Математические статистические методы в земельном кадастре

Важное место в организации и ведении земельного кадастра занимают статистические методы получения, обработки и анализа данных и земельно-кадастровых сведений. Рассмотрим основные формы, виды и способы статистического наблюдения.

Математико-статистические методы широко применяются в земельном кадастре для получения, обработки и анализа сведений (данных) о право­вом, природном и хозяйственном состоянии земель, а также при исчислении земельно-кадастровых, прежде всего оценочных, показателей земель.

Получение исходной информации для изучения определенного объекта исследования в статистике называется наблюдением. От полноты и качества данных, полученных при наблюдении, зависит обоснованность выводов, сделанных в результате анализа статистических данных. Поэтому необхо­димым условием статистического наблюдения являются точность и строгая достоверность собранных сведений.

Основными формами статистического наблюдения в земельном кадастре являются отчетность и перепись.

Отчетности - это форма наблю­дения, при которой статистические органы в определенные сроки получают от соответствующих предприятий, учреждений и организаций необходимые материалы, связанные с их деятельностью, в виде установленных законом документов.

Перепись - форма наблюдения, при которой статистические органы собирают материалы путем специально организуемых на опреде­ленную дату обследований.

 Наиболее распространенной формой наблюде­ния является отчетность. Перепись расширяет и дополняет, отчетные данные. В зависимости от важности и производственной необходимости получения сведений устанавливается различные сроки отчетности (месячная, квартальная, полугодовая, годовая). В земельном кадастре принята годовая отчетность.

В зависимости от особенностей регистрации различают наблюдения текущие (непрерывные) и прерывные. При текущем наблюдении изменения в состоянии объекта регистрируются по мере их наступления. К ним относится учет изменений в составе землепользования, а также земельных угодий.

При непрерывном наблюдении измерения в состоянии объекта прово­дятся через определенные более или менее длительные сроки. Этот вид наблюдении подразделяется на периодические, которые проводятся регу­лярно через определенные и обычно равные промежутки времени. Например: почвенное обследование через 10 лет, агрохимическое обследование через 5 лет; корректировка планово-картографических материалов - ежегодно, бонитировка и экономическая оценка земель - через 5 лет.

Единовременные наблюдения выполняются по мере возникновения необходимости. Примерами единовременного наблюдения являются: перепись многолетних насаждений, инвентаризация земель, почвенные, геоботанические, мелио­ративные обследования, съемки земель и землепользовании.

По охвату объекта наблюдения подразделяются на сплошные и не сплошные (выборочные). При сплошном регистрируются все без исключе­ния единицы объекта. Например: первичный учет земель, сплошной метод определения показателей оценки земель при использовании информации всех хозяйств оцениваемой территории. При не сплошном фиксируется только часть единиц объектов.

В свою очередь, сплошной метод наблюдения подразделяется на следующие: выборочный, анкетный, монографический и метод основного массива. Не сплошной метод применяется обычно, когда нет возможности или нет необходимости осуществлять сплошное наблюде­ние. Его суть в том, что наблюдению подвергаются не все единицы объекта исследования, а только основные, имеющие преобладающую долю в изучаемом объекте. При выборочном наблюдении обследованию подвергает­ся лишь часть единиц изучаемой совокупности, полученные при этом результаты можно распространять на всю совокупность. Например, для разработки оценочной шкалы отбирают ключевые хозяйства (делают "выборку"), удовлетворяющие определенным требованиям. Все хозяйства, из которых производится отбор, составляют генеральную совокупность, а хозяйства, данные которых используются для построения оценочной шкалы, - выборочную совокупность, которая должна отражать генеральную.

В этих целях при выборочном наблюдении необходимо, во-первых, отбор отдельных единиц производить строго объективно и, во-вторых, число взятых на выборку единиц должно быть достаточно большим.

В зависимости от характера исследуемых явлений в статистике исполь­зуются следующие три способа отбора: случайный, механический и типиче­ский. При случайном отборе единицы отбираются по таблице случайных чисел, как бы по жребию. Механический способ заключается в том, что необходимые для обследования единицы отбирают из всей совокупности в определенной последовательности, например на заданном расстоянии друг от друга. Суть типического отбора состоит в том, что совокупность предва­рительно разбивают на группы и внутри них производят отбор необходи­мого количества единиц механическим или случайным способом. Напри­мер, при оценке земель района обследуемые хозяйства группируются по специализации, а затем выборка делается внутри каждой группы.

Результаты выборочного наблюдения распространяют на всю сово­купность двумя способами: 1) прямого перерасчета и 2) введением попра­вочных коэффициентов.

