Графики электрических нагрузок 8.1.1. Индивидуальные графики нагрузок

Для силовых электроприемников различают три режима работы: длительный, кратко­временный и повторно-кратковременный. При работе в длительном режиме достигается тепло­вое равновесие и устанавливается определенная температура электроприемника. Кратковре­менный режим характеризуется тем, что после кратковременного включения и нагревания электроприемника его температура за период последующей паузы понижается до температуры окружающей среды. Наконец, повторно-кратковременный режим (ПКР), в ходе которого пери­од включения длительностью t_e чередуется с паузой продолжительностью, t_n так же как и дли­тельный режим, приводит к постепенному нагреванию электроприемника до установившейся температуры. Однако процесс нагревания в этом случае по сравнению с длительным режимом при той же нагрузке замедляется, и установившийся перегрев снижается. Величиной, характе­ризующей ПКР, является продолжительность включения (ПВ):

ПВ = t_e /(t_e + tn); ПВ £ 1

Часто ПВ определяют в процентах, т.е. ПВ% = ПВ100. Установлены четыре стандарт­ных значения ПВ, на которые выпускается электрооборудование: 15, 25, 40, 60%. Длительность цикла при ПКР не должна превышать 10 мин.

Значение ПВ = 1 (или 100%) соответствует длительному режиму.

Номинальная (установленная) мощность электроприемников является достоверной ис­ходной величиной для расчета электрических нагрузок, так как она обычно известна. Под но­минальной активной мощностью двигателей р_ном понимается мощность, развиваемая двигате­лем на валу при номинальном напряжении, а под номинальной активной мощностью других приемников - потребляемая ими из сети мощность при номинальном напряжении.

Паспортная мощность р_пасп приемников ПКР приводится к номинальной длительной мощности при ПВ = 1:

Рном = Рпасп "VПВ                                                               (8.1)

Под номинальной реактивной мощностью приемника понимается реактивная мощность, потребляемая им из сети при номинальной активной мощности и номинальном напряжении.

Различают следующие типы длительных режимов работы приемников электроэнергии:

1) периодические;

2) циклические;

3) нециклические;

4) нерегулярные.

Первый тип отвечает строго ритмичному процессу с периодом t₄, производство, как пра­вило, поточное или автоматизированное по жесткой программе.

Второй тип отвечает случаю не поточного и не автоматизированного производства, но цикличного производства. Здесь периодичность нарушена в основном из-за непостоянства дли­тельностей пауз t_n отдельных циклов, однако продолжительность рабочих интервалов t_p цик­ла и характер соответствующих участков графиков нагрузки остаются практически неизменны­ми. Поэтому здесь можно говорить о средней длительности одного цикла t_C4 .Третий тип отве­чает тому случаю, когда выполняемые агрегатом повторяющиеся операции строго не регламен­тированы, вследствие чего характер графика существенно изменяется и на рабочих участках. Однако нециклический график, подобно периодическому и цикличному, характеризуется ста­бильностью потребления электроэнергии за среднее время цикла.

Четвертый тип отвечает нерегулярному режиму работы, когда условие стабильности по­требления электроэнергии уже не соблюдается. Это означает, что технологический процесс имеет неустановившийся характер.

8.2. Групповые графики электрических нагрузок

Групповые графики электрических нагрузок относятся к группе электроприемников, объединенных одной питающей линией. В отличие от индивидуальных графиков групповой график в строгом смысле непериодичен. Однако если за какой-то повторяющийся период вре­мени для нескольких графиков одной и той же группы потребителей расход электроэнергии Э_ц оказывается одинаковым, то можно ввести понятие обобщенного цикла Т_ц. При установившем­ся темпе производства за установившийся цикл принимается длительность смены.

Характер и форма индивидуального графика нагрузки электроприемника определяются технологическим процессом. Групповой график представляет собой результат суммирования графиков отдельных электроприемников, входящих в группу. Однако даже при одинаковых электроприемниках их групповой график может принимать различные очертания в зависимости от ряда случайных факторов, обуславливающих сдвиги во времени работы отдельных электро­приемников. Учесть возможность таких сдвигов, как и некоторых изменений характера инди­видуальных графиков, а также оценить их влияние на величину максимальной нагрузки груп­пового графика можно при применении для этой цели методов теории вероятностей и матема­тической статистики.

При очень большом числе электроприемников, входящих в группу, суточный график приобретает устойчивый характер. Длительные наблюдения за действующими объектами по­зволили составить характерные графики для различных отраслей промышленного и сельскохо­зяйственного производства, а также для городов и поселков. Такие графики называют типовы­ми и строят их в относительных единицах (отн. ед.), выражая нагрузки в разные часы суток в процентах от максимальной нагрузки, принимаемой за 100%.

Располагая ординаты суточного группового графика в порядке убывания и откладывая по оси абсцисс продолжительность работы при разных нагрузках, получим так называемую упорядоченную диаграмму группового графика.

