ЭТАП 4. Решение уравнений состояния и получение решения поставленной задачи

В зависимости от того, что задано в конкретно поставленной задаче, ее (задачу) можно отнести к одной из 2-х упомянутых в разделе 1 групп (А или В).

4.1. Пусть решаемая задача относится к группе А (см. раздел 1). Тогда заданным является магнитный поток , а величина м.д.с. источников неизвестна и ее следует рассчитать. В этом случае схема дальнейшего решения оказывается следующей:

4.1.1. на отдельных участках цепи определяются значения индукции :

                                                                                               (2.5)

4.1.2. Использование определенной на этапе 1 для -того участка цепи кривой намагничивания позволяет из имеющегося графика найти значения проекции напряженности магнитного поля на -тый участок контура  (см. рис. 2.3)

4.1.3. падение магнитного потенциала на -том участке контура находится с помощью уравнения (2.2);

4.1.4. по уравнению (2.4) рассчитываются сопротивления  воздушных зазоров ;

4.1.5. с помощью уравнения (2.3) определяются падения магнитного потенциала  на воздушных зазорах ;

4.1.6. применяя уравнение (2.1) определяем результирующую м.д.с. .

4.2. Пусть решаемая задача относится к группе В (см. раздел 1).

В этом случае магнитный поток, протекающий по контуру, неизвестен и в качестве заданного параметра состояния выступает результирующая м.д.с. . В силу нелинейности зависимости  (нелинейности кривых намагничивания для ферромагнитных элементов конструкции расчет может быть осуществлен только с помощью метода последовательных приближений. При этом т.к. искомой величиной является магнитный поток, то сходимость последовательных приближений должна обеспечивать необходимую точность определения этой неизвестной величины, т.е. потока . Следовательно, сходимость процедуры последовательных приближений должна быть организована в виде сходимости по величине искомого потока.

4.2.1. Так как источники магнитного потока находятся в воздушных зазорах, то разумно в качестве нулевого приближения определить поток без учета потерь в стали, т.е. считать, что в нулевом приближении

                                                                              (2.6)

Следующие пункты расчетов повторяют позиции 4.1.2-4.1.6, т.к. для нахождения значения потока в 1-м приближении мы имеем условия задачи с заданным магнитным потоком.

4.2.2. С помощью (2.5) подсчитываются значения  на отдельных участках стали магнитопровода

 и по кривой намагничивания находятся соответственные значения , а следовательно, и значения падений магнитного потенциала на участках стали.

4.2.3. С помощью (2.1) определяется значение  следующего приближения:

                                                                (2.7)

4.2.4. Поэтому на основании закона Ома (2.3) в 1-м приближении

                                                             ,                                                                                  (2.3)

и на любом m-м этапе

                                                                        (2.4)

4.2.5. согласно принятому условию о точности расчета следует судить по выполнимости

                            ,                                               (2.4)

где - заданная относительная точность определения значения магнитного потока.

Представленные алгоритмы позволяют найти решение любой задачи, связанной с расчетом магнитной цепи аппарата, только в том случае, если строго и последовательно придерживаться приведенной схемы. В отчетах по самостоятельному решению задач необходимо ясно и четко выделять все (без пропусков) пункты этой схемы, а при выполнении каждого этапа решения конкретной задачи четко формулировать обоснования всех логических переходов и допущений, лежащих в основе выполняемого расчета.

Вопросы для самопроверки

3.1. Перечислите физические допущения, лежащие в основе представления магнитной подсистемы КЭА моделью магнитной цепи

3.2. Назовите параметры состояния магнитной цепи

3.3. Назовите параметры магнитной цепи

3.4. Как меняются параметры состояния магнитной подсистемы КЭА при использовании представлений о магнитной цепи?

3.5. На основании чего должна определяться магнитная проводимость воздушных зазоров КЭА?

3.6. Назовите физические допущения, позволяющие определить магнитную проводимость воздушного зазора в виде (2.4)

ЛИТЕРАТУРА

1.Буль Б. К. и др. Основы теории электрических аппаратов. Под ред. Г. В. Буткевича. Учеб. пособие для электротехнич. специальностей вузов. - М., «Высшая школа», 2008.

2.Тамм И.Е. Основы теории электричества. - М.: Наука, 1989.

3.Вольдек А.И. Электрические машины. - Л. : Энергия, Ленингр. отд-ние, 1974.

[1] по определению представляющий собой вектор плотности потока импульса в поле [2]

[2] т.е. элементы конструкции, способные проводить магнитные потоки (способные проводить при помощи магнитного поля потоки механического импульса)

[3] неразрывность потока механического импульса, передаваемого в магнитном поле

[4] Необходимо учитывать, что в выражении (1.5) предполагается алгебраическое суммирование потоков, т.к. в выражениях (1.2) и (1.4) знак рассматриваемых потоков определяется выбором исходной системы координат и определением в этой системе направления внешней нормали к площадке поперечного сечения .

[5] При самостоятельном решении задач необходимо строго придерживаться представленной схемы, а также обязательно выделять ее рубрикацию.

[6] Если участок - воздушный зазор, то это численное значение величины  с необходимым для значимости расчета числом верных значащих цифр. Если это ферромагнетик, то должны присутствовать указание на материал и соответствующая кривая намагничивания.

[7] Очевидно, что источники магнитного потока на подобных схемах должны присутствовать в непосредственной близости от областей их размещения.