При первом способе среднюю величину признака, найденную при выборочном обследовании, умножают на число единиц генеральной совокупности; второй способ применяют, если выборочное наблюдение проводится дня контроля результатов сплошного.

Анкетный вид наблюдений используется для получения статистических данных путем заполнения специальных анкет (вопросников), рассылаемых определенным группам лиц или учреждений. Монографическое наблюдение позволяет более глубоко и детально изучать объекты или вопросы, которые невозможно охарактеризовать при массовом и выборочном обследовании. Обычно обследуются лучшие, передовые хозяйства.

Основными способами статистических наблюдений являются: I) непосредственное наблюдение, 2) документальный способ и 3) опрос.

Непосредственное наблюдение наиболее совершенный и достоверный способ получения земельно-ка­дастровых сведений производят специалисты непосредственно на основе съемок и обследований. При документальном способе источником необходимых сведений являются различною рода документы и, прежде всею, отчетные. Опрос основан на показаниях опрашиваемых лиц. Для целей земельного кадастра он применяется в исключительных случаях, например, при опре­делении урожайности сельскохозяйственных культур на малораспространенных почвах или при установлении предшественников сельскохозяй­ственных культур, если отсутствуют книги истории полей севооборотов.

Взаимосвязанные признаки подразделяются на факториальные и результативные. К факториальным относятся признаки, обусловливающие изменения. Признаки, изменяющиеся под воздействием на них других, относятся к результативным. Например, урожайность культур - результа­тивный признак, а качество земель - факториальный.

Количественные признаки, имеющие строю определенное значение (например, число землепользовании, количество участков различных категорий граждан и землепользователей и т.п.), называются прерывными (дискретными). Если количественные признаки меняются, как например, площадь земельных угодий, урожайность культур, стоимость продукции с единицы площади и т.п., то они называются непрерывными.

Группировка может быть осуществлена как по одному, так и по нескольким признакам. В первом случае она относится к простой, во втором - при использовании двух и более взаимосвязанных признаков группировка относится к комбинационной. Примером простой группировки является группировка хозяйств по площади сельскохозяйственных угодий. Если затем в пределах каждой группы использовать группировку по баллам экономической оценки сельскохозяйственных угодий, то последующая группировка будет комбинационной.

Количество групп зависит от объекта исследования и признаков, положенных я основу группировки. Атрибутивные (качественные) призна­ки имеют, как правило, строго определенное количество групп (группировка земельного фонда по категориям земель).

При группировке по количественным признакам возникает вопрос о количестве групп применительно к конкретным задачам исследования. Прежде всего, необходимо учитывать степень изменчивости признака, положенного в основу группировки: чем выше изменчивость, тем больше образуется групп. Вместе с тем, количество групп при небольшом объеме выборки не может быть вольным. При определении числа групп надо исходить из того, чтобы в каждую группу попало достаточно большое число единиц (вариантов наблюдений), так как это необходимо для получения устойчивых, т.е. характерных, типичных, числовых подателей

Ориентировочно число групп равно √n (где - n число вариантов наблюде­ний) Кроме того, надо руководствоваться тем, какие в действительности имеются характерные типичные группы и какова их роль я данном явлении. Между группами интервалы могут быть равные и неравные. Если распреде­ление носит равномерный (нормальный) характер, устанавливают равные интервалы (например, группировки хозяйств по урожайности зерновых культур), величина равного интервала определяется делением разности между максимальным и минимальным значениями на число групп.

Из неравных интервалов чаще всего употребляются прогрессивно возрастающие или убывающие интервалы. Например, группировка хо­зяйств (по размерам земельной площади или площади сельхозугодий производится по возрастающим интервалам (от мелких к крупным), а группировка по степени использования пахотных земель по убывающим интервалом.

Сводка и группировка статистических данных земельного кадастра оформляется в виде статистических таблиц. Название таблицы определяет четко сформулированное содержание статистических данных, место и время, к которым оно относится. Статистические таблицы состоят из вертикальных граф (колонок) и горизонтальных строк. Статистическая таблица имеет название, подлежащее и сказуемое. Статис­тическое подлежащее таблицы это совокупность или часть совокупности, содержащаяся в таблице. Обычно для обозначения подлежащего в таблицах отводится левая их часть, а для обозначения сказуемого, характеризующего представленную в таблице совокупность, правая. Как правило, подлежа­щее располагается слева (по строке), а сказуемое таблицы - справа (в вертикальных колонках, графах, столбцах).

