Алгебраический параметр устойчивости Рауса-Гурвица

Среди множества алгебраических критериев устойчивости наибольшее распространение получил критерий Рауса-Гурвица, формирующий условия устойчивости в виде системы алгебраических неравенств, составленных из коэффициентов , (i=0,1,…,n) характеристического уравнения замкнутой системы

.                                                 (3.5)

При этом критерий устойчивости Рауса-Гурвица формируется в следующем виде.

Для того, чтобы действительные части всех корней характеристического уравнения замкнутой системы были отрицательными, необходимо и достаточно, чтобы определитель , составленный из коэффициентов , (i=0,1,…,n) характеристического уравнения, и его главные диагональные миноры были неравны нулю и имели знаки, одинаковые со знаком .

Если >0, а определитель

,                                                                         (3.6)

то для обеспечения устойчивости замкнутой системы необходимо выполнение неравенств:

.                                                            (3.7)