Дисциплина: «Техническая механика»

Практическая работа №5

Тема: «Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов»

       Цель:научиться строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, выполнять проектировочные и проверочные расчеты на прочность, выбирать рациональные формы поперечных сечений.

Актуализация знаний :

1. В каком случае балка работает на изгиб?

2. Что такое чистый и поперечный изгиб? Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса в этих случаях?

3. Каким методом определяют внутренние силовые факторы, действующие в поперечных сечениях на изгиб?

4. Чему равны поперечная сила и изгибающий момент в продольном сечении балки при изгибе?

5. Для чего строятся эпюры поперечных сил и изгибающих моментов?

Рекомендуемая литература:

1. Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002.

2. Олофинская В.П. Техническая механика: Сборник тестовых заданий. – М.: Форум-Инфра-М, 2002.

Порядок выполнения работы:

Теоретическая часть

Основные положения и расчетные формулы при изгибе

Распределение нормальных и касательных напряжений при изгибе

где М_и— изгибающий момент в сече­нии; Q — поперечная сила в сечении; у — расстояние до нейтраль­ного слоя; J_x — осевой момент инерции сечения

W_x — осевой момент сопротивления сечения; А — площадь сечения.

Условие прочности при изгибе

где [σ_и] — допускаемое напряжение.

Знаки изгибающих моментов и поперечных сил

Задание. Для одноопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом т, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Найти максимальный изгиба­ющий момент и из условия прочности подобрать поперечное сечение для балки в виде двутавра и прямоугольника с соотношением сторон h = 2b. Материал — сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Рассчитать площади поперечных сечений и сделать вывод о целесообразности применения сечения.

Пример решения задачи

ЗадачаНа балку действуют сосредоточенные силы и мо­мент Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Решение

Последовательно по участкам нагружения рассматриваем вну­тренние силовые факторы в сечениях. Силовые факторы определяем из условий равновесия отсеченной части. Для каждого участка записываем уравнения внутренних силовых факторов.

Используем известные правила:

—    поперечная сила численно равна алгебраической сумме проекций внешних сил на ось Оу;

—    изгибающий момент численно равен алгебраической суммемоментов внешних сил, действующих на отсеченную часть, относительно нейтральной оси, совпадающей с осью Ох;

—    принятые знаки поперечных сил и изгибающих моментов:

Составим уравнения равновесия.

1. Рассмотрим участок 1

Изгибающий момент меняется по линейному закону, график -прямая линия.

Поперечную силу и изгибающий момент можно определять сразу из зависимостей _y = ΣFy; М_х = Σmх, не составляя уравнения равновесия участка.

Знак каждого из слагаемых этих уравнений определяем отдельно

(участок 3).

3. Рассмотрим участок 3

Qз = -10 + 20 = 10 кН — положительна.

Σm_Хз =0; М_хз = -Fz₃ + F₂(z₃ - 3) + m.

7м =z₃ ≤ 10м: при z₃ = 7 м

MxB^справа = - 10·7+20·4+15 = 25 кН·м;

при z₃ = 10 м. М_хс = -10·10+20·10+15 = 55кН·м.

Обращаем внимание, что для точки В получено два значения изгибающих моментов: из уравнения для участка 2 левее точки В и из уравнения для участка 3 — правее точки В.

Это объясняется тем, что именно в этой точке приложен внешний момент и поэтому внутренний момент сил упругости меняется.

В точках приложения внешнего момента на эпюре моментов появится скачок, равный величине приложенного момента.

Поперечная сила в точке В для второго и третьего участков одинакова. Следовательно, приложение внешнего момента не отражается на эпюре поперечных сил. График поперечной силы на участке 3 — прямая линия.

График изменения изгибающих моментов на третьем участке также прямая линия.

4. Построение эпюр. Порядок построения эпюр остается преж­ним: масштабы эпюр выбираются отдельно, исходя из значений мак­симальных сил и моментов.

