Температуры кипения и полезные разности температур

Для определения полезных разностей температурпо корпусам выпарной установки ( ) необходимо знать температуры растворов в кипятильных трубах ( ).

Температуры раствора в кипятильных трубах зависят от конструкции аппарата, давленияв аппарате, концентрации раствора. При определении этих температур исходят из того, что раствор из кипятильных труб поступает в сепаратор, температура и давление в котором в первом приближениимогут быть достаточно легко найдены. Определив температуру и давление в сепараторе, находят температуру раствора в кипятильных трубах, учитывая влияние на нее конструктивных особенностей аппарата.

В основной части сепаратора находится вторичный пар в состоянии насыщения. Его температура определяется давлением в сепараторе (давлением выпаривания ). Вторичный пар поступает по паропроводу в следующий корпус, для которого онявляется греющим. Из последнего корпуса вторичный пар поступает в барометрический конденсатор.При движении попаропроводу давление пара падает вследствие затрат энергии пара на преодоление гидравлических сопротивлений паропровода. За счет этого несколько падает и его температура. Падение температуры пара поэтой причине называют гидродинамической депрессией и обозначают . Обычно в расчетах принимают  равной 1÷1,5  на переход из корпуса в корпус. Тогда температура вторичного пара в корпусе( ) может быть найдена по температуре греющего пара в последующем корпусе как

Расчет температуры вторичного пара в последнем корпусе выполняют через температуру пара, поступающего в барометрический конденсатор ( ).

По найденным температурам вторичных паров находят их давления ( ) и удельные теплоты конденсации ( ).

В выпарных аппаратах с кипением раствора в трубах греющей камеры передача теплоты от греющего пара осуществляется к кипящему раствору. При вертикальном расположении греющей камеры изменяется по высоте кипятильных труб давление кипящего раствора вследствие гидростатического эффекта. В соответствии с изменением давления изменяется и температура кипения раствора. С целью упрощения расчета температуру кипения раствора в кипятильных трубах усредняют. При этом считают, что раствор в кипятильных трубах кипит при среднем давлении, которое можно найти по формуле

(6)

где  – высота кипятильных труб,

 – плотность раствора,

 – паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе).

Для выбора значения  необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата . При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией  = 20000÷50000 Вт/м², аппаратов с принудительной циркуляцией  = 40000÷80000 Вт/м². Ориентировочную поверхность первого корпуса можно рассчитать по формуле

(7)

Приняв значение , находят ориентировочную поверхность и по ее величине, используя каталог, для выбранной конструкции аппарата определяют высоту  и размер (  кипятильных труб, где  – наружный диаметр труб,  – толщина стенки трубы.

Для определения температур кипения раствора в корпусах установки сначала по найденным давлениям в среднем слое кипятильных труб находят температуры кипения  и теплоты испарения воды  воды.

Разность температур кипения воды при среднем давлении и при давлении вторичного пара называется гидростатической депрессией и обозначается .

Значения гидростатической депрессии для каждого корпуса будет равно

Затем учитывают влияние растворенного вещества на процесс кипения растворов. Вследствие наличия растворенного вещества температура кипения раствора выше температуры кипения чистого растворителя при одинаковом давлении.

Разница между температурой кипения раствора и чистого растворителя называется температурной депрессией и обозначается . Она зависит от свойств растворенного вещества и растворителя и повышается с увеличением давления и концентрации раствора. Определяется температурная депрессия опытным путем в основном при атмосферном давлении ( ) и для большинства растворов найденные значения заносятся в справочник. При давлении в аппарате ( ) температурная депрессия может быть найдена по приближенной формуле Тищенко

(8)

где  и  – абсолютная температура и удельная теплота конденсации водяного пара при давлении в среднем слое кипятильных труб.

Температура кипения раствора при среднем давлении будет равна

Полезная разность температур

где – полная разность температур для выпарного аппарата,

 потери полной разности температур для выпарного аппарата с кипением раствора в трубах греющей камеры.

