Математический метод анализа безубыточности

Управленческие решения на основе маржинального анализа

План

1. Основные положения и допущения анализа безубыточности.

2. Подходы к анализу безубыточности: математический, маржинальный, графический.

3. Механизм выбора управленческого решения на основе маржиналистической концепции

4. Показатель сила операционного рычага

Вопрос. Основные положения и допущения анализа безубыточности

Анализ безубыточности–это анализ поведения затрат, в основе которого лежит взаимосвязь затрат, объема реализации и прибыли, цель которого установить, что произойдет с финансовыми результатами при изменении объемов производственной деятельности

Анализ безубыточности основан на следующих допущениях:

1) все затраты можно разделить на постоянные и переменные (при этом постоянные затраты остаются постоянными только на протяжении определенного промежутка времени);

2) переменные затраты на единицу продукции остаются неизменными (т.е. между объемом реализации и переменными затратами существует линейная зависимость);

3) постоянные затраты в течение рассматриваемого периода остаются неизменными;

4) ассортимент производимой продукции неизменен;

5) объем производства и реализации продукции в плановом периоде равны.

Использование анализа безубыточности для принятия управленческих решений

Преимущества и недостатки анализа безубыточности

Преимущества анализа безубыточности:

•основан на методе калькуляции по предельным затратам, который лучше всего отражает природу постоянных и переменных затрат;

•пригоден для краткосрочного планирования и принятия решений;

•при несовпадении объемов продаж и производства в показатели ожидаемых прибылей можно внести поправки на изменения в уровнях запасов;

•позволяет использовать различные комбинации в ситуациях «что если».

Недостатки анализа безубыточности:

•анализ суммарных затрат представляет собой непростой процесс, в лучшем случае является только оценкой;

•постоянные затраты являются неизменными только в течение короткого периода времени и при ограниченных уровнях активности;

•удельные переменные затраты являются постоянными течение короткого времени;

•продажная цена продукции постоянна только в течение короткого времени;

•наличие не рассматриваемых факторов, влияющих на затраты и доходы (производительность, рыночные факторы).

Вопрос. Основные подходы к анализу безубыточности: математический, маржинальный, графический

Определение точки безубыточности состоит в нахождении объема реализации, при котором выручка покрывает, но не превышает, все затраты предприятия, связанные с производством и реализацией продукции, и прибыль равна нулю.

Точка, которая характеризует уровень нулевой прибыли, называется точкой безубыточности (критической точкой, порогом рентабельности, мертвой точкой, точкой безразличия, точкой перехода).

Условие уровня нулевой прибыли – выручка от продаж равна сумме постоянных и переменных затрат: В_кр. = З_пост. + З_пер. = ц_* Q_кр. = З_пост. + з_пер.* Q_кр.,

где В_кр.– критическая выручка от реализации продукции, в руб.

Q_кр. – объем выпуска продукции в натуральном выражении, соответствующий точке безубыточности;

з_пер.- величина переменных затрат на единицу продукции.

З_пост.- общая сумма постоянных затрат;

З_пер. - общая сумма переменных затрат.

ц– цена единицы продукции;

Методы анализа безубыточности:

• Математический (метод уравнения);

• Маржинальный (метод валовой прибыли);

• Графический.

Математический метод анализа безубыточности

П = В - З_пер - З_пост = (ц - з_пер.) Q - З_пост.,

где П – прибыль от продаж;

В – выручка от реализации продукции (работ, услуг);

З_пер – общая сумма переменных затрат;

З_пост – общая сумма постоянных затрат;

ц – цена единицы продукции;

з_пер – переменные затраты на единицу продукции;

Q– объем продукции в натуральном выражении.

Вкр. = Зпост.+ Зпер.= ц · Qкр. = Зпост.+ Зпер.· Qкр.= ц · Qкр. = Зпост. + Зпер.

где В_кр. –критическая выручка, точка безубыточности в денежном выражении

Qкр. = Зпост / (Ц — Зпер).

Q_кр.– критический объем реализации, точка безубыточности в натуральном выражении