Графики обводятся толстой основной линией и заштриховыва­ются поперек. На графиках указываются значения поперечных сил, изгибающих моментов и единицы измерения.

Правила построения эпюр:

1. Для участка, где отсутствует распределенная нагрузка, поперечная сила постоянна, а изгибающий момент меняется по линейному закону.

2. В частном случае, когда поперечная сила на участке равна нулю, изгибающий момент постоянен (чистый изгиб), график — прямая линия, параллельная продольной оси (на рисунке отсутствует).

3. В том месте, где к балке приложена внешняя сосредоточенная сила, на эпюре Q возникает скачок на величину приложенной силы, а на эпюре моментов — излом.

4. В сечении, где к балке приложена пара сил (сосредоточенный момент), на эпюре М_и возникает скачок на величину момента этой пары. Поперечная сила при этом не изменяется.

5. В сечении на конце балки поперечная сила равна приложенной в этом сечении сосредоточенной силе или реакции в заделке.

6. На свободном конце балки или шарнирно опертом конце мо­мент равен нулю, за исключением случаев, когда в этом сечении приложена пара сил (внешний момент).

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте правило законов для поперечной силы и изгибающего момента.

2. Какими линиями очерчиваются эпюры поперечных сил и изгибающих моментов на участке действия равномерно распределенной нагрузки?

3. Как меняется характер эпюр поперечных сил и изгибающих моментов в точках приложения сосредоточенных.сил и моментов?

4. Напишите формулы для определения осевых моментов сопротивления при изгибе для прямоугольника, круга и кольца.

КРИТЕРИИ

Оценивания выполнения домашней контрольной работы №1по дисциплине «Техническая механика» специальности  13.02.11з ; 13.02.11зту «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (горная отрасль)»

Индивидуальные задания для домашней контрольной работы выдаются во время установочной сессии (начитки материала). Задания выдаются непосредственно студентам. Студент имеет также возможность получить индивидуальные задания и после окончания сессии в методическом кабинете.

В межсессионный период проводятся консультации по графику, составленному преподавателем и доведенным до сведения студентов во время начитки материала. По графику до начала сессии студенты сдают или пересылают по почте в методический кабинет выполненные домашние контрольные работы. Во время сессии студенты обязательно защищают свои домашние работы в ходе собеседования с преподавателем.

Контрольная работа состоит из 5 заданий, которые охватывают следующие темы: основные положения; растяжение и сжатие стержня/ бруса/; сдвиг и кручение; изгиб: определения нормальных напряжений в поперечном сечении балки  прямого изгиба; основные виды и кинематика механизмов; механизмы передач вращательного движения.

Контроль выполнения индивидуального задания осуществляется по следующим критериям:

- самостоятельность выполнения;

- правильность решения задач. Четко и аккуратно изложены ход решения;

- соблюдение стандартов при выполнении и оформлении графической информации;

- обоснованность выводов;

- успешная защита работы;

- качество и соответствие оформления работы.

Отметка "зачтено" выставляется при условии:

работа выполнена в полном объеме, в соответствии с заданием, последовательно, в необходимых случаях иллюстрированные схемами, эпюрами и др., Правильно употребляется научно-техническая терминология. Работа аккуратно оформлена, приведен список используемой литературы.

Работа может бать зачтена, если она содержит единичные несущественные ошибки:

- описки, не влияющие на решение задач;

- неточности, допущенные при решении задач;

- отсутствие выводов;

- при отсутствии списка используемой литературы или несоответствия его оформления стандарта.

Отметка "не зачтено" выставляется при условии:

Работа выполнена в полном объеме или содержит следующие существенные ошибки:

- неверно выполнены решения двух и более задач;

- существенные ошибки допущенные при расчетах;

- неправильно употребляется научно- техническая терминология, единицы измерения;

- схемы выполнены не в полном объеме, с нарушениями требований ЕСКД.

Контрольные работы выполнены небрежно, неразборчивым почерком, а также не по заданному варианту, возвращается студенту без проверки с указанием причин возврата.

