Правила аргументации и критики по отношению к аргументам. Ошибки и уловки.

Первое правило: аргументы должны быть сформулированы явно и ясно. Для этого: 1.перечистлить все аргументы; 2. Уточнить дескриптивные термины; 3. Выявить логическое содерание аргументов.

Второе правило: аргументы должны быть суждениями, полностью или частично обоснованными. Ошибка: необоснованный аргумент («ложный» аргумент, «лживый аргумент», «необоснованная ссылка на вторитет»), недоказанный аргумент.

Третье правило: аргументация не должна заключать в себе круг. Ошибка: круг в аргументации.

Четвертое правило: аргументы должны быть релевантными по отношению к тезису.

Условно-категорические и разделительно категорические умозаключения. Дилемма.

Умозаключение – это процесс получения знания, выраженного в суждении, из других знаний, тоже выраженных посредством суждений.

Условно-категорические умозаключения – это умозаключения, в которых одна посылка- условное суждение, а вторая- посылка слвпадает с основанием или следствием условнго суждения или же результатом отрицания основания или следствия условного суждения.

Разделительно-категорические умозаключения. В этих умозаключениях одна из посылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с однима из членов разделительного суждения или с отрицанием одного из членов этого суждения. Заключение тоже совпадает с однима из членов разделительного суждения или с отрицанием одного из членов разделительного суждения.

Дилеммы. Название этих умозаключений происходит от гречесих слов «ди»-дважды и «лемма»- предположение. Дилемма- умозаклчение из трех посылок: две посылки- условные суждения, а одна- разделительное суждение. Дилеммы делятся на простые и сложные, конструктивные и деструктивные.

Выводы из категорических суждений: обращение и превращение.

Категоричное суждение (общеутвердительное, общеотрицательное, частнотвердительное или частоотрицательное атрибутивное суждение).

Превращение категоричесого суждения – это изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин.

Обращение категорического суждения заключается в перемене местами его субъекта и предиката.

Выводы из категорических суждений: противопоставление предикату и противопоставление субъекту

Противопоставление предикату – это умозаключение, в котором субъектом заключения является термин, противоречащий предикату посылки предикатом- субъект посылки, и заключение и посылка различны по качеству

Противопоставление субъекту- умозалючение, в котоом субъектом заключения является предикт посылки, предиктом заключения- термин, противоречащий субъекту посылки, и залючение и посылка различны по качеству.

Категоричесий силлогизм. Состав, общие правила.

Катег. Силлогизм- умлзаключение, в котором из двух атрибутивных суждений выводится третье атрибутивное суждение.

21. Категорический силлогизм. Фигуры. Графический способ.

Простой категорический силлоги́зм (греч. συλλογισμός) — рассуждение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической форме посылок и заключения — на модусы.

S — меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);

P — больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);

M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение.

Подлежащие S (субъект) — то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):

Определенное: Единичное, Частное, Множественное

Единичные [суждения] — в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»

Частное суждение — в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»

Множественное суждение — это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»

Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и т. п.

Сказуемое P (предикат) — то, что мы высказываем (2 вида суждений):

Повествовательные — это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».

Описательные — когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Прим: «Огонь горяч», «снег бел».

Отношение между подлежащим и сказуемым:

Суждения тождества — понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»

Суждения подчинения — понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»

Суждения отношения — именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»

При определении отношения между подлежащим и сказуемым важна четкая формализация терминов, поскольку бездомная собака хоть и не является домашней с точки зрения проживания в доме, все равно относится к классу домашних животных с точки зрения принадлежности по социально-биологическому признаку. То есть следует понимать, что «домашнее животное» по социально-биологической классификации в отдельных случаях может быть «недомашним животным» с точки зрения места обитания, то есть с социально-бытовой точки зрения.

Фигуры и модусы

Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:             

                   Фигура 1               Фигура 2               Фигура 3               Фигура 4

Бо́льшая посылка:            M—P         P—M         M—P         P—M

Меньшая посылка:           S—M         S—M         M—S         M—S

Заключение:         S—P           S—P           S—P           S—P

Каждой фигуре отвечают модусы — формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения. Модусы изучались ещё средневековыми школами, и для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:

Фигура 1               Фигура 2               Фигура 3               Фигура 4

Barbara                   Cesare                    Darapti                   Bramantip

Celarent                  Camestres               Disamis                  Camenes

Darii                       Festino                          Datisi                      Dimaris

Ferio                       Baroco                    Felapton                 Fesapo

Bocardo                 Fresison                  Ferison                       

Примеры силлогизмов каждого типа.

