Указания к выполнению задания

Проверить прочность простенка наружной каменной несущей стены многоэтажного здания при следующих исходных данных.

Размеры здания в плане L₁×L₂=15.6×76.0 м; сетка колонн l₁×l₂=5,2×7,6 м, число этажей n=5; временная нагрузка на перекрытие υ=7 кН/м², высота этажей Н_эт=4,2 м, ширина и высота оконного проема b_п×h_п=1,5×1,8 м, толщина наружной стены 2,5 кирпича h=64 см.

Материалы: кирпич керамический пластического прессования, полнотелый, марка кирпича 75, марка раствора 50, плотность кладки ρ=1800 кг/м³, кладка сплошная, район строительства – г. Горький (нормативная снеговая нагрузка – 1,5 кН/м³).

Принимают по два оконных проема в каждом пролете, тогда ширина простенка b_пр=230 см.

а – план, б - вертикальный разрез стены, в – расчетная схема,

г – эпюра моментов

Рисунок 2 – Расчетная схема простенка

1) Определение расчетных усилий.

Собственный вес стены всех вышележащих этажей:

N₁=25,0+174,5*4=723 кН.

Нагрузка от покрытия и перекрытий вышележащих этажей:

F=162,2+284,7*3=1016,3 кН.

Нагрузка от перекрытия, расположенного над рассматриваемым этажом:

F₁=284,7 кН.

Расчетная продольная сила в сечении 1-1:

N_1-1=N₁+F+F₁+∆F=6 723,0+1016,3+284,7+60,0=2084 кН=2084*10³ Н.

Расстояние от точки приложения опорной реакции до внутренней грани стены при глубине заделки ригеля t=250 мм:

℮₃=t/3=250/3=83 мм > 70 мм, принимаем ℮₃=70.

Эксцентриситет нагрузки F₁ относительно центра тяжести сечения простенка ℮₁ = h/2 – 70 = 640/2 – 70 = 250 мм.

Расчетный изгибающий момент в сечении 1-1:

М_1-1 = F₁℮₁М₁/Н_эт = 284,7 × 0,25 × 3,75/4,20 = 63,55 кНм = 63,55*10⁶ Нмм.

2) Расчетные характеристики.

Площадь сечения простенка:

А = 2300*640 = 1 72 000 мм²;

Коэффициент условий работы кладки:

γ_с = 1,0, т.к. А = 1,472 м² > 0,3 м²;

Расчетная длина простенка:

l₀ = Н = 4200 мм, гибкость простенка λ = l₀/h = 4200/640 = 6,56;

Коэффициент продольного изгиба всего сечения простенка в плоскости действия изгибающего момента φ = 0,95;

Расчетное сопротивление сжатию кладки из обыкновенного кирпича марки 75 на растворе марки 50 R = 1,3 МПа;

Временное сопротивление сжатию материала кладки:

R_U = kR = 2*1,3 = 2,6 МПа. Упругая характеристика кладки из обыкновенного кирпича пластического прессования α = 1000.

3) Проверка несущей способности простенка.

Эксцентриситет расчетной продольной силы N_1-1 относительно центра тяжести сечения ℮₀ = М_1-1/N_1-1 = 63,55*10⁶/(2084*10³) = 30,5 мм;

Высота сжатой части поперечного сечения простенка:

h_с = h - 2℮₀ = 640 – 2*30,5 = 579 мм;

Гибкость сжатой части поперечного сечения простенка:

λ_hс = l₀/h_с = 4200/579 = 7,25;

Коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения φ_с = 0,94;

Коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии

φ₁=(φ + φ_с)/2= (0,95 + 0,94)/2 = 0,945;

Коэффициент ω = 1 + ℮₀/h = 1 + 30,5/640 = 1,047 < 1,45;

Несущая способность простенка в сечении 1-1 как внецентренно сжатого элемента:

N ≤ m_gφRA(1-2℮₀/h)ω = 1,0*0,945*1,3*1 472 000*(1–2*30,5/640)*1,047=

=1 636 000 Н=1 636 кН < N_1-1,

Здесь m_g = 1,0, так как h>30 см;

Несущая способность простенка меньше расчетного усилия, следовательно, необходимо усилить простенок поперечным армированием. Проверяют условия эффективности применения поперечного армирования: высота ряда кладки h_кл=80< 150 мм, расчетный эксцентриситет ℮₀=30,5 мм < 0,17 h = 108,8 мм, гибкость простенка λ_h=6,56 < 15.

Условия соблюдаются, следовательно, можно применить усиление кладки поперечным армированием. Принимают армирование прямоугольными сетками из арматуры класса Вр-1, d=5 мм, А_st=0,196 см²=19,6 мм², размер ячейки с=50 мм, R_s=360 МПа, R_s,ser=395 МПа.

Коэффициент условий работы арматуры в каменной кладке γ_cs=0,6.

R_s= γ_cs R_s=0,6*360=216 МПа,

R_s,ser= γ_cs R_s,ser =0,6*395=237 МПа.

Требуемое расчетное сопротивление сжатию армированной кладки из условия экономического проектирования:

1,58 МПа < 2R = 2,6 МПа

Требуемый коэффициент армирования кладки:

где y=h/2=640/2=320 мм.

Минимальный процент армирования кладки сетчатой арматурой при внецентренном сжатии μ_min=0.1%.

4) Расчетные характеристики армированной кладки.

Временное сопротивление сжатию армированной кладки:

R_sku=k·R+2R_s,ser·μ/100=2*1,3+2*237*0,1/100=3,07 МПа

Расчетное сопротивление сжатию армированной кладки:

Упругая характеристика армированной кладки:

При λ_h=6,56 и α_sk=847 φ=0,945,

При λ_hc=7,25 и α_sk=847 φ_c=0,930.

Коэффициент продольного изгиба армированной кладки при внецентренном сжатии:

Коэффициенты m_g=1,0, ω=1,047

Проверяют несущую способность простенка в сечении 1-1, армированного сетками,

Условие прочности N>N_1-1 удовлетворяется, следовательно, прочность армированной кладки простенка достаточна.

Относительный эксцентриситет e₀/y=30,5/320=0,095 < 0,7, поэтому расчет по раскрытию трещин не производят. Требуемый шаг сеток из проволочной арматуры диаметром 5 мм Вр-1 по высоте кладки простенка

Средняя высота ряда кирпичной кладки составляет 80 мм, тогда количество рядов кладки, через которое укладывают сетки, составляет n=784/80=10 рядов.

Нормы рекомендуют укладывать сетки не реже чем через пять рядов кирпичной кладки из обыкновенного кирпича. Следовательно, принимают шаг сеток s=400 мм, или n=5 рядам кладки.

Проверяют процент армирования кладки простенка:

Максимальный процент армирования кладки:

Следовательно, принятая схема армирования кладки простенка удовлетворяет нормативным требованиям и условию прочности.

Практические занятия №5,6