отклонений называют центром группирования размеров или центром рассеяния случайной величины.                                                                                              

                                                      Рис.3.3

Теоретическая кривая нормального рассеяния размеров простирается в обе стороны вдоль оси абсцисс беспредельно, асимптотически приближаясь к этой оси. Для теоретических расчётов предельных отклонений (при использовании закона нормального рассеяния), выражаемые в долях среднеквадратичного отклонения , ограничивают обычно величинами  или полем рассеивания 6 .

Площадь под кривой закона нормального распределения, находящаяся в

в зоне ограниченной 6 , составляет 99,73% от всей площади и только 0,27% выходят за пределы поля рассеивания.

Если всю площадь под кривой нормального распределения принять за 100% или за единицу, то её незаштрихованная площадь будет соответствовать доле отклонений случайной величины, которая укладывается в интервал .

При увеличении интервала рассеивания более  площадь под кривой увеличивается незначительно, при уменьшении до  площадь под кривой резко

сокращается.

Характер рассеивания размеров наиболее наглядно выявляется путем составления так называемых кривых распределения. Для получения надежной кривой распределения рекомендуется получить не менее 200 – 300 замеров фактических величин данного размера, во многих случаях, однако, практически допустимые результаты могут быть получены при числе замеров около 100.

Количество деталей, подлежащих измерению для определения среднеквадратичного отклонения, зависит от точности, с которой необходимо определить это отклонение.

Из математической статистики известно, что среднеквадратичная ошибка при определении среднеквадратичного значения равна:

                                                                 (3.3)

где N – количество измерений, а Е – ошибка в долях от .

Для получения  с точностью 5%, надо решить уравнение

, откуда N 200.

Для определения среднеквадратичного отклонения с точностью 10%, надо измерить 50 деталей.

Вид кривой фактического распределения зависит от рассматриваемого технологического процесса изготовления, количества деталей подвергаемых измерениям и ряда других факторов.

Разница между предельными размерами деталей данной партии, «поле рассеивания» - характеризует величину случайных погрешностей. Систематическая погрешность, постоянная в пределах партии, на форму кривой распределения влияния не оказывает – она вызывает лишь смещение всей кривой в направлении оси абсцисс.

В случае, если на точность изготовления влияют закономерно изменяющиеся производственные факторы, то кривая нормального распределения будет несимметрична относительно центра группирования. Построение и исследование кривых распределения для различных операций позволяют сделать ряд выводов, относящихся к точности обработки; и в первую очередь дают возможность отделять влияние постоянных систематических ошибок от влияния ошибок случайных.

Далее те же исследования позволяют в ряде случаев предсказывать значение случайных погрешностей, основываясь на обследованной ранее партии деталей. Ряд работ по исследованию кривых распределения размеров деталей показывает

близкое совпадение фактических кривых распределения с кривой нормального распределения, уравнение которой имеет вид:

                                                           (3.4)

где х_i – текущие координаты кривой,

       Х - средняя арифметическая из всех величин,

                                 (3.5)

здесь …m_n - число деталей с отклонениями,  х₁,х_2….х_n

- среднее квадратное отклонение размеров, определяется по формуле

      (3.6)

или

                                        (3.7)

В формулах (3.26 и3.27)

N – общее число измеренных деталей, а

m – число деталей с одинаковым отклонением размеров.

Рис.3.4

близко подходит к закону нормального распределения, то оно может быть достаточно полно охарактеризовано величиной среднего квадратичного отклонения. Отсюда может быть выведено обязательное неравенство, связывающее величину допуска на данный размер ( ) и величину среднего квадратичного отклонения: .

                                                     (3.8)

На Рис.3.4. приведён случай, когда поле допуска равно полю рассеивания размеров, при отсутствии систематической погрешности, вызванной неправильной настройкой станка.

Для получения требуемых размеров детали, в процессе механической обработки, настройка станка производится с  расчетом получения центра группирования ( ) в середине поля допуска. На практике возможны различные варианты влияния случайных факторов на характер расположения и величину поля рассеивания относительно поля допуска. В частности, на Рис.3.5 и Рис.3.6 приведены случаи , когда центр группирования совпадает с серединой поля

                   Рис.3.5                                                                 Рис.3.6

допуска, а  или . В первом случае все детали соответствуют требованиям точности изготовления. Во втором случае появляется брак, как исправимый А_{i ,} так и неисправимый Б_i . Для исключения возможности появления брака необходимо изменить технологический процесс обработки, и в частности, поменять режимы обработки или использовать более высокоточное оборудование.

