Основные понятия эконометрики

БАЛТИЙСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

(БИЭФ)

Ю.Я. Настин

Эконометрика

Учебное пособие

Калининград, 2004

ББК 65в6

Автор: Юрий Яковлевич Настин, канд. экон. наук, доцент

Рецензент: Владимир Алексеевич Дмитровский, канд. физ.-мат. наук, доцент.

Учебное пособие посвящено эконометрическим методам и моделям. По содержанию соответствует требованиям образовательного стандарта для студентов вузов специальностей 060500 "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" и 060400 "Финансы и кредит".

В пособии основное внимание уделено математическим методам и меньшее - прикладным моделям, что обусловлено стремлением не допустить разрастания объема и чрезмерного усложнения материала.

Может быть использовано в учебном процессе и для системы повышения квалификации специалистов, занимающихся анализом и прогнозированием социально-экономических процессов, маркетинговыми исследованиями.

Печатается по решению Ученого совета БИЭФ, протокол №1 от 29 января 2004 г.

                                                                 Ó БИЭФ, 2004.

                                                               Ó Настин Ю.Я., 2004.

Содержание 

Введение................................................................................................................................ 4

1. Основные понятия эконометрики............................................................................... 8

1.1. Концепция эконометрического моделирования.................................................................. 8

1.2. Данные наблюдений для эконометрического моделирования.......................................... 11

1.3. Линейная регрессионная модель...................................................................................... 13

1.4. Модель в форме системы одновременных уравнений..................................................... 14

1.5. Этапы эконометрического моделирования....................................................................... 14

2. Парный регрессионный анализ.................................................................................... 17

2.1. Линейная парная регрессия.............................................................................................. 17

2.2. Связь коэффициентов регрессии и корреляции............................................................... 19

2.3. Основные положения регрессионного анализа................................................................ 20

2.4. Качество оценок параметров b_o, b₁ и s²: теорема Гаусса-Маркова                                      и метод максимального правдоподобия.............................................................................................. 21

2.5. Доверительный интервал для функции регрессии............................................................ 23

2.6. Доверительный интервал для индивидуальных значений ............................................ 24

2.7. Доверительный интервал для параметров регрессии...................................................... 25

2.8. Оценка значимости уравнения регрессии......................................................................... 25

3. Множественный регрессионный анализ.................................................................... 27

3.1.Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии........................... 29

3.2. Оценка параметров классической множественной регрессионной модели МНК.............. 30

3.3. Сравнение влияния объясняющих переменных................................................................ 31

3.4. Выборочные оценки и доверительные интервалы............................................................ 32

3.5. Оценка значимости и адекватности множественной регрессии......................................... 34

4. Практические вопросы построения регрессионных моделей                          35

4.1. Мультиколлинеарность и отбор значимых факторов....................................................... 36

4.2. Линейные регрессионные модели с атрибутивными факторами....................................... 39

4.3. Критерий Чоу: объединение регрессий............................................................................ 40

4.4. Нелинейные регрессионные модели: классификация и примеры...................................... 40

4.5. Функции эластичности...................................................................................................... 41

4.6. Производственная функция Кобба-Дугласа...................................................................... 43

4.7. Частные коэффициенты корреляции................................................................................ 43

5. Регресионные модели временных рядов и прогнозирование                         46

5.1. Структура и классификация временных рядов................................................................. 46

5.2. Автокорреляционная функция.......................................................................................... 47

5.3. Сглаживание временного ряда и прогнозирование........................................................... 48

6. Обобщенная линейная модель множественной регрессии                               52

6.1. Признаки обобщенной линейной модели.......................................................................... 52

6.2. Обобщенный метод наименьших квадратов..................................................................... 53

6.3. Сущность и последствия гетероскедастичности.............................................................. 54

6.4. Тесты на гетероскедастичность........................................................................................ 55

6.5. Устранение гетероскедастичности взвешенным МНК........................................................ 57

6.6. Автокорреляция остатков временного ряда и тесты на ее наличие.................................. 58

6.7. Идентификация временного ряда и устранение автокорреляции..................................... 60

7. Регрессионные динамические модели...................................................................... 63

