Анализ сил действующих на плужной корпус и напряжений, возникающих в стойке в процессе работы

Учитывая ударный характер нагрузки, расчетное тяговое усилие на плуг (при групповом предохранителе или при его отсутствии) принимаем равным двойному среднему тяговому усилию (2R_срn), где R_ср - среднее сопротивление одного корпуса; n - число корпусов в плуге. Так как в процессе пахоты с препятствием встречается только один корпус, а остальные (n-1) корпуса находятся под нормальной средней нагрузкой R_ср, то плужной корпус, встретившийся с препятствием, имеет тяговое сопротивление:

R_РАСЧ = 2R_СРn - (n-1)=(n+1)R_СР    ( 2.8 )

Это расчетное усилие будем считать приложенным к носку лемеха плужного корпуса, наскочившего на препятствие. При этом сила R_XYZ направлена под углом как ко дну, так и к стенке борозды, и, следовательно, может быть разложена на три взаимно перпендикулярных составляющих по осям: x (Rx), y (Ry) и z (Rz).

В этом случае среднее тяговое сопротивление R_СР, входящее в формулу (2.8), определяется по формуле (2.3). По данным проф. Г.Н. Синеокова, сила Rx=0,95R_РАСЧ, Ry=Rx/3, а сила Rz=0,2Rx .

Как видим, сила Rz может быть направлена как вниз, так и вверх. Учитывая наиболее опасный случай, будем исходить из условий, что Rz=0,2Rx, т.е. сила Rz направлена сверху вниз. Этой случай является более опасным, потому что Rz стремится увеличить заглубление корпуса и, кроме того, вызывает напряжения растяжения в стойке корпуса, которым она сопротивляется хуже, чем напряжениям сжатия (предел прочности на растяжение ниже, чем на сжатие). В противном случае (при Rz, действующей снизу вверх) сила Rz могла бы вытолкнуть плуг из почвы и создавала бы в стойке напряжения сжатия.

Cтойка корпуса в этом случае подвергается действию косого изгиба (т.е. изгиба в двух плоскостях), кручения и внецентренного растяжения. Наиболее нагруженным, а следовательно, и наиболее опасным сечением является сечение, расположенное под головкой стойки. Как известно, штампованная равнопрочная стойка семейства унифицированных плугов имеет прямоугольное поперечное сечение, площадь которого возрастает пропорционально росту изгибающего момента. Выберем начало координат так, чтоб оно совпало с центром тяжести опасного поперечного сечения, а оси координат - с главными его осями. Косой изгиб рассматривается как одновременный изгиб в двух главных плоскостях xz и yz. Тогда изгибающий момент в продольно-вертикальной плоскости

My = RxH + Rzl , (2. 9 )

где H=2b, а b-ширина захвата корпуса.

Изгибающий момент в поперечно-вертикальной плоскости

Mx = RyH - Rzc, (2.10 )

Кроме изгибающих моментов, опасное сечение стойки воспринимает крутящий момент в горизонтальной плоскости, вызывающий касательные напряжения, и напряжения растяжения, вызываемое силой Rz, направленной сверху вниз.

Крутящий момент

Mкр = cRx +lRy,    (2.11 )

Для реальных конструкций можно принять l=350 мм, c=75 мм.

Наибольшие нормальные напряжения будут возникать в точках 1 и 2 опасного сечения, как наиболее удаленных от нейтральных линий при изгибе относительно осей X и Y.

Так как материал стойки хуже работает на растяжение (имеет меньший предел прочности на растяжение), то наиболее опасной следует считать точку 1, так как именно в ней возникнут нормальные напряжения растяжения (в точке 2 будут действовать нормальные напряжения сжатия).

Определим напряжения в точке 1, имеющей координаты X₁= t / 2 ,Y₁= d / 2.

Нормальные напряжения от изгибающего момента в продольно-вертикальной плоскости

,       ( 2.12 )

где .

Нормальные напряжения от изгибающего момента в поперечно-вертикальной плоскости

,       ( 2.13 )

где .

Напряжения растяжения, вызываемые силой Rz, направленной сверху вниз

 , (2. 14 )

где S- площадь опасного сечения..

Суммарное нормальное напряжение в точке 1 от косого изгиба и растяжения

,    (2. 15 )

Касательные напряжения от кручения стойки

  ,              (2. 16 )

где , а b - коэффициент, зависящий от n=t/d; при t=210 мм, d=30 мм, n=7, а b =2,123.

Приведенное напряжение в точке 1 по третьей теории прочности:

,            ( 2.17 )

Стойка удовлетворяет условиям прочности, если s_ПР<[s], где [s]- допускаемое напряжение, Для изготовления стоек применяется термически обработанная сталь 45, для которой [s]-=200 мПа.