       В случае, если настройка станка, на выполнение заданного размера, произведена с погрешностью а_i , а величина  Рис.3.7 или  Рис.3.8, то появляется брак исправимый или неисправимый, или тот и другой одновременно.

               Рис.3.7                                                               Рис.3.8

Величина брака зависит как от величины систематической погрешности, так и от выбранного технологического процесса изготовления.

Величина систематической погрешности а_i определится по формуле

                                     (3.9)

Величина брака или количество отклонений, выходящих за границы поля допуска определится по формулам.

Площадь А А_i = 0,5 [1 – Ф( t_a)] где t_{a =}              (3.10)

Площадь Б Б_i = 0,5 [1- Ф(t_б )} где t_{б =}        (311)

В формулах (3.31 и 3.32) Ф(t ) обозначает табулированную функцию Лапласа значение которой определяется по таблицам приводимым почти а каждом курсе теории вероятностей или математической статистики. Определив t_a и t_б и взяв их величину из соответствующих таблиц, легко найти значение Ф(t). Подставляя полученные значения в формулы, определим вероятность возникновения брака (заштрихованные площадки А_i и Б_i) выраженного в долях от площади под кривой нормального распределения.  Умножив полученное значение на 100%  определим процент появления брака в контролируемой партии деталей.

3.3. Качество изготовления поверхности.*-

Надёжность и долговечность работы изделия в значительной степени зависит от качества поверхностей деталей. Под качеством поверхности понимается не только её чистота и геометрические характеристики, но и физико-механические свойства поверхностного слоя.

После обработки детали на металлорежущем станке на её поверхности остаётся шероховатость – следы, оставляемые режущим инструментом. Эти следы представляют собой неровности в виде впадин и выступающих гребешков, имеющие различную форму и размеры. Величина таких отклонений определяется шероховатостью поверхности и зависит от классов чистоты. Для оценки чистоты поверхности условно принято 14 классов.                    

Шероховатость поверхности обозначается параметрами R_a  и R_z , величина которых определяется по таблицам в соответствии с ГОСТ 25142-82 :

 R_a – среднеарифметическое отклонение абсолютных значений профиля, в пределах базовой длины;

R_z - сумма пяти наибольших выступов и пяти наибольших впадин на базовой длине.

                              R_z =

Значение шероховатости указывается на рабочих чертежах в соответствии с выбранным классом чистоты.

Однако фактическая шероховатость всегда будет больше вычисленной теоретическим путём.

                     Рис.3.9

Как видно из Рис.3.9 наблюдается значительное отклонение фактической микрогеометрии, от вычисленной теоретически.

Следовательно, качество обработанной поверхности нужно рассматривать как с геометрической, так и с физической точек зрения.

С точки зрения геометрической качество поверхности определяют отклонениями реальной поверхности от идеализированной. Эти отклонения возникают вследствие влияния различных производственных факторов и условно делятся на три вида: макрогеометрию, волнистость и микрогеометрию.

С точки зрения физической, качество поверхности определяют отклонениями физических свойств верхнего слоя металла от физических свойств металла в сердцевине детали. К физическим факторам относятся: остаточные напряжения, микроструктура, химический состав и т.д., характеризующие поверхностную прочность и влияющие на  износ, коррозионную и эрозионную устойчивость и др.

Основные параметры, определяющие качество поверхности и зависящие от них эксплуатационные свойства  деталей сведены в таблицы №.3.1.

                                                                                                         Таблица №3.1

Макрогеометрические параметры являются следствием отклонений от идеализированной формы поверхности такие как: бочкообразность, седлообразность, конусность, эллипсность, огранка и т.д., и характеризуются отношением L/h>1000. Волнистость – характеризует отклонение поверхности от плоскостности и прямолинейности при соотношении 50<L/h<1000. Микрогеометрия поверхности или шероховатость характеризуется отношением L/h<50, где L шаг между вершинами шероховатостей. Как видно из таблицы №3.1 для оценки микрогеометрии поверхности применяются щуповые и оптические приборы, а также методы сравнения контролируемой поверхности с образцовой ( эталонной) поверхностью.