В зависимости от строения (характера отображения) подлежащего статистические таблицу подразделяют на простые, групповые и комбинационные. В простых таблицах подлежащее представляет собой перечень отдельных объектов совокупности без их группировки (например: наимено­вание хозяйств, районов, областей и т.п.). Таблица называется групповой, если подлежащее в ней содержит группы, образованные по одному призна­ку (например, хозяйства подразделяются по форме собственности - фермер­ские, колхозы, совхозы и т.д.). Комбинационной называется таблица, в подлежащем которой содержится группировка по двум или более призна­кам, взятым в сочетании (комбинации).

Сказуемое по своему содержанию также может быть простым и сложным. В простом - показатели располагаются параллельно. Поэтому число граф здесь определяется как сумма всех Показателей по каждому признаку. При сложном сказуемом расположение признаков дается в их комбинации, общее число граф здесь определяется как произведение всех показателен каждого признака.     

В зависимости от содержания и построения таблицы применяются различные приемы их изучения и анализа. Прежде всего, необходимо изучить название таблицы, определить в общих чертах ее содержание, период, который она характеризует, и понять ее значение. Изучение цифро­вых данных необходимо начинать с общих показателей о всей совокуп­ности. И только после этого переходить к данным по группам и единицам совокупности.

Различаются абсолютные, относительные и средние величины.

Абсолютные величины показывают размеры изучаемых объектов и явлений и выражаются натуральными, условными, трудовыми и стоимост­ными измерителями (гектарами, тоннами, кормовыми единицами, рублями, баллами и т.д.). Различают индивидуальные (например, размер землепользования артели, урожайность) и суммарные абсолютные величи­ны (Например, площадь сельхозугодий района). Иными словами, абсолют­ные статистические величины, выражающие размеры конкретной единицы совокупности, называют индивидуальными, а характеризующие итоговую величину совокупности - суммарными. При определении (представлении) абсолютных величин важное значение имеет правильный выбор единиц измерения. Единицы измерения, соответствующие природным свойствам учитываемого явления (объекта) называются натуральными (гектар, килограмм, литр и т.п.). Для суммарного выражения различных по значе­нию продуктов и их сопоставления применяются условные натуральные единицы (кормовые единицы, стоимостной показатель - рубль).

При пересчете в условные единицы находят соотношение между натуральными единицами качественно различных продуктов, например, по пищевым достоинствам, трудоемкости или иным доступным признакам. Далее все продукты пересчитывают на один продукт, принятый за услов­ный. Так, зерно, картофель, овощи, и другие сельхозпродукты можно выразить в условных натуральных показателях - кормовых единицах. В этом случае количество питательного вещества (белка), содержащееся в 1 кг овса принимается за единицу. Все остальные сельскохозяйственные про­дукты в зависимости от наличия в них питательных веществ сравнивают с этим продуктом и, соответственно, оценивают в кормовых единицах. Однако для глубокого анализа изучаемой совокупности или ее частей, знании только абсолютных величин может быть недостаточным.

Часто возникает необходимость сравнить одни абсолютные величины с другими, показать отношение одной величины к другой. Для такого сравнения пользуются относительными величинами. Абсолютную величину, с которой сравнивают другие величины, называют базисной. Относ­ительные величины выражаются коэффициентами, показывающими во сколько раз одна абсолютная величина больше или меньше другой. В этом случае ту величину, с которой сравнивают (базисную), принимают за I. В большинстве случаев относительные величины выражают в долях единицы или в процентах, если частное от деления сравниваемой величины на базисную умножают на 100, или в промиллях, если умножают не 1000.

В земельном кадастре относительные показатели подразделяются на следующие виды:

1) относительные величины использования сельскохозяйственных угодий выражаются в процентах как отношение фактического использования к общей площади угодий, принимаемой за 100%;

2) относительные величины динамики. Представляют собой темпы роста того или иного статистического показателя, т.е. его изменение за определенный период времени. Величины динамики, вычисленные к какому-либо одному периоду (или уровню) называются базисными, а вычисленные к предыдущему - цепными;

3) относительные величины интенсивности. Применяют при характери­стике степени развития явлений. Они получаются в результате сопоставле­ние двух разноименных абсолютных величии, взаимно связанных между собой; иногда они называются статистическими коэффициентами (например, коэффициенты плотности населения, коэффициент энергово­оруженности и т.п.). Примером относительной величины интенсивности использования земель являются: выход сельхозпродукции на 100 га сельхозугодий, обеспеченность хозяйства производственными фондами, минеральными удобрениями на единицу площади и т.п. Все эти данные характе­ризуют интенсивность ведения хозяйства;