7.1. Последствия и причины стохастичности регрессоров..................................................... 63

7.2. Устранение коррелированности регрессоров                                                                            и ошибок методом инструментальных переменных............................................................................................... 64

Приложение 1....................................................................................................................... 66

Приложение 2....................................................................................................................... 79

Библиографический список.............................................................................................. 82

Введение

Эконометрика как отрасль науки появилась в первой четверти ХХ века и дословно означает “экономические измерения”. Появление эконометрики соответствовало общей тенденции развития экономического знания, хорошо охарактеризованной в работе [5, с.6]: “Язык экономики все больше становится языком математики, а экономику все чаще называют одной из наиболее математизированных наук”.

     За прошедшее столетие развития эконометрики сложилось достаточно однозначное понимание содержания (предмета и метода) этой науки. Оно отражено в образовательном стандарте, в соответствующих учебниках и пособиях. В экономической литературе высказывается такая точка зрения на место эконометрики в современой экономике: современная экономика в состав экономической теории включает четыре дисциплины: макроэкономику, микроэкономику, мировую экономику и эконометрику.

Еще одно представление о содержании эконометрики дает ее характеристика как интегральной области знаний: эконометрика является синтезом экономики, математики, статистики и информатики.

При изучении и практическом использовании эконометрики студенты встречаются как минимум с пятью трудностями.

     Первая трудность является следствием интегрального характера дисциплины, поэтому и учебники пишут различные специалисты. Экономисты пишут содержательно и понятно, но в основном о прикладной стороне вопроса, а суть математического аппарата остается нераскрытой. Математики пишут математически корректно, раскрывают тонкости методов, но непонятно – какое отношение все это имеет к экономике. Наконец, есть учебники, которые совмещают в себе оба направления, но в таком случае растет объем материала.

Вторая трудность обусловлена тем, что эконометрика как учебная дисциплина в российских вузах появилась всего 10-12 лет назад, и поэтому отсутствуют традиции, сложившиеся отечественные школы, устоявшаяся учебная литература.

     Третья трудность изучения эконометрики вытекает из традиционно слабой подготовки экономистов в области теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов и математики в целом. Не преодолена точка зрения на второстепенность такой подготовки для экономистов, хотя это и противоречит опыту экономического образования в развитых странах. Слабая подготовка не позволяет эффективно применять математико-статистический аппарат в практической деятельности, а для молодых специалистов это служит подтверждением ненужности такой подготовки – образовался порочный замкнутый круг. Поэтому при работе с этим пособием читателям придется вспомнить некоторые разделы из математического цикла дисциплин. Мы рекомендуем проработать Прилож. 1 и 2: основные понятия теории вероятностей и математической статистики и элементы матричной алгебры.

     Четвертая трудность изучения эконометрики обусловлена тем, что отечественные школы математической статистики и эконометрики находятся в процессе перехода на международную (англизированную) систему понятий и обозначений, а разные учебники и пособия отражают разные этапы на этом пути. Ясно, что это создает "вавилонское столпотворение", которое затрудняет использование различных источников, требует знания английского языка. В настоящем пособии мы старались следовать понятиям и обозначениям [5].

     Пятая трудность возникает при использовании эконометрических знаний в практической деятельности. Оказывается, что знания всех тонкостей теории не помогают решать конкретные задачи, если в вашем распоряжении нет современного эконометрического пакета прикладных программ вместе с компьютером. Таким образом, эконометрист обязательно должен быть опытным пользователем компьютера.

     Последнее обстоятельство очень важно при изучении эконометрики. Математическая громоздкость методов, многократная проверка гипотез, многовариантность вычислительных процедур создают ощущение невозможности – неэффективности - практического их использования. Однако это не так. Компьютерные технологии снимают все вычислительные трудности. Это в полной мере относится, например, и к применению аппарата матричной алгебры. Если раньше его ценили только за аналитичность и компактность представления, а вычислительный аспект оставался в стороне, то сейчас матричные выражения прямо записываются на языке пакета программ как обычные арифметические выражения. Язык матричной алгебры благодаря компьютеру стал и мощным языком вычислений.

Перечень сокращений

Основные понятия эконометрики