    В помощь щуповым и оптическим приборам применяют метод слепков, который нашёл применение при оценке чистоты поверхности деталей большой величины.

    В заводских условиях невозможно поверхности всех выпускаемых деталей оценивать с помощью приборов. Оценку производят на глаз (с применением лупы) путём сравнения микрогеометрии изготовленных деталей с микрогеометрией эталонных образцов. Сравнительные образцы изготовляют в форме пластинок, обработанных с микрогеометрией, соответствующей тому или иному классу ГОСТ 2789-59, обычно 1-5 классам чистоты.

Чистота поверхности соответствующая 6-12 классам чистоты контролируется профилометрами или профилографами, а 13-14 классы чистоты с помощью микроскопов.

Изменение свойств поверхностного слоя материала может быть достигнуто различными путями. В зависимости от режима и вида обработки, а также от марки материала, в поверхностном слое может возникать наклёп от нескольких сотых до десятых долей миллиметра, напряжения сжатия или растяжения.

Изменение физико-механических свойств поверхностного слоя оказывает влияние на износ детали при эксплуатации и надёжность её работы в течение всего гарантийного срока службы.

Влияние физико-механических свойств поверхностного слоя детали на её эксплуатацию, а также методы и средства контроля приведены в таблице №3.2.

       Широкое применение, для достижения необходимых физико-механических свойств поверхностного слоя, находят специальные технологические процессы создающие в поверхностном слое наклёп, отрицательные напряжения и обеспечивающие упрочнение поверхности.                                                

                                                                                      Таблица№3.2

К таким процессам относятся: цементация и азотация поверхностного слоя, дробеструйная обработка, алмазное выглаживание и др. Такая обработка снижает неровности, повышает усталостную прочность и износостойкость.

3.3.1.Влияние качества поверхности на эксплуатационные

Характеристики детали.

Точность изготовления детали взаимосвязана с шероховатостью поверхности, чем выше точность, тем выше класс чистоты поверхности. В справочной литературе приводятся зависимости чистоты поверхности от методов её обработки. Конструктор, проектируя деталь, должен четко представлять себе условия её работы, правильно выбрать марку материала, точность изготовления и чистоту поверхности. Несоблюдение этих требований приводит к преждевременному выходу детали из строя. Основными причинами преждевременного выхода детали из строя являются: износ, коррозионная стойкость, прочность.

Износ –удаление материала с поверхности детали в процессе сборки или работы в подвижном соединении. Вследствие износа изменяются посадки и условия нормальной работы детали. На величину износа влияют как шероховатость поверхности, так и физико-механические свойства поверхностного слоя.

На рис.3.10 приведен график износа детали, в котором можно выделить 3-и зоны.

1 – я зона, зона приработки, где величина износа  максимальна в течение относительно небольшого промежутка времени. Усиленный износ объясняется взаимодействием гребешков шероховатостей сопрягаемых деталей, вследствие чего происходит их пластическая деформация, истирание или скол выступов, в зависимости от величины шероховатостей и физико-механических свойств материала. Контакт деталей происходит в нескольких точках, по максимальным выступам шероховатости поверхности. В точках контактирования будут возникать максимальные удельные напряжения от действия рабочих нагрузок. В результате в конце этапа приработки в поверхностном слое происходит нагортовка, т.е. упрочнение поверхностного слоя, увеличивается чистота поверхности, снижается трение и как следствие уменьшается износ. Естественно, что не все материалы склонны к упрочнению на этапе приработки. Площадь контактирования и чистота поверхности приближаются к оптимальным значениям для данных условий работы детали в изделии. Этап 2 – зона нормального износа,величина износа ₂ значительно меньше, чем на первом этапе, а время работы существенно больше. В конце этапа нормального износа происходит увеличение зазоров в подвижных соединениях, чистота поверхности увеличивается, вследствие чего смазка выдавливается и возникает сухое трение. Вследствие повышения температуры, возможно возникновение явления схватывания, прижогов. При этом с поверхности детали вырываются мелкие частички разогретого металла, которые, попадая в зазор и охлаждаясь, приобретают повышенную твёрдость. Форма поверхности изменяется, упрочнённый слой, в конце второго этапа, уменьшается или полностью стирается. Изменяются физико-механические свойства поверхностного слоя. В результате увеличения зазоров увеличивается амплитуда колебаний сопрягаемых деталей, что приводит к деформации трущихся поверхностей. В результате воздействия перечисленных факторов износ резко возрастает, на поверхности появляются борозды и углубления, наступает третий этап – этап абразивного износа. Дальнейшая эксплуатация деталей или изделия исключается.