Температурная депрессия имеет место при выпаривании растворов в аппаратах любой конструкции.

В аппаратах с вынесенной зоной кипения как с принудительной, так и с естественной циркуляцией кипение раствора происходит в трубе вскипания. Кипение носит объемный характер практически при давлении вторичного пара, поэтому температура кипения раствора в этих аппаратах определяется по температуре вторичного пара

Кипение в трубах греющей камеры предотвращается за счет гидростатического давления столба раствора в трубе вскипания. Вследствие гидростатического эффекта в кипятильных трубах происходит перегрев раствора по сравнению с температурой кипения на верхнем уровне раздела фаз. Перегрев раствора  может быть найден из внутреннего баланса теплоты в каждом корпусе. Уравнение теплового баланса для j-го корпуса записывается в следующем виде

(9)

где и –теплоемкость раствора,подаваемого на выпаривание, и теплоемкость воды, соответственно,  – энтальпия вторичного пара,  – массовыйрасход циркулирующего раствора.

Для первого корпуса  – это температура раствора, подаваемого в корпус  из теплообменника-подогревателя.

В аппаратах с принудительной циркуляцией циркуляционные насосы обеспечивают высокоразвитый турбулентный режим при скоростях раствора в трубах греющей камеры

В аппаратах с естественной циркуляцией в трубах греющей камеры достигаются скорости раствора .

Массовый расход циркулирующего раствора равен

(10)

где  – площадь сечения трубного пространства греющей камеры.

Площадь сечения трубного пространства можно рассчитать по формуле

(11)

где  – внутренний диаметр труб,  – высота труб (принимаются по данным каталога).

Перегрев раствора в -м корпусе будет равен

(12)

Средняя температура раствора в трубах греющей камеры в каждом корпусе будет равна , а полезная разность температур составит

где – потери полной разности температур для выпарного аппарата с вынесенной зоной кипения.

В пленочных выпарных аппаратах гидростатическую депрессию  не учитывают. Температуру кипения в этих аппаратах рассчитывают как , однако полагая, что движение раствора в аппарате соответствует модели идеального вытеснения. Поэтому значение температурной депрессии определяют для средней в корпусе концентрации раствора

Для многокорпусной выпарной установки общая (располагаемая) разность температур равна температуре первичного греющего пара минус температура пара, поступающего в барометрический конденсатор

Суммарная полезнаяразность температур меньше общей разности температур на величину потерь разности температур во всей установке

(13)

где  – суммарные температурные потери во всех корпусах установки.

Тепловые нагрузки

Для определения тепловых нагрузок корпусов ( , расхода греющего пара на первый корпус ( ) иуточнения производительности каждого корпуса по выпаренной воде ( ),решают систему уравнений, включающую уравнения теплового баланса всех корпусов и общее уравнение баланса установки по выпаренной воде:

, , ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ , ,

(14)

где  – энтальпия кипящей воды при давлении вторичного пара,  – теплоемкость воды,  – теплоемкость раствора,  – теплота концентрирования раствора,  – потери теплоты в окружающую среду для соответствующего корпуса выпарной установки.

Потери теплоты в окружающую среду  принимают равными 3÷5% от тепловой нагрузки аппарата .

Теплота концентрирования в большинстве случаев мала и может не учитываться. Исключение составляют только растворы едких щелочей при выпаривании их до массовых концентраций, больших 30 .

В этих случаях теплоту концентрирования определяют по формуле

(15)

где  – производительность по растворенному веществу,  – разницамежду интегральной теплотой растворения при концентрациях  и .

После расчета проверяется отклонение вычисленных нагрузок по выпаренному растворителю от предварительно распределенных. Наибольшее отклонение не должно превышать 5%. Если же оно превышает указанную величину, то необходимо заново пересчитать концентрации, депрессии температуры, температуры кипения, приняв за основу уточненные нагрузки по выпаренному растворителю.