8.3. Математическое описание электрических нагрузок 8.3.1. Представление нагрузки случайным процессом

Наиболее близко и полно природа графика нагрузки отражается в математическом поня­тии случайного процесса. Если мы зафиксируем (рис. 8.1) определенный момент времени t₀, то нагрузка P(t₀) группы приемников электроэнергии в этот момент времени для различных суток будет принимать различные значения, так что P(t₀) есть случайная величина. Поэтому ясно, что

любая запись P_W (t) графика представляет некоторую частную реализацию процесса P(t) из­менения нагрузки во времени. Иначе говоря, эта запись дает непрерывную временную цепь ча­стных значений множества случайных величин P_t где t - любой момент времени в интервале изучения графика.

На рис. 8.1 показаны две реализации случайного графика: P_W(t) и P_W1(t); кроме того, для двух моментов времени t и t +1 указаны некоторые из возможных значений нагрузки: P_W (t₀) и P_W (t₀ +1) относятся к реализации P_W (t) ; P_Wh (t₀) и P_Wf (t₀ +1) - к некоторым реали­зациям Pwh (t) и PW_f (t)

Таким образом, понятие случайного процесса можно охарактеризовать двумя допол­няющими друг друга определениями: как совокупность всех возможных частных его реализа­ций P_W и как совокупность случайных величин P_t, для любых моментов времени t.

Соответственно имеются два пути исследования случайного графика нагрузки как про­цесса: «вдоль» - по свойствам зафиксированных реализаций P_W (t) в различные моменты вре­мени t; «поперек» - по свойствам случайных величин P_t, для зафиксированных моментов вре­мени t, но для различных реализаций w .

При исследованиях в действующих электрических сетях на первый план выступает обычно первый путь, поскольку реализации графика получаются как повторные записи

^V'p-bO

регистрирующим прибором, например за различные сутки. В теории же и расчетах на первый план выступает второй путь.

Ступенчатый график, полученный осреднением исходного графика P_W (t) на последова­тельных интервалах времени 0 , представляет цепь частных значений дискретной последова­тельности случайных величин: P₀₁, P₀₂,...,P_0h.... Ясно, что цепи значений P_0h представляют собой случайные последовательности. Все отличия понятия случайной последовательности от понятия случайного процесса связаны с тем, что индекс h ступени P_0h принимает в отличие от

индекса t дискретную последовательность значений.

При поперечном изучении случайного процесса возникает естественный вопрос: что же дает основание для физически правомерного объединения всех случайных величин P_t, в одно

общее понятие случайного процесса? Таким основанием является наличие для процесса дан­ного типа определенных корреляционных, т.е. вероятностных, взаимосвязей между величинами P_t, и, в частности, между любой их парой P_t, и P(t +1), отвечающей сдвигу между зафиксиро­ванными моментами времени. Именно эти связи определяют форму реализаций P_W (t) случай­ного процесса, а следовательно, эффекты нагрева проводника, характер пиков случайной на­грузки и другие ее свойства. Указанные связи в групповом графике нагрузки обусловлены их

наличием уже в индивидуальных графиках приемников электроэнергии, где они определяются, в конечном счете, технологическим процессом.

Случайный процесс характеризуется найденным «поперек» (по сечениям) средним зна­чением (математическим ожиданием) MP_t, дисперсией DP_t, а также корреляционной функцией

R (t):

R/т) = M[(Pt -MP_tp_{t+T) -MP_(t+T))]

Это уравнение представляет собой зависимость взаимного корреляционного момента двух случайных величин P_t, и P(_t+_t) от сдвига т во времени между ними. Если технологический

процесс и график нагрузки имеют установившийся характер, то все три приведенные характе­ристики не зависят от выбора момента времени t , т. е.

MP_t = const = MP; DP_t = const = DP; R (т) = R(t ). а сам процесс называется стационарным, или однородным, во времени. При этом корре­ляционная функция оказывается функцией одного переменного. Следует также отметить, что дисперсия является просто частным значением R(t ) при т = 0, поскольку

R(0) = M[(P_t - MP_t )]² = DP Реальные графики нагрузок не являются, вообще говоря, стационарными. Примером может служить ступенчатый график (рис. 8.2) математических ожиданий MP_0t нагрузок при получасовом осреднении (0 = 0,5 ч) для группы электроприводов механического цеха

Как видно, условиеMP_0t = const здесь не соблюдено на всем периоде наблюдения. Од­нако на некоторых участках соблюдены условия стационарности, как правило, участки стацио­нарности соответствуют максимальным нагрузкам.

Как доказывается в теории случайных процессов, если для случайного стационарного процесса корреляционная функция R(t ) = 0, то он обладает свойством эргодичности; это свой­ство означает, что поперечные характеристики совпадают с их продольными аналогами, т.е. с характеристиками, вычисленными путем осреднения во времени по зафиксированной реализа­ции процесса:

MP = [1/T ]j Pw (t )dt; DP =[1/T ]j [Pw (t)d(t) - MP² ]dt;

, (8.2) R(t) = [1 / T] j [Pw (t) - MP][Pw (t + т) - MP]dt

В итоге для изучения стационарного эргодичного процесса (или участка) можно ограни­читься одной реализацией нагрузки. Это свойство позволяет существенно упростить экспери­ментальное определение характеристик случайного графика нагрузки данного типа, а именно: изучать нагрузку, отвлекаясь от времени, т.е. как случайную величину.