КРИТЕРИИ

Оценивания знаний по учебной дисциплине «Техническая механика» специальности 13.02.11з; 13.02.11зту  «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (горная отрасль).»

Студент изучает учебную дисциплину в течение двух семестров. В первом семестре студенты получают зачет, а во втором семестре сдают экзамен. На сессии (в период начитки) он получает лишь определенную часть познавательной информации во время аудиторных занятий, а также программные контрольные вопросы по дисциплине. На сессии студент завершает изучать программный материал.

Формами текущего контроля знаний студентов заочной формы обучения являются:

- домашние контрольные работы, для которых составлены индивидуальные задания;

- практические работы, выполняемые в аудитории под контролем преподавателя.

Общий порядок выдачи, подготовки к выполнению и контроля выполнения индивидуальных заданий заключается в следующем:

Индивидуальные задания для домашнего самостоятельного выполнения выдаются во время установочной сессии. Такие задания включаются в учебно-методические пособия для самостоятельного изучения дисциплины или выдаются непосредственно студентам. Студент должен иметь возможность получить индивидуальные задания и после окончания сессии.

В межсессионный период проводятся групповые или индивидуальные консультации по графику, составленному преподавателем и доведенными до сведения студентов во время начитки материала. По графику до начала сессии студенты сдают или пересылают по почте в методический кабинетвыполненныедомашние контрольные работы. Дата подачи работ фиксируется в методическм кабинете в специальном журнале.

Во время сессии студенты обязательно защищают свои домашние контрольные работы в ходе собеседования с преподавателем.

Написание и проверка контрольных работ проводится в сессионный период в соответствии с расписанием.

Текущий контроль практических работ осуществляется во время проведения практических занятий с целью проверки уровня подготовки студента. Формами такого контроля являются:

- подготовка студента к практической работе, качество ведения конспета для практических работ, посещение занятий;

- выполнение непосредственно практических работ;

- защита практических работ, котораявключает ответы на «контрольные вопросы.

В первом семестре выставляется зачет при условии, если студент выполнил и защитил практические работы.

На следующей сессии студент завершает изучать программный материал и сдает экзамен.

Экзамен проводится в форме выполнения устных экзаменационных задач. На экзамен выносятся узловые вопросы, типовые и комплексные задачи, требующие умения применять полученные знания при решении практических задач.

Перечень вопросов, экзаменационных задач утверждены цикловой комиссией.

Оценка «отлично» ставится тогда, когда студент обладает глубокими и прочными знаниями, умеет применять теоретические знания на практике, освоил полный объем учебного материала.

Оценка «хорошо» ставится тогда, когда студент обладает прочными знаниями, умеет применять теоретические знания на практике, усвоил более 60% учебного материала.

Оценка «удовлетворительно»ставится тогда, когда студент недостаточно усвоил определенный объем теоретического материала, не всегда может применять теоретические знания на практике, усвоил более 50% учебного материала.

Оценка «неудовлетворительно» ставится тогда, когда студент не усвоил значительной части программного материала, не обладает навыками практического использования теоретических знаний, не выполнил обязательную контрольную работу и практические работы на положительные оценки.

Литература

Основная:

1 Аркуша А.И. Техническая механика. – М.: Высшая школа, 1989.

    2 Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 1986.

3 Махель И.И. Детали машин. – М.: Машиностроение, 1983.

4 Никифоров В.М Технология металлов и конструкционные материалы. – М.: Высшая школа, 1980.

5 Багреев В.В. и др. Сборник задач по технической механике. – Л.: Судостроение, 1975.

Дополнительная:

1 Мовнин М.С., Изралеит А.Б., Рубашкин А.Г. Техническая механика. – Л.: Машиностроение, 1990.

2 Никитин Е.М. Теоретическая механика для техникумов. – М.: Наука, 1988.

3 Винокуров А.И. Сборник задач по сопротивлению материалов. – М.: Машиностроение, 1990.