Barbara

Все животные смертны.

Все люди — животные.

Все люди смертны.

Celarent

Ни одна рептилия не имеет меха.

Все змеи — рептилии.

Ни одна змея не имеет меха.

Darii

Все котята игривые.

Некоторые домашние животные — котята.

Некоторые домашние животные — игривые.

Ferio

Ни одна домашняя работа не весела.

Некоторое чтение — домашняя работа.

Некоторое чтение не весело.

Cesare

Ни одна здоровая еда не полнит.

Все торты полнят.

Ни один торт не здоровая еда.

Camestres

Все лошади имеют вздутие живота.

Ни один человек не имеет вздутия живота.

Ни один человек не лошадь.

Festino

Ни один ленивый человек не сдаёт экзамены.

Некоторые студенты сдают экзамены.

Некоторые студенты не ленивы.

Baroco

Все информативные вещи полезны.

Некоторые сайты не полезны.

Некоторые сайты не информативны.

Darapti

Все фрукты питательны.

Все фрукты вкусны.

Некоторые вкусные вещи питательны

Disamis

Некоторые кружки красивы.

Все кружки полезны.

Некоторые полезные вещи красивы.

Datisi

Все прилежные мальчики в этой школе рыжие.

Некоторые прилежные мальчики в этой школе — пансионеры.

Некоторые пансионеры в этой школе рыжие.

Felapton

Ни один кувшин в этом шкафу не нов.

Все кувшины в этом шкафу треснутые.

Некоторые треснутые вещи в этом шкафу не новы.

Bocardo

Некоторые кошки бесхвосты.

Все кошки — млекопитающие.

Некоторые млекопитающие бесхвосты.

Ferison

Ни одно дерево не съедобно.

Некоторые деревья зелёные.

Некоторые зелёные вещи не съедобны.

Bramantip

Все яблоки в моём саду полезны.

Все полезные фрукты зрелы.

Некоторые зрелые фрукты — яблоки в моём саду.

Camenes

Все яркие цветы ароматны.

Ни один ароматный цветок не выращен в помещении.

Ни один выращенный в помещении цветок не ярок.

Dimaris

Некоторые небольшие птицы живут на мёде.

Все живущие на мёде птицы цветные.

Некоторые цветные птицы небольшие.

Fesapo

Ни один человек не совершенен.

Все совершенные существа мифические.

Некоторые мифические существа не люди.

Fresison

Ни один компетентный человек не ошибается.

Некоторые ошибающиеся люди работают здесь.

Некоторые работающие здесь люди некомпетентны.

В соответствии с правилами, формы могут быть преобразованы в другие формы, и все формы могут быть преобразованы в одну из форм первой фигуры.

Энтимема (др.-греч. ἐνθύμημα) — сокращённый силлогизм, в котором в явной форме не выражена посылка или заключение, однако пропущенный элемент подразумевается.

Иногда к энтимеме прибегают нарочно, желая получить неожиданное заключение. Эффект остроумия в значительной степени зависит от энтимемы.

Согласно Аристотелю («Риторика»), энтимема представляет собой «риторический силлогизм»: его цель — убеждение, в отличие от полного «научного» силлогизма, используемого для доказательства.

Виды энтимем

С пропущенной большей посылкой

С пропущенной меньшей посылкой

С пропущенным заключением

Энтимема с пропущенной посылкой

Сократ смертен, так как он человек

S – Сократ

P – смертное существо

M – человек

Энтимема с пропущенной посылкой корректна:

1) её можно восстановить до правильного силлагизма

2) посылка истинна

Энтимема с пропущенным заключением верна:

1) когда можно сделать заключение

(Всякий старательный студент освоил таблицу истинности. Вася не освоил таблицу)

М – тот кто освоил

S – тарательный студент

P – Вася

Все P не есть М

Все S есть М

Все S + не есть P+

22. Обобщающая индукция: статистическая и нестатистическая.

О.И. - это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о подклассе класса к знанию о всех предметах класса и о классе в целом.

Полная О.И. - это умозаключающая индукция о знании об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса, предполагающее исследование каждого предмета этого класса. Умозаключение от знания лишь некоторых предметах класса и знанию о всех предметах класса называют (не статистической) неполной индукцией.

Статистическая неполная индукция заключается в переносе относительной частоты появления признака с некоторого класса на более широкий класс.