 Для увеличения этапа нормального износа могут быть применены различные методы и в частности:

- наличие в сопряжении хотя бы одной детали с высокой твёрдостью поверхности (HRC 33…36);

- применение в сочленении различных марок материалов;

- применение материалов подвергающихся химико-термической обработке;

- выбор необходимой шероховатости поверхности, удерживающей смазку;

- применение специальных покрытий снижающих коэффициент трения.

Коррозионная стойкость – способность материала сопротивляться появлению коррозии и окислению вследствие воздействия окружающей среды.

Сопротивление коррозии в значительной степени зависит от шероховатости поверхности, т.е. от микрогеометрии. Агрессивные вещества, скапливаясь в углублениях шероховатостей поверхности, проникая в межкристаллическую решётку, ослабляют или разрушают межмолекулярные связи в поверхностном слое детали. Чем больше время воздействия неблагоприятных факторов,  тем глубже проникает коррозия в поверхностный слой. В результате коррозии изменяются размеры детали, охватывающие размеры уменьшаются, а охватываемые увеличиваются.

 Коррозия может рассматриваться как одна из форм износа.  Для уменьшения коррозии используются следующие методы:

- увеличение чистоты поверхности;

- применение защитных покрытий;

- применение коррозионно стойких материалов.

Влияние шероховатости на прочность детали. Наличие на поверхности детали рисок, царапин и других дефектов в значительной степени оказывает влияние на их прочность и работоспособность, особенно деталей выполненных из высокопрочных марок материала, работающих при знакопеременных нагрузках.

Любая царапина или риска на поверхности детали является концентратором напряжений и снижает усталостную прочность. Материалы имеющие хорошую пластичность, как правило, не чувствительны к концентраторам напряжений. Однако для изготовление деталей, работающих под воздействием больших знакопеременных нагрузок, такие материалы не применяют.

Основным способом увеличения периода усталостной прочности является увеличение чистоты поверхности. Одним из технологических процессов позволяющим увеличить чистоту поверхностей деталей сложной конфигурации является электрополирование.

Основы базирования и базы.

В процессе изготовления или сборки возникает необходимость в обеспечении требуемой точности взаимного расположения двух и более поверхностей детали относительно друг друга при механической обработке или их координации при соединении с другими  деталями.  Для обеспечения заданной точности необходимо иметь чёткое представление о методах достижения поставленной задачи.

Поставленная задача может быть достигнута при рассмотрении основ базирования деталей при различных условиях их закрепления или соединения друг с другом.

Известно, что любое твёрдое тело имеет шесть степеней свободы в пространстве, т.е. оно может перемещаться относительно осей выбранной системы координат и вращаться относительно каждой из них. Для обеспечения неподвижности детали, заготовки или узла (сборочной единицы), относительно выбранной системы координат, необходимо и достаточно наложить на них шесть двухсторонних связей, т.е. обеспечить силовое замыкание. Известно, что три точки определяют положение плоскости в пространстве относительно выбранной системы координат. Если точки на плоскости равноудалены от выбранной координатной плоскости,  например ХОZ, то она параллельна этой плоскости. На рис.3.11 приведена схема положения детали относительно трёх координатных       плоскостей.Деталь имеет шесть двухсторонних связей с координатными плоскостями и её положение строго определено относительно их. Таким образом, каждая из связей определяет не толькоположение точки наповерхности    детали, но и лишает деталь одной из                              

степеней свободы. Такая точка называется опорной точкой.Как

                        Рис. 3.11                               видно из рисунка, количество                    

связей соответствует количеству опорных точек. Отсюда следует, что базаэто совокупность точек определяющих положение плоскости, линии или точки принадлежащих детали и используемых для базирования, т.е. определения положения детали относительно координатных    плоскостей.

Для грамотной разработки конструкции детали, а также технологического процесса изготовления и сборки, разработки конструкции приспособления и т.д. используются базовые поверхности. Базовые поверхности деталей имеют определённое функциональное назначение, т.е. они бывают конструкторскими, установочными, технологическими и измерительными..