4) относительные показатели структуры. Вычисляются как удельные веса (доли) отдельных частей объекта, явления, процесса по отношению к общему итогу, т.е. как отношение части к целому. Например, показателями удельного веса (в процентах) в земельном кадастре характеризуют структу­ру земельного фонда по категориям земель, землепользователям и угодьям, структуру почвенного покрова по видам земель, - структуру посевных площадей и т.д.;

5) относительный показатель сравнения. Получают при сравнении одноименных, величин, характеризующий разные единицы или объекты. Например, урожайность за определенный период отдельных хозяйств или районов. Обязательным условием для нахождения этого показателя являет­ся соизмеримость сравниваемых величин.

Средние величины широко применяются в практике земельно-кадас­тровых работ. Они выражают типичные или близкие к ним размеры учитываемых явлении и дают обобщающую количественную характеристику уровня по однородным признакам (например, средний размер контуров угодий, площади землепользовании, урожайность сельхозкультур и др.). Средняя величина является абстракцией. В ней находит отражение диалек­тическое единство отдельного (частного) и общего; она улавливает и отражает то общее, что имеется в каждом единичном объекте. При исчис­лении средней исключительно велико значение группировки данных. Это дает возможность избежать получения огульных (абсурдных) средних. По способу вычисления различают такие средине величины: средняя арифме­тическая, средняя квадратическая, мода и медиана.

1. Средняя арифметическая является наиболее распространенной формой средних величии. Она может быть в виде простой и взвешенной вотчины. Средняя арифметическая простая применяется в том случае, когда отдельные величины признака встречаются одинаковое число раз, ее получают делением суммы индивидуальных значений признака на их количество. Если, отдельные значения признака имеют неодинаковое число повторений (разную встречаемость, частоту, разный удельный вес и т.д.), то определяется средневзвешенная арифметическая величина. На практических занятиях мы будем определять ее по специальным алгоритмам.

Наиболее часто средней взвешенной величиной в земельном кадастре пользуются при выполнении работ по бонитировке почв и экономической оценке земель.

Иногда при анализе статистических данных пользуются такими средними величинами, как мода и медиана. Модой называется величина признака, встречаемая в данной совокупности наиболее часто (в сгруппи­рованном вариационном ряде). Медианой, или серединным вариантом, называется значение варьирующего признака, который находится в середи­не ряда значений, расположенных в порядке возрастания или убывания (для определения места медианы в вариационном ряду необходимо к сумме частот этого ряда прибавить 1 и полученный результат разделить на 2).

Наряду со средними значениями признака необходимо располагать показателями, характеризующими отклонения отдельных значений от средней величины, т.е. степень изменчивости признаков. Для харак­теристики последней используются следующие показатели:

1) размах вариации (амплитуда колебаний), определяемой как разность между максимальным и минимальным значениями признака;

2) среднее квадратическое отклонение, определяемое по формуле как корень квадратный из сумму отклонений, разделенной на число наблюдений за минусом 1. (для простой средней арифметической). Алгоритмы расчетов есть в любом учебнике по математической статистике.

Среднее квадратическое отклонение выражается в тех же единицах, что и варьирующий признак, и средняя, его величине зависит как от степени вариации признака, так и от абсолютных размеров признака и его вредней;

3) коэффициент вариации - относительный показатель для сравнения вариации различных по характеру и размерам признаков. Он представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифме­тической и выражается в процентах:

Синтез средних и относительных величин может быть представлен индексами. Индексами называют относительные показатели, полученные в результате сравнения числовых характеристик, сложных экономических явлений. Они состоят из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Индексы применяются при характеристике динамики основных показателей хозяйств, в частности динамики использования земель, для сравнительной характеристики хозяйств. При определении индексов пользуются специальными приемами их вычисления. Для опреде­ления индексов, характеризующих изменение явлений во времени, надо иметь данные не менее, чем за два периода. Период, с которым производит­ся сравнение, называют базисным. а сравниваемый период - текущим или отчетным. Индекс определяют как отношение данных отчетного периода к данным базисного и выражают в коэффициентах или процентах. Каждый индекс имеет свои составные элементы. Величины, изменение которых должен показать индекс, называют индексируемыми величинами, а те, с которыми их сравнивают, базисными.