В случае статистической индукции исследуется случайные массовые явления (дождь, рождения мальчиков)

При большом числе наблюдений относительная частота во многих случаях оказывается неизменяемым числом. Тогда она называется устойчивой относительной частотой, или вероятностью события - P(A)

23. Методы установления причинных связей между явлениями.

- один из видов научной индукции. В качестве методологии здесь выступают положения принципа причинности. Причина - это явление, которое в определенных условиях порождает другое явление, называемое следствием.

При применении методов установления причинной связи в качестве научной методологии используется следующие положения принципа причинности:

1) причинно-следственная связь является объективной

2) эта связь необходимая: определенная причина в соответствующих условиях обязательно вызывает определенное следствие

3) эта связь является всеобщей: в природе нет беспричинных явлений.

4) причина предшествует следствию во времени

Метод единственного сходства:суть заключается в том, что рассматриваются различные случаи, когда наблюдается явление а. Во всех случаях явлению а предшествуют группы обстоятельств, созданные только в отношении обстоятельства А. Отсюда делается вывод о том, что обстоятельство А является причиной явления а.

Метод дает выводы высокой степени правдоподобия, если:

1) установлено, что обстоятельство А и явление а не вызваны общей причиной или двумя различными причинами

2) установлено, что обстоятельство А предшествует явлению а

3) учтены все обстоятельства, предшествующие явлению

4) если велико число рассмотренных случаев

24. Умозаключения по аналогии.

Большую часть знаний мы получаем на ступени абстрактного мышления с помощью рассуждений, т.е. путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода.

Посылками умозаключения называются исходные известные суждения, из которых выводится новое суждение.

Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок.

Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Термин «аналогия» в древнегреческом языке означал пропорцию.

Умозаключения по аналогии - это вывод о принадлежности единичному предмету определенного признака, основанный на сходстве этого предмета в существенных признаках с другим единичным предметом.

Вывод в умозаключении по аналогии можно представить следующей схемой: если два единичных предмета сходны в одних определенных признаках, то они могут быть сходны и в других определенных признаках, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов.

A имеет признаки: a, b, c, d, e……….

B имеет признаки a, b, c, d……….

Следовательно, В, по-видимому, имеет признак e.

А и В в этой схеме – сравниваемые предметы, a, b, c, d, - сходные для обоих предметов признаки, e – признак, присущий А и в силу сходства между предметами переносимый на В.

Аналогия, как и вся логическая фигура, не является произвольным логическим построением. В ее основе лежат объективные свойства и отношения предметов реальной действительности.

Объективная зависимость между признаками любого явления и служит той основой, миллиардное повторение которой в человеческой практике приводит к отражению и закреплению в мышлении особой логической фигуры – умозаключения по аналогии.

По характеру уподобляемых объектов различают два вида умозаключений по аналогии:

1. аналогия предметов

2. аналогия отношений

Аналогия предметов – умозаключения, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, а переносимыми признаками - качество или свойство этих предметов.

В аналогиях подобного рода у сравниваемых явлений или предметов обнаруживает сходные качества и свойства, благодаря чему найденное у одного из предметов новое свойство переносится и на другой предмет. Логической основой переноса признаков в данном случае выступает сходство уподобляемых предметов в целом либо их сходства в определенной группе существенных признаков, характеризующих предмет со стороны отдельных его качеств и свойств.

Аналогия отношений – умозаключения, в котором объектом уподобления выступают два отношения между какими-то предметами, а переносимыми признаками – качества или свойства этих отношений.

При анализе явлений общественной жизни аналогия отношений часто помогает правильному подходу к оценке отдельных событий, способствует проведению правильной тактической линии в политики.

25. Понятие.

Понятие – мысль в которой предметы обобщены в класс на основании общих свойств. (общественно опасное действие или бездействие, квалифицируемое законом в качестве наказуемого)

Области, из которой выделяется класс предметов, обобщаемых в понятии, пусть соответствует область значений переменной х. Такой областью обычно является универсум рассуждения. Эта область так же называется родом понятия.

Языковой формой выражения понятий являются общие описательные имена.

Признаки обобщения:

• Существенные

• Несущественные

Термины – не понятия

Термин– некоторое слово (материальная вещь)

В понятия обобщаются:

• Реальные предметы

• Абстрактные

• Свойства и отношения

• Множество и система предметов

Понятия обобщаются в языке с помощью терминов.