Поверхность или поверхности, относительно которых определяется (координируется) положение других поверхностей на рабочих чертежах, называются конструкторскими или сборочными базами.

Поверхность детали или заготовки, определяющая её положение при помощи трёх опорных точек, лишающих перемещение вдоль одной координатной оси и поворот вокруг двух других, называется установочной базой.

Поверхность или сочетание поверхностей, относительно которых определяется положение других поверхностей, в процессе механической обработки или сборки, называется технологической базой.

Поверхность, относительно которой производится измерение положения других поверхностей, называется измерительной базой.

Отклонение фактического положения детали, заготовки или изделия от требуемого называется погрешностью базирования.

На выбор той или иной базовой поверхности при изготовлении детали влияют как конструкторские, так и технологические требования. Конструктор, разрабатывая рабочие чертежи, должен руководствоваться технологичностью её изготовления. Соответственно и при простановке размеров на рабочем чертеже количество базовых поверхностей должно быть минимальным. При этом конструкторские, технологические и измерительные базовые поверхности желательно совмещать, т.е. одна и та же поверхность должна выполнять функции технологической, конструкторской и измерительной базы. Такой подход позволит с меньшими затратами обеспечить требуемую точность изготовления.

Смена базовых поверхностей бывает организованная  и неорганизованная.

Организованная смена баз предполагает соблюдение определённых условий, обеспечивающих необходимое качество изготовления. Неорганизованная смена баз может происходить случайно или без соблюдения необходимых условий. Обычно неорганизованная смена баз производится из-за недостаточной квалификации рабочего или технолога. В результате процесса установки и закрепления детали на станке, в приспособлении или при сборке, без учёта погрешностей её геометрических форм или неправильного построения технологического процесса, обеспечение требуемой точности может вызвать определённые сложности, выражающиеся в увеличении трудоёмкости изготовления. Рассмотрим пример сверления или расточки отверстий в корпусной детали Рис.312.                                  

                                Рис.3.12

Основным условием является обеспечение размера h c требуемой точностью и параллельностью осей отверстий, относительно поверхности А.

 При использовании в качестве базовой поверхности А ось отверстия может отклоняться от параллельности на некоторый угол , в пределах допуска на параллельность, а размер h₁  изменяться на некоторую величину, в пределах допуска на линейный размер. Следовательно, погрешности изготовления будут соответственно равны , на линейный размер, и на отклонение от параллельности.

При переходе на другую технологическую базу Б, в размерную цепь включаются другие звенья h₂ и H ,а звено h₁ становится замыкающим. Соответственно погрешности изготовления H и h₂ , на линейные размеры, и отклонения  и , от параллельности, могут быть представлены как , тогда можно записать следующие равенства.

                               =   +                  (3.1)

                                             =  +

Сопоставление погрешностей изготовления, для различных базовых поверхностей, при условии, что обработка детали осуществляется на одном и том же оборудовании, и при одинаковых режимах обработки, показывает, что погрешности возрастают. Отсюда следует, что неорганизованная смена баз приводит к появлению погрешностей изготовления, которые могут превышать допустимые отклонения на заданные параметры.

Основными причинами смены технологических баз могут быть следующие:

- невозможность обработки всех поверхностей с одного установа, т.е. закрепления детали в приспособлении, станке относительно режущего инструмента;

- возможность достижения заданной точности более простым путём;

- обработка поверхностей детали на различном оборудовании;

- упрощение процесса измерения размеров и повышения точности.

Под действием сил резания деталь может изменять своё положение, если эти силы превышают по величине силы и моменты, фиксирующие деталь в требуемом положении.

                                                              Рис.3.13

В практической деятельности базирование детали на плоскости может осуществляться не шестью опорными точками, а тремя. В этом случае необходимо обеспечить силовое замыкание, т.е. приложить фиксирующую силу Р Рис. 3.13 .

Величина силы должна быть больше сил резания при механической обработке или монтажных усилий при сборке, одновременно она не должна вызывать деформации детали.

При установке заготовки (детали) плоской поверхностью на магнитную плиту она имеет три опорные точки, т.е. лишается трёх степеней свободы, а удерживается на магнитной плите за счёт магнитных сил. Количество опорных точек зависит от количества базовых поверхностей, от числа и взаимного расположения обрабатываемых поверхностей, точности изготовления.                                          

Глава 4. Обеспечение точности сборки.