Основные элементы языка Пролог.

Алфавит языка Пролог включает следующие символы:

1. A, B, C, …, Z, a, b, c,…,z — прописные и строчные буквы латинского алфавита.

2. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 — цифры.

+ - = * / < > [ ] : ; , | . —специальные знаки

Переменная в Прологе — это последовательность латинских букв, цифр и знака подчеркивания, начинающая с прописной буквы или знака подчеркивания. Например, X, all, S1 — переменные. Переменные используются для представления объектов, значения которых определяются в ходе решения задачи. Переменные записываются в качестве аргументов предикатов в Пролог— программе и в запросах. Если значение аргумента предиката не принимается во внимание, то этот аргумент обозначается анонимной переменной, то есть в место имени переменной указывается знак подчеркивания «_».

Константы используются для представления конкретных объектов и отношений. В языке Пролог существуют три вида констант: атомы, числа и строки.

Атомы могут быть трех типов:

1. символьный атом — это последовательность латинских букв, цифр и знака подчеркивания, начинающая со строчной буквы. Например, may, all, factorial — символьные атомы. Символьные атомы не должны содержать пробелы. Символьные атомы используются для обозначения предметных, функциональных и предикатных констант.

2. Последовательность специальных знаков есть атом, например, :- >= *.

3. Любое слово из букв латинского и русского алфавита и цифр, заключенное в апострофы, например, ‘Mary’, ‘Маша’,’1_мая’, ‘Arity_Prolog’. Пробелы в символьных атомах не допустимы.

Числа в языке Пролог используются целые и вещественные. Целые числа записываются так же, как в любом другом языке программирования; целые отрицательные числа записываются со знаком, в записи положительных чисел знак можно опустить, например, 135, 0, -89.

Вещественные константы могут быть представлены в форме с фиксированной точкой и с плавающей точкой, например, 135.712 и 0.135712E+3,соответственно.

Строки — это последовательности символов, заключенная между знаками $. Строки используются в задачах обработки текстов на естественных языках. $$ — пустая строка. Знак $ внутри строки записывается дважды. Строки могут включать пробелы, например, $1 января 2003 года $ есть строка, и $Turbo-Prolog$ тоже строка.

Составной терм — это конструкция вида f(t₁,t₂,…,t_k), где f — символьный атом, определяющий функциональную константу или главный функтор, а t₁,t₂,…,t_k — термы, каждый из которых может быть составным термом. Составной терм по-другому называется структурой;
book(Author,Title,Year) — пример составного терма.

Представление клауз Хорна на языке Пролог. Факты. Правила. Вопросы.

Представление фактов в Пролог—программах.

В логическом программировании существует три вида утверждений: факты, правила и вопросы. Самая простая программа на Прологе является множеством фактов. Факт — это предикатная структура, заканчивающаяся точкой, которая записывается следующим образом:

<имя предиката>(<терм₁>,<терм₂>,…,<терм_n>).

Факт представляет собой утверждение о том, что соблюдается некоторое отношение. Факты являются простейшим видом утверждений в логических программах и с их помощью можно выражать произвольные отношения между объектами.

Например,             student(‘Иванов’).

Этот факт означает то, что Иванов является студентом.

Другой пример —

student(‘Иванов’,’МГГУ’).

Этот факт определяет отношение между термами, первым из которых является фамилия студента, а вторым ¾место его учебы. 

Одноместные предикаты определяют свойства объектов, а n¾местные предикаты определяют отношения между объектами. Совокупность наборов значений переменных, при которых предикат p(x₁,x₂,…,x_n) имеет значение “истина” называется n¾местным отношением. Реляционной схемой (схемой отношения) предиката называется описание роли каждого аргумента предиката.

Например, parent(<имя родителя>,<имя ребенка>) ¾ схема предиката parent; person(<имя>,<пол>,<возраст>) ¾ схема предиката person.

Совокупность фактов в Пролог¾программе является аналогом реляционной базы данных, а вопросы к программе подобны запросам к базе данных.

Синтаксические правила записи фактов в программе следующие:

1. Имя предиката в утверждении-факте есть символьный атом.

2. После имени предиката записывается список аргументов в круглых скобках. Между именем предиката и открывающей скобкой ‘(‘ не должно быть пробела.

3. Возможны нуль—местные предикаты в фактах, т.е. предикаты, не имеющие аргументов.

4. В качестве аргументов в списке могут быть как переменные, так и константы.

5. В конце факта обязательна точка.

Переменные в фактах неявно связываются квантором всеобщности. Это означает, что факт
p(T₁,T₂,…T_n).
где T_i –переменные следует понимать так
"(T₁) "(T₂)… "(T_n) p(T₁,T₂,…T_n) —истина.

Факты, содержащие переменные, называются универсальными. Примерами универсальных фактов являются следующие утверждения:

plus(X,0,X).
что означает, сумма любого числа Х с нулем равна X.

 proiz(X,0,0).
что означает, произведение любого числа Х с нулем равна 0.

 horizontal(p(X1,Y),p(X2,Y)).
что означает, отрезок прямой, начало и конец которого точки p(X1,Y) и p(X2,Y), соответственно, параллелен оси Х.

Вопросы.

Вопрос (целевое утверждение) ¾ это средство извлечения информации из логической программы. С помощью вопроса выясняется, истинно ли некоторое утверждение или нет. С точки зрения логики поиск ответа на вопрос состоит в определении того, является ли утверждение (вопрос) логическим следствием программы или нет.

Вопрос, включающий в себя конъюнкцию предикатов p₁,p₂,…,p_n , называется конъюнктивным вопросом. Каждый предикат p_i называется целью. Конъюнктивный вопрос ¾ это конъюнкция целей. Вопросы, состоящие из одной цели, называются простыми вопросами. Вопрос, не содержащий переменных, называется основным вопросом, а вопрос, включающий переменные, называется неосновным. 

Переменные в вопросах неявно связаны квантором существования. Это означает, что вопрос
?¾p(X₁,X₂,…X_n).
где X₁,X₂,…X_n¾переменные, предполагает утвердительный ответ, если существует такой набор термов t₁,t₂,…t_n, что подстановка {X₁=t₁,X₂=t₂,…X_n=t_n} в предикат p дает результат “истина”. Если существует, хотя бы одна такая подстановка, то вопрос
?¾p(X₁,X₂,…X_n).
выводим из логической программы, т.е. является логическим следствием программы.

Конъюнктивные вопросы могут содержать общие переменные. Переменные называются общими, если они входят в две или более цели конъюнктивного запроса.

Правила.

Кроме фактов, логические программы могут содержать правила, условные предложения языка Пролог. Правила ¾ это средство определения новых утверждений, используя уже существующие в Пролог¾программе утверждения (факты и правила).

С точки зрения синтаксиса языка Пролог правило ¾это утверждение вида
A:¾ B₁,B₂,…B_n. (n³0)
где A ¾ заголовок правила, а конъюнкция предикатов B₁,B₂,…B_n
называется телом правила.

В правилах, так же как и в фактах, переменные неявно связаны квантором всеобщности. Например, утверждение «Точка с координатами (X,Y) принадлежит окружности с радиусом, равным 2, и с центром в точке начала координат, если X²+Y²=4.» на Прологе будет записано следующим образом:

circle(X,Y):¾ X^2+X^2=4.
что означает для любых X и Y, таких что X^2+X^2=4, точка (X,Y) принадлежит окружности с радиусом, равным 2, и с центром в точке начала координат.

В Пролог¾программе может быть записано произвольное число фактов и правил. Набор правил, заголовки которых имеют одно и то же имя и арность, описывает одно и то же отношение и называется процедурой.