Термины:

• Несущие информацию о предмете

• Не несут информацию о предмете

С терминами связывают понятия с помощью операций определения

Характеристики понятия:

• Содержание

• Объём

Содержание – система признаков на основании которых обобщаются предметы в класс.

Логическое содержание– информация, которую несёт логическая форма понятия.

Основное фактическое содержание – это система признаков, на основе которой осуществлено обобщение и выделение предметов в понятии, рассматриваемая сама по себе, т.е. без учёт знаний об обобщающихся предметах, связей и т.п.

Полное фактическое содержание – содержание понятия с учётом имеющихся знаний о предмете.

Объём – те предметы, которые в него обобщаются. (логический и фактический объём)

Логический объем:это класс предметов, обладающих системой признаков, составляющей логическое содержание понятия.  

Фактический объем:класс предметов, обладающих системой признаков, составляющей фактическое содержание понятия.  

Логический закон обратного отношения:

Пусть имеются два понятия, содержание одного из которых меньше содержания второго, тогда объем первого больше объема второго.

( преступление и хозяйственное преступление)

26. Виды понятий.

Понятия делятся на виды по

1) количественным характеристикам.

2) типу обобщаемых предметов

3) характеру признаков, на основе которых обобщаются и выделяются предметы.

1) деления на пустые (нулевые) по объему и непустым (ненулевым) объемом.

Пустым называется понятие, в объеме которого нет ни одного предмета из универсума рассуждения (вечный двигатель) - пустота обусловлена разными обстоятельствами, прежде всего из-за противоречивости их фактических содержании (закон сохранения энергии)

2) делене на собирательные и несобирательные, а так же на конкретные и абстрактные

Собирательные - совокупность однородных предметов, мыслимые как целое (народ)

Несобирательные - отдельные предметы (планета солнечной Системы)

конкретные - существуют в универсуме рассуждения

абстрактные - в которых обобщены отдельные стороны, свойства, отношения предметов, существующих в универсуме рассуждения.

3) деление на положительные и отрицательные, а так же на относительные и безотносительные

содержанием положительного понятия является положительный признак. (живущий по средствам), тоже самое с отрицательными (не говорящий по-английски).

относительные - содержание которого представляет собой наличие или отсутствие отношения к выделяемых предметов к некоторым другим предметам (мать)

безотносительные - предметы выделяются на основе наличия или отсутствия характеристик

самих предметов, не указывающих на отношения предметов к другим предметам.

27. Отношения между понятиями

Отношения между понятиями по содержанию:

- контрарности - если только формулы а(х) и b(х) несовместимы по ложности

- субконтрарности - если а(х) и b(х) совместимы по истинности и не совместимы по ложности (студент, сдавший некоторые экзамены на отлично и студент, не сдавший некоторых экзаменов на отлично)

- логическая независимость - а(х) и b(х) логически независимы (человек, который побывал в Москве и человек, который побывал в Архангельске)

Отношение между понятиями по объёму:

1) совместимые - объемы полностью или частично совпадают (юрист и следователь)

2) Несоместимые (собственник и неимущий)

• Общий универсом рассмотрения (сравнимый)

• Разный универсом рассмотрения (несравнимый)

1.1)Равнообъемность (когда объёмы совпадают)

1.2.)Подчинение

1.3)Перекрещивание

2.1)Противоречие

2.2)Соподчинение

28. Определение. Виды определений и правил. Ошибки в определениях

Определение - это логическая операция

Операции с понятиями:

1) Ограничение

Ограничить понятие А значит найти понятие В, объём которого уже.

Предел ограничения – понятие с единичным объёмом.

2) Обобщение

Обобщить понятие А, значит найти понятие В, объём которого шире.

Предел обобщения:

1) внутри некоторой системы знания

2) вне некоторой системы знания до нечто

Закон обратного отношения между объёмом и содержанием.

Если даны два понятия А и А, и А шире по объёму, то В богаче по содержанию.

Если даны два понятия А и В, и А уже по объёму, то В беднее по содержанию.

Логические отношения между понятиями.

Отношение между понятиями по объёму:

1) Сравнимые

2) Несравнимые

• Общий универсом рассмотрения (сравнимый)

• Разный универсом рассмотрения (несравнимый)

Несравнимые понятия можно переформулировать так, чтобы у них был общий универсом

Виды отношений

1) совместимые по объёму – есть общие элементы

2) несомвестимые по объёму – нет общих элементов

1.1)Равнообъемность (когда объёмы совпадают)

1.2.)Подчинение

1.3)Перекрещивание

2.1)Противоречие

2.2)Соподчинение