Определение погрешности обработки для процесса

IV типа точности

Для процесса IV типа точности (рисунок 1)суммарная погрешность обработки составляет

,

где  - постоянные погрешности;  - случайные погрешности.

Для определения суммарной величины случайных погрешностей во всей настроечной партии необходимо в качестве оценки σ₀ принять , где s - среднее квадратическое отклонение выборки, а z₂ - коэффициент, определяемый в зависимости от объема выборки по таблице П5 приложения. Тогда

.             (1)

Фактическая величина постоянных погрешностей  или резерв допуска, приходящийся на долю постоянных погрешностей, определяется по следующим формулам:

а) для наружных поверхностей

;                                          (2)

б) для внутренних поверхностей

,                                           (3)

где ВО и НО — верхнее и нижнее предельные отклонения измеряемого размера с учетом их знаков;  - среднее арифметическое значение отклонений действительных размеров x_i от номинального размера

.

Для оценки точности процесса необходимо сравнить полученную суммарную погрешность Δ с допуском 2δ на размер детали. Точность процесса считается достаточной или избыточной, если удовлетворяется неравенство

Δ ≤ 2δ.

Однако на практике возможен брак даже и при избыточной точности процесса, если настройка станка была выполнена с погрешностью, величина которой превышала допустимое значение.

Обозначим через Δ₀ координату середины поля допуска относительно номинального значения размера . Координата Δ₀ определяется по формуле

,

где ВО и НО — верхнее и нижнее предельные отклонения размера по чертежу с учетом знаков.

Тогда величина смещения среднего значения  от Δ₀ составит:

.

На рисунке 2, а показаны два крайних положения кривой нормального распределения отклонений измеряемого размера в поле его допуска Δ₀, когда смещение E среднего  от координаты середины поля допуска Δ₀ находится в пределах допустимых значений. На рисунке 2, б приведены два других крайних положения кривой нормального распределения отклонений измеряемого размера, когда  смещено относительно Δ₀ на величину, превышающую допустимое значение. При таком смещении E среднего  от координаты середины поля допуска Δ₀ возникает брак, т. е. часть деталей q₁ или q₂ будет иметь отклонения размеров, выходящие за пределы допуска.

Рисунок 2. Допустимые (а) и недопустимые (б) смещения центра рассеивания

Погрешностей

Из рисунка 2, а видно, что допускаемая погрешность настройки Δ_н.д. режущего инструмента на размер равна

.                                    (4)

Фактическая величина погрешности настройки Δ_н.д. определяется по формуле

.                                                    (5)

Для работы без брака должно быть соблюдено неравенство

.                                                (6)

Если это неравенство не будет соблюдено и , то при обработке настроечной партии неизбежен брак даже при избыточной точности процесса. Вероятный процент этого брака (рис. 2, б) можно определить по формуле

.                                  (7)

Для сравнительной оценки точности аналогичных операций можно пользоваться коэффициентом точности K_т:

.                                          (8)

При K_т ≤ 1 точность процесса достаточная, а при K_т > 1 недостаточная. Для оценки точности настройки станка пользуются коэффициентом точности настройки e:

.                                                 (9)

При этом допустимое значение e_д:

.                                      (10)

Фактическое значение е_ф определится по формуле

.                                           (11)

Условия работы без брака выразятся неравенствами:

                                              (12)

Для оценки устойчивости процесса по большой выборке достаточно подтверждений гипотез нормальности и случайности выборки. Если эти гипотезы подтверждаются, то процесс можно считать устойчивым во времени.