Коэффициенты теплопередачи

Коэффициент теплопередачи рассчитывается через коэффициенты теплоотдачи обычно по формуле для плоской стенки

(16)

где ,  – коэффициенты теплоотдачи со стороны конденсирующегося пара и со стороны раствора,  – суммарное термическое сопротивление стенки.

Расчет коэффициента теплоотдачи со стороны конденсирующегося параодинаков для всех конструкций аппаратов и может быть выполнен по формуле

(17)

где –теплота конденсации греющего пара, , ,  – плотность, теплопроводность и вязкость конденсата греющего пара при средней температуре пленки конденсата ,  –разность температур конденсации пара и стенки со стороны пара.

Разность температур зависит от соотношения коэффициентов теплоотдачи  и  и от полезной разности температур для данного корпуса. По этой причине в начале расчета ею приходится ориентировочно задаваться с обязательной последующейпроверкой.

Проверка основана на закономерности, чтодля установившегося процесса теплопередачи удельная тепловая нагрузка  в направлении передачи теплоты постоянна. Тогда справедливо соотношение

(18)

где  – перепад температур на стенке,  – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой раствора.

Расчет ведут методом последовательных приближений.

Сначала рассчитывают коэффициент теплоотдачи со стороны пара . Определяют значение удельной тепловой нагрузки . Затем находят суммарное термическое сопротивление стенки . Так как термическое сопротивление загрязнения со стороны пара пренебрежимо мало, при расчете суммарного термического сопротивления стенки, как правило, учитывают только термическое сопротивление материала стенки и накипи, т. е. , где , толщина стенки и слоя накипи, ,  коэффициенты теплопроводности материала стенки и накипи. Перепад температур на стенке будет равен . Полезная разность температур , может быть рассчитана как сумма перепадов температуры . Тогда  или . После определения  рассчитывают коэффициент теплоотдачи  и удельную тепловую нагрузку по формуле . Сравнивают полученное значение удельной тепловой нагрузки с ранее рассчитанным. Точное задание должно привести к равенству значений тепловых нагрузок. Если они не совпадают, то, принимая новые значения , расчет повторяют до тех пор, пока не достигнут совпадения. Значения коэффициентов теплоотдачи, полученные в последнем расчете, используют для определения коэффициента теплопередачи.

Естественно, проверку не выполнить без знания коэффициента теплоотдачи , расчет которого выполняется по-разному в зависимости от конструкции аппарата.

В аппаратах с пузырьковым кипением раствора в трубах греющей камеры коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору при условии естественной циркуляции можно рассчитать с помощью уравнения

(19)

где , , , ,  – соответственно, теплопроводность, плотность, поверхностное натяжение, теплоемкость и динамическая вязкость кипящего раствора,  – теплота парообразования воды при давлении в аппарате, ,  – плотности водяного пара соответственно при атмосферном давлении и давлении в выпарном аппарате.

В аппаратах с вынесенной зоной кипения, а также в аппаратах с принудительной циркуляцией обеспечиваются высокие скорости движения раствора в трубах и вследствие этого устойчивый турбулентный режим течения. Для вычисления коэффициентов теплоотдачи со стороны раствора можно использовать уравнение

(20)

Физические параметры, входящие в критерии подобия, определяют при средней температуре раствора .

При кипении раствора в пленочных выпарных аппаратах коэффициент теплоотдачи рекомендуется рассчитывать по уравнению

(21)

где  – теплопроводность кипящего раствора,  – толщина пленки раствора.

Толщина пленки раствора определяется по формуле

(22)

где  – кинематическая вязкость раствора,  – критерий Рейнольдса для пленки жидкости, Г – линейная массовая плотность орошения, равная , – динамическая вязкость кипящего раствора,  – массовый расход раствора,  – смоченный периметр  – тепловая нагрузка, которая в расчете принимается равной .

Значения коэффициентов и показателей степени:

при , ,

при , ,