В зависимости от охвата элементов совокупности различают индиви­дуальные и общие индексы Индивидуальные выражают соотношение величин лишь одного элемента совокупности (например, отдельных видов сельхозпродукции); общие индексы - это соотношение величин всей совокупности явлений (например, отношение всей валовой сельхозпродукции отчетного и предшествующего годов).

Из состава общих индексов выделяют групповые, выражающие отно­шение не всей совокупности, а ее части, объединенной по определенному экономическому признаку (например, индексы объема производства продукции растениеводства и продукции животноводства).

Общий индекс можно определить двумя способами.  

При первом способе сначала определяют величину всей совокупности для отчетного и базисного периодов, а затем находят отношение отчетной величины к базисной (для этого сумму произведений отчетных величин на их "вес" делят на сумму произведений базисных величин на "вес").

Определенные таким образом индексы называются агрегатными. Агрегат­ная форма индекса, отражая соотношение итоговой отчетной величины к базисной в виде относительного показателя, одновременно дает возмож­ность установить и абсолютную сумму отклонения отчетной величины от базисной. При построении общего агрегатного индекса сложной совокуп­ности, прежде всего, возникает вопрос о соизмерителях различных составных элементов этой совокупности.

Вторым способом определения общего индекса является определение среднего индекса. Среднеарифметический индекс представляет собой среднюю арифметическую взвешенную из индивидуальных индексов. Он характеризует изменение отдельных элементов изучаемой совокупности.

Рассмотренные методы первоначального анализа статистических данных (группировка, определение относительных и абсолютных средних величин индексов, построение и анализ рядов динамики) позволяют выявить лишь общий тенденции. В изменении явлений, количественно выразить закономерности изменений. Однако эти методы не определяют степень влияния отдельных факторов на изменение объекта исследования. Изучение взаимосвязи явлений означает выявление причинной зависимости между ними. Признаки, характеризующие взаимосвязь явлений, могут выступать как признаки-факторы (причины) и признаки-следствия. Для установления и измерения связи между явлениями применяются различные статистические методы, в частности: метод параллельных рядов, балансо­вый метод, метод аналитических группировок, метод корреляционного анализа. Все эти методы детально излагаются в специальных курсах и руководствах по математической статистике, в том числе и в области сельского хозяйства и землепользования.

Оценка сельскохозяйственных угодий — наиболее важная часть кадастра,

Учет количества земель

Государственному учету подлежат все земли, расположенные в административных границах района, а также за пределами административных границ этого района, но предоставленные сельскохозяйственным предприятиям, землепользования которых зарегистрированы в данном районе.

Учет количества земель ведется во втором разделе Государственной

земельно-кадастровой книги района. Он приводится по фактическому

состоянию и использованию земельных угодий.

Прежде всего по каждому землепользованию учитывается наиболее ценный вид угодий — пашня. В отдельных графах показываются все многолетние насаждения, залежи, сенокосы заливные, суходольные и заболоченные.

Пастбища учитываются по сезонам пользования (летние, весенне-осенние, зимние, круглогодичные). Отдельно показываются обводненные пастбища, т. е. обеспеченные водопоем для всего выпасаемого скота. При количественном учете земель отражаются приусадебные наделы, земельные участки, находящиеся в стадии мелиоративного строительства, площади, покрытые лесом, поле- и садозащитными насаждениями. Учету подлежат кустарники, болота, водоемы

и нерекультивированные земли.

Отдельно учитываются орошаемые и осушаемые земли, при этом сохраняется та же классификация угодий, что и при учете всех земель.

Орошаемые учитываются по следующим группам:

— орошаемые земли — участки, пригодные для сельскохозяйственного

пользования и полива, с постоянной оросительной сетью и

источником орошения, обеспечивающим полив этих земель;

— регулярно орошаемые земли — участки, которые орошаются по

установленным нормам, но в отдельные критические периоды испытывают

недостаток в воде для полива и требуют осуществления

работ по повышению водообеспеченности;

— условно-орошаемые земли — участки с сельскохозяйственными

культурами, не обеспеченные водой для полива по установленным

оросительным и поливным нормам и орошаемые только

в отдельные периоды;

— земли лиманного орошения — участки с валами, дамбами и другими

гидротехническими сооружениями для задержания талых вод.

К осушенным землям относятся участки, имеющие осушительную сеть,

обеспечивающую нормальное произрастание сельскохозяйственных

культур, а также земли, требующие дополнительных затрат на проведение

мелиоративных и культуртехнических мероприятий*.

К осушенным относятся и земли с осушительно-увлажнительными

системами, которые осуществляют осушение во влажные периоды и

увлажнение корнеобитаемого слоя в засушливые периоды.