Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основные положения расчетов при кручении




Распределение касательных напряжений по сечению при кручений

Касательное напряжение в точке А:

где ра — расстояние от точки А до центра сечения.

Условие прочности при кручении

Мк — крутящий момент в сечении, Н∙м, Н∙мм;

Wp — момент сопротивления при кручении, м3, мм3;

к] — допускаемое напряжение при кручении, Н/м2, Н/мм2.

Проектировочный расчет, определение размеров поперечного сечения

где d — наружный диаметр круглого сечения;

dBH — внутренний диаметр кольцевого сечения; с = dBH/d.

Условие жесткости при кручении

Проектировочный расчет, определение наружного диаметра сечения

Рекомендации по выполнению практической работы

1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала для предложенной в задании схемы.

2. Выбрать рациональное расположение колес на валу и дальнейшие расчеты проводить для вала с рационально расположенными шкивами.

3. Определить потребные диаметры вала круглого сечения из расчета на прочность и жесткость и выбрать наибольшее из полученных значений, округлив величину диаметра.

4.Сравнить затраты металла для случая круглого и кольцевого сечений. Сравнение провести по площадям поперечных сечений валов.

Площади валов рассчитать в наиболее нагруженном сечении (по максимальному крутящему моменту на эпюре моментов).

Практическая работа

ЗадачаДля стального вала постоянного поперечного сечения: 1) определить значения моментов М1, М2, М3, М4; 2) построить эпюру крутящих моментов; 3) определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость. Принять [τк] = 30 МПа; [φ0] = 0,02 рад/м.

Данные своего варианта взять из таблицы. Окончательно принимаемое значение диаметра вала должно быть округлено до ближайшего большего четного или оканчивающегося на пять числа.

№ задачи; №схемы на рис. 22

Вариант

Р1

Р1

Р1

№ задачи; №схемы на рис.22

Вариант

Р1 Р1

Р1

ω

рад/c

кВт

ω

рад/c

кВт

71;1 00 12 25 30 41 52 68 71 82 99 35 150 40 110 40 75 90 65 140 120 20 100 25 60 15 40 60 35 110 80

15

50

20

30

25

15

25

20

60

40

20

45

25

35

30

20

30

25

45

35

72;2 01 13 24 33 44 55 69 70 89 98 130 100 90 120 80 110 85 72 75 120

90

65

45

30

55

50

45

54

60

40

40 25 20 30 35 40 40 36 45 20 45 35 20 20 25 20 30 18 15 20
73;3 02 15 27 32 43 54 66 73 85 91 15 75 55 45 80 50 70 55 65 40 10 80 65 50 65 40 60 40 55 30

35

25

25

35

45

30

40

18

35

30

16

40

20

23

30

18

25

32

35

16

74;4 03 14 26 35 46 57 67 72 88 90 60 15 95 110 130 70 85 100 90 140

40

100

70

85

90

45

50

65

70

110

20 75 45 50 55 30 25 30 35 50 20 55 35 30 40 18 20 25 25 45
75;5 05 17 29 34 45 56 64 75 81 93 100 50 40 100 90 30 55 110 80 95 18 15 120 80 25 100 95 20 50 45

50

25

20

65

40

25

20

60

35

20

20 18 20 25 20 30 25 15 25 18

76;6

04 16 28 37 48 59 65 74 84 92 60 45 50 20 15 35 80 25 35 45

150

100

110

85

65

90

130

80

95

120

80 60 75 35 25 45 90 40 50 60 55 30 30 20 15 20 45 18 20 30
77;7 07 19 21 36 47 58 62 77 80 95 18 16 20 60 35 16 80 32 24 30 35 30 35 90 50 30 100 50 38 55

40

45

100

120

80

35

150

110

55

70

10 12 25 45 40 12 50 40 18 25

78;8

06 18 20 38 49 51 63 79 87 94 20 40 65 18 70 18 20 60 30 40

50

115

140

40

150

60

65

120

100

110

30 35 80 25 95 42 38 65 45 50 10 16 35 8 40 12 10 40 15 18
                             

Последовательность решения задачи:

 

1. Определить внешние скручивающие моменты по формуле М = Р/ω,

 

где Р – мощность,

ω – угловая скорость.

 

2. Определить уравновешивающий момент, используя уравнение равновесия S М = 0, так как при равномерном вращении вала алгебраическая сумма приложенных к нему внешних скручивающих (вращающих) моментов равна нулю.

 

3. Пользуясь методом сечений, построить эпюру крутящих моментов по длине вала.

 

4. Для участка вала, в котором возникает наибольший крутящий момент, определить диаметр вала для круглого сечения из условий прочности и жесткости.

 

Из условия прочности:

τmax £ [tк ].

 

Здесь τmax = Мz max/Wp, где Мz max – наибольший крутящий момент; Wp – полярный момент сопротивления кручению; [tк ] – допустимое касательное

напряжение.

 

Учитывая, что для круглого сечения Wp = πd3/16 и используя условия прочности, можно получить уравнение 16Мz max / πd3 = [tк ], откуда определяется необходимый по прочности диаметр поперечного сечения вала

d =3 16Wp / p

 

Из условия жесткости

φ0max £ [j0 ].

 

Здесь φmax = Мz max/(GIp), где Ip – полярный момент инерции сечения; G – модуль упругости при сдвиге [φ0] – допускаемый угол закручивания сечения. Учитывая, что для круглого сечения Ip = πd4/32, и используя условие жесткости, можно получить уравнение:

откуда определяется необходимый по жесткости диаметр поперечного сечения вала:

Из двух полученных диаметров вала выбрать наибольший.

 

                     

                                                  

Контрольные вопросы

 

 

1. Какие деформации возникают при кручении?

2. Какие гипотезы выполняются при деформации кручения?

3. Изменяются ли длина и диаметр вала после скручивания

4. Какие внутренние силовые факторы возникают при кручении?

5. Что такое рациональное расположение колес на валу?

 

 

Министерство образования и науки Донецкой Народной Республики

ГПОУ «Донецкий горный техникум им. Е.Т. Абакумова»










Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 620.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...